Экспонента Борна с использованием уравнения Борна-Ланде без постоянной Маделунга Калькулятор

✖Энергия решетки кристаллического твердого тела — это мера энергии, высвобождаемой при объединении ионов в соединение.ⓘ Энергия решетки [U]			+10% -10%
✖Расстояние наибольшего сближения — это расстояние, на которое альфа-частица приближается к ядру.ⓘ Расстояние ближайшего подхода [r₀]			+10% -10%
✖Число ионов – это число ионов, образованных из одной формульной единицы вещества.ⓘ Количество ионов [N_ions]			+10% -10%
✖Заряд катиона — это положительный заряд катиона с меньшим количеством электронов, чем у соответствующего атома.ⓘ Заряд катиона [z⁺]			+10% -10%
✖Заряд аниона — это отрицательный заряд аниона с большим количеством электронов, чем у соответствующего атома.ⓘ Заряд аниона [z^-]			+10% -10%

✖Показатель Борна — это число от 5 до 12, определенное экспериментально путем измерения сжимаемости твердого тела или полученное теоретически.ⓘ Экспонента Борна с использованием уравнения Борна-Ланде без постоянной Маделунга [n_born]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Экспонента Борна с использованием уравнения Борна-Ланде без постоянной Маделунга

Формула

`"n"_{"born"} = 1/(1-(-"U"*4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*"r"_{"0"})/("[Avaga-no]"*"N"_{"ions"}*0.88*("[Charge-e]"^2)*"z"^{"+"}*"z"^{"-"}))`

Пример

`"0.992897"=1/(1-(-"3500J/mol"*4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*"60A")/("[Avaga-no]"*"2"*0.88*("[Charge-e]"^2)*"4C"*"3C"))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Ионное соединение Формулы PDF

Экспонента Борна с использованием уравнения Борна-Ланде без постоянной Маделунга Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Прирожденный экспонент = 1/(1-(-Энергия решетки*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода)/([Avaga-no]*Количество ионов*0.88*([Charge-e]^2)*Заряд катиона*Заряд аниона))
n_born = 1/(1-(-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)/([Avaga-no]*N_ions*0.88*([Charge-e]^2)*z⁺*z^-))
В этой формуле используются 4 Константы, 6 Переменные

Используемые константы

[Permitivity-vacuum] - Диэлектрическая проницаемость вакуума Значение, принятое как 8.85E-12
[Avaga-no] - Число Авогадро Значение, принятое как 6.02214076E+23
[Charge-e] - Заряд электрона Значение, принятое как 1.60217662E-19
pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288

Используемые переменные

Прирожденный экспонент - Показатель Борна — это число от 5 до 12, определенное экспериментально путем измерения сжимаемости твердого тела или полученное теоретически.
Энергия решетки - (Измеряется в Джоуль / моль) - Энергия решетки кристаллического твердого тела — это мера энергии, высвобождаемой при объединении ионов в соединение.
Расстояние ближайшего подхода - (Измеряется в метр) - Расстояние наибольшего сближения — это расстояние, на которое альфа-частица приближается к ядру.
Количество ионов - Число ионов – это число ионов, образованных из одной формульной единицы вещества.
Заряд катиона - (Измеряется в Кулон) - Заряд катиона — это положительный заряд катиона с меньшим количеством электронов, чем у соответствующего атома.
Заряд аниона - (Измеряется в Кулон) - Заряд аниона — это отрицательный заряд аниона с большим количеством электронов, чем у соответствующего атома.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Энергия решетки: 3500 Джоуль / моль --> 3500 Джоуль / моль Конверсия не требуется
Расстояние ближайшего подхода: 60 Ангстрем --> 6E-09 метр (Проверьте преобразование здесь)
Количество ионов: 2 --> Конверсия не требуется
Заряд катиона: 4 Кулон --> 4 Кулон Конверсия не требуется
Заряд аниона: 3 Кулон --> 3 Кулон Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

n_born = 1/(1-(-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)/([Avaga-no]*N_ions*0.88*([Charge-e]^2)*z⁺*z^-)) --> 1/(1-(-3500*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/([Avaga-no]*2*0.88*([Charge-e]^2)*4*3))

Оценка ... ...

n_born = 0.992897499868049

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.992897499868049 --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

0.992897499868049 ≈ 0.992897 <-- Прирожденный экспонент

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » Химия » Химическая связь » Ионное соединение » Решетка Энергия » Экспонента Борна с использованием уравнения Борна-Ланде без постоянной Маделунга

Кредиты

Сделано Прерана Бакли

Гавайский университет в Маноа (УХ Маноа), Гавайи, США

Прерана Бакли создал этот калькулятор и еще 800+!

Проверено Акшада Кулкарни

Национальный институт информационных технологий (НИИТ), Neemrana

Акшада Кулкарни проверил этот калькулятор и еще 900+!

< 25 Решетка Энергия Калькуляторы

Энергия решетки с использованием уравнения Борна-Майера

Идти Энергия решетки = (-[Avaga-no]*Константа Маделунга*Заряд катиона*Заряд аниона*([Charge-e]^2)*(1-(Константа в зависимости от сжимаемости/Расстояние ближайшего подхода)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода)

Константа, зависящая от сжимаемости по уравнению Борна-Майера

Идти Константа в зависимости от сжимаемости = (((Энергия решетки*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода)/([Avaga-no]*Константа Маделунга*Заряд катиона*Заряд аниона*([Charge-e]^2)))+1)*Расстояние ближайшего подхода

Минимальная потенциальная энергия иона

Идти Минимальная потенциальная энергия иона = ((-(Обвинение^2)*([Charge-e]^2)*Константа Маделунга)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода))+(Константа отталкивающего взаимодействия/(Расстояние ближайшего подхода^Прирожденный экспонент))

