Модуль упругости при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой Калькулятор

✖Эксцентричная нагрузка на колонну — это нагрузка, которая вызывает прямое напряжение, а также напряжение изгиба.ⓘ Эксцентричная нагрузка на колонну [P]			+10% -10%
✖Момент инерции — это мера сопротивления тела угловому ускорению относительно данной оси.ⓘ Момент инерции [I]			+10% -10%
✖Прогиб колонны на свободном конце по моменту в сечении колонны с внецентренной нагрузкой.ⓘ Прогиб колонны [δ_c]			+10% -10%
✖Прогиб свободного конца — это прогиб, вызванный деформирующей нагрузкой на свободный конец.ⓘ Отклонение свободного конца [a_crippling]			+10% -10%
✖Эксцентриситет нагрузки — это расстояние от центра тяжести секции колонны до центра тяжести приложенной нагрузки.ⓘ Эксцентриситет нагрузки [e_load]			+10% -10%
✖Расстояние между неподвижным концом и точкой отклонения — это расстояние x между точкой отклонения сечения и неподвижной точкой.ⓘ Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения [x]			+10% -10%

✖Модуль упругости колонны — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при воздействии на него напряжения.ⓘ Модуль упругости при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой [ε_column]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Модуль упругости при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой

Формула

`"ε"_{"column"} = ("P"/("I"*(((acos(1-("δ"_{"c"}/("a"_{"crippling"}+"e"_{"load"}))))/"x")^2)))`

Пример

`"0.142069MPa"=("40N"/("0.000168kg·m²"*(((acos(1-("12mm"/("14mm"+"2.5mm"))))/"1000mm")^2)))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Колонна и распорки формула PDF

Модуль упругости при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Модуль упругости колонны = (Эксцентричная нагрузка на колонну/(Момент инерции*(((acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения)^2)))
ε_column = (P/(I*(((acos(1-(δ_c/(a_crippling+e_load))))/x)^2)))
В этой формуле используются 2 Функции, 7 Переменные

Используемые функции

cos - Косинус угла – это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
acos - Функция обратного косинуса является обратной функцией функции косинуса. Это функция, которая принимает на вход соотношение и возвращает угол, косинус которого равен этому отношению., acos(Number)

Используемые переменные

Модуль упругости колонны - (Измеряется в паскаль) - Модуль упругости колонны — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при воздействии на него напряжения.
Эксцентричная нагрузка на колонну - (Измеряется в Ньютон) - Эксцентричная нагрузка на колонну — это нагрузка, которая вызывает прямое напряжение, а также напряжение изгиба.
Момент инерции - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Момент инерции — это мера сопротивления тела угловому ускорению относительно данной оси.
Прогиб колонны - (Измеряется в метр) - Прогиб колонны на свободном конце по моменту в сечении колонны с внецентренной нагрузкой.
Отклонение свободного конца - (Измеряется в метр) - Прогиб свободного конца — это прогиб, вызванный деформирующей нагрузкой на свободный конец.
Эксцентриситет нагрузки - (Измеряется в метр) - Эксцентриситет нагрузки — это расстояние от центра тяжести секции колонны до центра тяжести приложенной нагрузки.
Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения - (Измеряется в метр) - Расстояние между неподвижным концом и точкой отклонения — это расстояние x между точкой отклонения сечения и неподвижной точкой.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Эксцентричная нагрузка на колонну: 40 Ньютон --> 40 Ньютон Конверсия не требуется
Момент инерции: 0.000168 Килограмм квадратный метр --> 0.000168 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется
Прогиб колонны: 12 Миллиметр --> 0.012 метр (Проверьте преобразование здесь)
Отклонение свободного конца: 14 Миллиметр --> 0.014 метр (Проверьте преобразование здесь)
Эксцентриситет нагрузки: 2.5 Миллиметр --> 0.0025 метр (Проверьте преобразование здесь)
Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения: 1000 Миллиметр --> 1 метр (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

ε_column = (P/(I*(((acos(1-(δ_c/(a_crippling+e_load))))/x)^2))) --> (40/(0.000168*(((acos(1-(0.012/(0.014+0.0025))))/1)^2)))

Оценка ... ...

