Максимальное смещение вынужденной вибрации с незначительным демпфированием Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Общее водоизмещение = Статическая сила/(Месса приостановлена с весны*(Естественная круговая частота^2-Угловая скорость^2))
dmass = Fx/(m*(ωn^2-ω^2))
В этой формуле используются 5 Переменные
Используемые переменные
Общее водоизмещение - (Измеряется в метр) - Общее смещение — это векторная величина, которая показывает, «насколько далеко не на своем месте находится объект»; это общее изменение положения объекта.
Статическая сила - (Измеряется в Ньютон) - Статическая сила — это сила, удерживающая объект в состоянии покоя.
Месса приостановлена с весны - (Измеряется в Килограмм) - Масса, подвешенная к пружине, определяется как количественная мера инерции, фундаментального свойства всей материи.
Естественная круговая частота - (Измеряется в Радиан в секунду) - Естественная круговая частота — это скалярная мера скорости вращения.
Угловая скорость - (Измеряется в Радиан в секунду) - Угловая скорость означает, насколько быстро объект вращается или вращается относительно другой точки, т.е. насколько быстро угловое положение или ориентация объекта меняется со временем.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Статическая сила: 20 Ньютон --> 20 Ньютон Конверсия не требуется
Месса приостановлена с весны: 0.25 Килограмм --> 0.25 Килограмм Конверсия не требуется
Естественная круговая частота: 21 Радиан в секунду --> 21 Радиан в секунду Конверсия не требуется
Угловая скорость: 10 Радиан в секунду --> 10 Радиан в секунду Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
dmass = Fx/(m*(ωn^2-ω^2)) --> 20/(0.25*(21^2-10^2))
Оценка ... ...
dmass = 0.234604105571848
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
0.234604105571848 метр --> Конверсия не требуется
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
0.234604105571848 0.234604 метр <-- Общее водоизмещение
(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Аншика Арья
Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур
Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!
Verifier Image
Проверено Дипто Мандал
Индийский институт информационных технологий (IIIT), Гувахати
Дипто Мандал проверил этот калькулятор и еще 400+!

15 Частота недогашенных вынужденных колебаний Калькуляторы

Полное смещение вынужденных вибраций
​ Идти Общее водоизмещение = Амплитуда вибрации*cos(Круговая затухающая частота-Постоянная фазы)+(Статическая сила*cos(Угловая скорость*Временной период-Постоянная фазы))/(sqrt((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость)^2-(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2)^2))
Частный интеграл
​ Идти Частный интеграл = (Статическая сила*cos(Угловая скорость*Временной период-Постоянная фазы))/(sqrt((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость)^2-(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2)^2))
Максимальное смещение вынужденной вибрации с использованием собственной частоты
​ Идти Общее водоизмещение = Статическая сила/(sqrt((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость/Жесткость весны)^2+(1-(Угловая скорость/Естественная круговая частота)^2)^2))
Статическая сила с использованием максимального смещения или амплитуды вынужденной вибрации
​ Идти Статическая сила = Общее водоизмещение*(sqrt((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость)^2-(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2)^2))
Максимальное смещение вынужденной вибрации
​ Идти Общее водоизмещение = Статическая сила/(sqrt((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость)^2-(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2)^2))
Фазовая постоянная
​ Идти Постоянная фазы = atan((Коэффициент демпфирования*Угловая скорость)/(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2))
Коэффициент демпфирования
​ Идти Коэффициент демпфирования = (tan(Постоянная фазы)*(Жесткость весны-Месса приостановлена с весны*Угловая скорость^2))/Угловая скорость
Максимальное смещение вынужденной вибрации при резонансе
​ Идти Общее водоизмещение = Прогиб под действием статической силы*Жесткость весны/(Коэффициент демпфирования*Естественная круговая частота)
Максимальное смещение вынужденной вибрации с незначительным демпфированием
​ Идти Общее водоизмещение = Статическая сила/(Месса приостановлена с весны*(Естественная круговая частота^2-Угловая скорость^2))
Статическая сила при незначительном демпфировании
​ Идти Статическая сила = Общее водоизмещение*(Месса приостановлена с весны*Естественная круговая частота^2-Угловая скорость^2)
Внешняя периодическая возмущающая сила
​ Идти Внешняя периодическая возмущающая сила = Статическая сила*cos(Угловая скорость*Временной период)
Дополнительная функция
​ Идти Дополнительная функция = Амплитуда вибрации*cos(Круговая затухающая частота-Постоянная фазы)
Отклонение системы под действием статической силы
​ Идти Прогиб под действием статической силы = Статическая сила/Жесткость весны
Статическая сила
​ Идти Статическая сила = Прогиб под действием статической силы*Жесткость весны
Полное смещение вынужденной вибрации при выполнении особой неотъемлемой и дополнительной функции
​ Идти Общее водоизмещение = Частный интеграл+Дополнительная функция

Максимальное смещение вынужденной вибрации с незначительным демпфированием формула

Общее водоизмещение = Статическая сила/(Месса приостановлена с весны*(Естественная круговая частота^2-Угловая скорость^2))
dmass = Fx/(m*(ωn^2-ω^2))

Что такое незатухающая свободная вибрация?

Простейшие колебания для анализа - это незатухающие, свободные колебания с одной степенью свободы. «Незатухающий» означает отсутствие потерь энергии при движении (преднамеренных, путем добавления демпферов, или непреднамеренных, из-за сопротивления или трения). Незатухающая система будет вечно вибрировать без каких-либо дополнительных усилий.

Что такое вынужденная вибрация?

Вынужденные колебания возникают, если система постоянно управляется внешним агентом. Простой пример - детские качели, которые толкают при каждом махе вниз. Особый интерес представляют системы, подвергающиеся SHM и управляемые синусоидальным воздействием.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!