Константа отталкивающего взаимодействия с использованием полной энергии иона

Идти Константа отталкивающего взаимодействия = (Полная энергия иона-(-(Константа Маделунга*(Обвинение^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода)))*(Расстояние ближайшего подхода^Прирожденный экспонент)

Суммарная энергия иона с учетом зарядов и расстояний

Идти Полная энергия иона = ((-(Обвинение^2)*([Charge-e]^2)*Константа Маделунга)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода))+(Константа отталкивающего взаимодействия/(Расстояние ближайшего подхода^Прирожденный экспонент))

Энергия решетки с использованием уравнения Борна-Ланде с использованием приближения Капустинского

Идти Энергия решетки = -([Avaga-no]*Количество ионов*0.88 *Заряд катиона*Заряд аниона*([Charge-e]^2)*(1-(1/Прирожденный экспонент)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода)

Константа отталкивающего взаимодействия с учетом константы Маделунга

Идти Константа отталкивающего взаимодействия при заданном M = (Константа Маделунга*(Обвинение^2)*([Charge-e]^2)*(Расстояние ближайшего подхода^(Прирожденный экспонент-1)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Прирожденный экспонент)

Экспонента Борна с использованием уравнения Борна-Ланде без постоянной Маделунга

Идти Прирожденный экспонент = 1/(1-(-Энергия решетки*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода)/([Avaga-no]*Количество ионов*0.88*([Charge-e]^2)*Заряд катиона*Заряд аниона))

Энергия решетки с использованием уравнения Борна-Ланде

Идти Энергия решетки = -([Avaga-no]*Константа Маделунга*Заряд катиона*Заряд аниона*([Charge-e]^2)*(1-(1/Прирожденный экспонент)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода)

Экспонента Борна с использованием уравнения Борна-Ланде

Идти Прирожденный экспонент = 1/(1-(-Энергия решетки*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода)/([Avaga-no]*Константа Маделунга*([Charge-e]^2)*Заряд катиона*Заряд аниона))

Энергия решетки с использованием уравнения Капустинского

Идти Энергия решетки для уравнения Капустинского = (1.20200*(10^(-4))*Количество ионов*Заряд катиона*Заряд аниона*(1-((3.45*(10^(-11)))/(Радиус катиона+Радиус аниона))))/(Радиус катиона+Радиус аниона)

Отталкивающее взаимодействие с использованием полной энергии иона с заданными зарядами и расстояниями

Идти Отталкивающее взаимодействие = Полная энергия иона-(-(Обвинение^2)*([Charge-e]^2)*Константа Маделунга)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода)

Энергия решетки с использованием исходного уравнения Капустинского

Идти Энергия решетки для уравнения Капустинского = ((([Kapustinskii_C]/1.20200)*1.079) *Количество ионов*Заряд катиона*Заряд аниона)/(Радиус катиона+Радиус аниона)

Born Exponent с использованием отталкивающего взаимодействия

Идти Прирожденный экспонент = (log10(Константа отталкивающего взаимодействия/Отталкивающее взаимодействие))/log10(Расстояние ближайшего подхода)

Электростатическая потенциальная энергия между парой ионов

Идти Электростатическая потенциальная энергия между ионной парой = (-(Обвинение^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Расстояние ближайшего подхода)

Константа отталкивающего взаимодействия при заданной полной энергии ионов и энергии Маделунга

Идти Константа отталкивающего взаимодействия = (Полная энергия иона-(Маделунг Энерджи))*(Расстояние ближайшего подхода^Прирожденный экспонент)

Константа отталкивающего взаимодействия

Идти Константа отталкивающего взаимодействия = Отталкивающее взаимодействие*(Расстояние ближайшего подхода^Прирожденный экспонент)

Отталкивающее взаимодействие

Идти Отталкивающее взаимодействие = Константа отталкивающего взаимодействия/(Расстояние ближайшего подхода^Прирожденный экспонент)

Энергия решетки с использованием энтальпии решетки

Идти Энергия решетки = Энтальпия решетки-(Энергия решетки давления*Энергия решетки молярного объема)

Энтальпия решетки с использованием энергии решетки

Идти Энтальпия решетки = Энергия решетки+(Энергия решетки давления*Энергия решетки молярного объема)

Изменение объема решетки

Идти Энергия решетки молярного объема = (Энтальпия решетки-Энергия решетки)/Энергия решетки давления

Внешнее давление решетки

Идти Энергия решетки давления = (Энтальпия решетки-Энергия решетки)/Энергия решетки молярного объема

Отталкивающее взаимодействие с использованием полной энергии ионов

Идти Отталкивающее взаимодействие = Полная энергия иона-(Маделунг Энерджи)

Полная энергия иона в решетке

Идти Полная энергия иона = Маделунг Энерджи+Отталкивающее взаимодействие

Число ионов с использованием приближения Капустинского

Идти Количество ионов = Константа Маделунга/0.88

Экспонента Борна с использованием уравнения Борна-Ланде без постоянной Маделунга формула

Что такое уравнение Борна – Ланде?

Уравнение Борна – Ланде - это средство расчета энергии решетки кристаллического ионного соединения. В 1918 году Макс Борн и Альфред Ланде предложили, что энергия решетки может быть получена из электростатического потенциала ионной решетки и члена потенциальной энергии отталкивания. Ионная решетка моделируется как совокупность твердых упругих сфер, которые сжимаются вместе за счет взаимного притяжения электростатических зарядов к ионам. Они достигают наблюдаемого равновесного расстояния друг от друга из-за уравновешивающего отталкивания на коротком расстоянии.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!