Deslocamento Máximo de Vibração Forçada com Amortecimento Insignificante Calculadora

✖Força estática é uma força que mantém um objeto em repouso.ⓘ Força Estática [F_x]			+10% -10%
✖Uma Massa suspensa na Primavera é definida como a medida quantitativa da inércia, uma propriedade fundamental de toda matéria.ⓘ Missa suspensa da Primavera [m]			+10% -10%
✖A frequência circular natural é uma medida escalar da taxa de rotação.ⓘ Frequência Circular Natural [ω_n]			+10% -10%
✖A Velocidade Angular refere-se à rapidez com que um objeto gira ou gira em relação a outro ponto, ou seja, com que rapidez a posição angular ou orientação de um objeto muda com o tempo.ⓘ Velocidade angular [ω]			+10% -10%

✖O deslocamento total é uma quantidade vetorial que se refere a "quão fora do lugar um objeto está"; é a mudança geral de posição do objeto.ⓘ Deslocamento Máximo de Vibração Forçada com Amortecimento Insignificante [d_mass]

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Fórmula

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Deslocamento Máximo de Vibração Forçada com Amortecimento Insignificante

Fórmula

`"d"_{"mass"} = "F"_{"x"}/("m"*("ω"_{"n"}^2-"ω"^2))`

Exemplo

`"0.234604m"="20N"/(".25kg"*(("21rad/s")^2-("10rad/s")^2))`

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Deslocamento Máximo de Vibração Forçada com Amortecimento Insignificante Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Deslocamento total = Força Estática/(Missa suspensa da Primavera*(Frequência Circular Natural^2-Velocidade angular^2))
d_mass = F_x/(m*(ω_n^2-ω^2))
Esta fórmula usa 5 Variáveis

Variáveis Usadas

Deslocamento total - (Medido em Metro) - O deslocamento total é uma quantidade vetorial que se refere a "quão fora do lugar um objeto está"; é a mudança geral de posição do objeto.
Força Estática - (Medido em Newton) - Força estática é uma força que mantém um objeto em repouso.
Missa suspensa da Primavera - (Medido em Quilograma) - Uma Massa suspensa na Primavera é definida como a medida quantitativa da inércia, uma propriedade fundamental de toda matéria.
Frequência Circular Natural - (Medido em Radiano por Segundo) - A frequência circular natural é uma medida escalar da taxa de rotação.
Velocidade angular - (Medido em Radiano por Segundo) - A Velocidade Angular refere-se à rapidez com que um objeto gira ou gira em relação a outro ponto, ou seja, com que rapidez a posição angular ou orientação de um objeto muda com o tempo.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Força Estática: 20 Newton --> 20 Newton Nenhuma conversão necessária
Missa suspensa da Primavera: 0.25 Quilograma --> 0.25 Quilograma Nenhuma conversão necessária
Frequência Circular Natural: 21 Radiano por Segundo --> 21 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária
Velocidade angular: 10 Radiano por Segundo --> 10 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

d_mass = F_x/(m*(ω_n^2-ω^2)) --> 20/(0.25*(21^2-10^2))

Avaliando ... ...

d_mass = 0.234604105571848

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.234604105571848 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.234604105571848 ≈ 0.234604 Metro <-- Deslocamento total

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Dipto Mandal

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

< 15 Frequência de Vibrações Forçadas Subamortecidas Calculadoras

Deslocamento Total de Vibrações Forçadas

Vai Deslocamento total = Amplitude de vibração*cos(Frequência Amortecida Circular-Constante de Fase)+(Força Estática*cos(Velocidade angular*Período de tempo-Constante de Fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))

Integral Particular

Vai Integral Particular = (Força Estática*cos(Velocidade angular*Período de tempo-Constante de Fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))

Deslocamento Máximo de Vibração Forçada usando Frequência Natural

Vai Deslocamento total = Força Estática/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular/Rigidez da Primavera)^2+(1-(Velocidade angular/Frequência Circular Natural)^2)^2))

Força Estática usando Deslocamento Máximo ou Amplitude de Vibração Forçada

Vai Força Estática = Deslocamento total*(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))

Deslocamento Máximo de Vibração Forçada

Vai Deslocamento total = Força Estática/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))

Constante de Fase

Vai Constante de Fase = atan((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)/(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2))

Coeficiente de amortecimento

Vai Coeficiente de amortecimento = (tan(Constante de Fase)*(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2))/Velocidade angular

Deslocamento Máximo de Vibração Forçada em Ressonância

Vai Deslocamento total = Deflexão sob força estática*Rigidez da Primavera/(Coeficiente de amortecimento*Frequência Circular Natural)

Deslocamento Máximo de Vibração Forçada com Amortecimento Insignificante

Vai Deslocamento total = Força Estática/(Missa suspensa da Primavera*(Frequência Circular Natural^2-Velocidade angular^2))

Força estática quando o amortecimento é insignificante

Vai Força Estática = Deslocamento total*(Missa suspensa da Primavera*Frequência Circular Natural^2-Velocidade angular^2)

Função Complementar

Vai Função Complementar = Amplitude de vibração*cos(Frequência Amortecida Circular-Constante de Fase)

Força Perturbadora Periódica Externa

Vai Força Perturbadora Periódica Externa = Força Estática*cos(Velocidade angular*Período de tempo)

Deflexão do Sistema sob Força Estática

Vai Deflexão sob força estática = Força Estática/Rigidez da Primavera

Força Estática

Vai Força Estática = Deflexão sob força estática*Rigidez da Primavera

Deslocamento Total de Vibração Forçada dada Função Integral e Complementar Particular

Vai Deslocamento total = Integral Particular+Função Complementar

Deslocamento Máximo de Vibração Forçada com Amortecimento Insignificante Fórmula

Deslocamento total = Força Estática/(Missa suspensa da Primavera*(Frequência Circular Natural^2-Velocidade angular^2))
d_mass = F_x/(m*(ω_n^2-ω^2))

O que é vibração livre não amortecida?

As vibrações mais simples de analisar são vibrações não amortecidas, livres, de um grau de liberdade. "Não amortecido" significa que não há perdas de energia com o movimento (seja intencional, por adição de amortecedores, ou não intencional, por arrasto ou fricção). Um sistema sem amortecimento vibrará para sempre sem quaisquer forças adicionais aplicadas.

O que é vibração forçada?

Vibrações forçadas ocorrem se um sistema for continuamente acionado por uma agência externa. Um exemplo simples é o swing de uma criança que é empurrado a cada downswing. De especial interesse são os sistemas submetidos a SHM e acionados por forçantes sinusoidais.

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