ε_column = 142069.167764164

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

142069.167764164 паскаль -->0.142069167764164 Мегапаскаль (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

0.142069167764164 ≈ 0.142069 Мегапаскаль <-- Модуль упругости колонны

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Сопротивление материалов » Колонна и распорки » Колонны с эксцентрической нагрузкой » Модуль упругости при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой

Кредиты

Сделано Аншика Арья

Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур

Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Паял Прия

Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри

Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

< 16 Колонны с эксцентрической нагрузкой Калькуляторы

Площадь поперечного сечения колонны при максимальном напряжении для колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Площадь поперечного сечения колонны = (Эксцентричная нагрузка на колонну)/(Максимальное напряжение в вершине трещины-(((Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет нагрузки*sec(Эффективная длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)/Модуль сечения для колонны))

Эффективная длина колонны с учетом максимального напряжения для колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Эффективная длина столбца = asech(((Максимальное напряжение в вершине трещины-(Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))*Модуль сечения для колонны)/(Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет))/(sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))/2)

Эксцентриситет при максимальном напряжении для колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Эксцентриситет = ((Максимальное напряжение в вершине трещины-(Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))*Модуль сечения для колонны)/((Эксцентричная нагрузка на колонну*sec(Эффективная длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)

Модуль сечения при заданном максимальном напряжении для колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Модуль сечения для колонны = ((Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет*sec(Эффективная длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)/(Максимальное напряжение в вершине трещины-(Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))

Максимальное напряжение для колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Максимальное напряжение в вершине трещины = (Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны)+(((Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет*sec(Эффективная длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)/Модуль сечения для колонны)

Модуль упругости при максимальном напряжении для колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Модуль упругости колонны = ((asech(((Максимальное напряжение в вершине трещины-(Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))*Модуль сечения для колонны)/(Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет))/(Эффективная длина столбца))^2)/(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Момент инерции))

Момент инерции при максимальном напряжении для колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Момент инерции = ((asech(((Максимальное напряжение в вершине трещины-(Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))*Модуль сечения для колонны)/(Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет))/(Эффективная длина столбца))^2)/(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны))

Эксцентриситет при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Эксцентриситет = (Прогиб колонны/(1-cos(Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции)))))-Отклонение свободного конца

Модуль упругости при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Модуль упругости колонны = (Эксцентричная нагрузка на колонну/(Момент инерции*(((acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения)^2)))

Момент инерции при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Момент инерции = (Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*(((acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения)^2)))

Внецентренная нагрузка при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Эксцентричная нагрузка на колонну = (((acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения)^2)*(Модуль упругости колонны*Момент инерции)

Эксцентриситет при заданном прогибе на свободном конце колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Эксцентриситет = Отклонение свободного конца/(sec(Длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции)))-1)

Модуль упругости при заданном прогибе на свободном конце колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Модуль упругости колонны = Эксцентричная нагрузка на колонну/(Момент инерции*(((arcsec((Отклонение свободного конца/Эксцентриситет нагрузки)+1))/Длина столбца)^2))

Момент инерции при заданном прогибе на свободном конце колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Момент инерции = Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*(((arcsec((Отклонение свободного конца/Эксцентриситет нагрузки)+1))/Длина столбца)^2))

Момент в сечении колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Момент силы = Эксцентричная нагрузка на колонну*(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки-Прогиб колонны)

Эксцентриситет при заданном моменте в сечении колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Эксцентриситет = (Момент силы/Эксцентричная нагрузка на колонну)-Отклонение свободного конца+Прогиб колонны

Модуль упругости при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой формула

Какой пример эксцентричной нагрузки?

Примеры эксцентрической нагрузки включают выполнение подъема на носки с уступа лестницы - упражнения, которое, как было показано, снижает риск травм ахиллова сухожилия. Другой пример - это упражнение на сгибание рук, которое, как было доказано, помогает снизить риск растяжения подколенного сухожилия.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!