Собственная круговая частота вала, закрепленного на обоих концах и несущего равномерно распределенную нагрузку Калькулятор

✖Модуль Юнга – это механическое свойство линейно-упругих твердых веществ. Он описывает взаимосвязь между продольным напряжением и продольной деформацией.ⓘ Модуль для младших [E]			+10% -10%
✖Момент инерции вала можно рассчитать, взяв расстояние каждой частицы от оси вращения.ⓘ Момент инерции вала [I_shaft]			+10% -10%
✖Ускорение гравитации — это ускорение, приобретаемое объектом под действием силы тяжести.ⓘ Ускорение силы тяжести [g]			+10% -10%
✖Нагрузка на единицу длины - это распределенная нагрузка, которая распределяется по поверхности или линии.ⓘ Нагрузка на единицу длины [w]			+10% -10%
✖Длина вала - это расстояние между двумя концами вала.ⓘ Длина вала [L_shaft]			+10% -10%

✖Естественная круговая частота — это скалярная мера скорости вращения.ⓘ Собственная круговая частота вала, закрепленного на обоих концах и несущего равномерно распределенную нагрузку [ω_n]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Собственная круговая частота вала, закрепленного на обоих концах и несущего равномерно распределенную нагрузку

Формула

`"ω"_{"n"} = sqrt((504*"E"*"I"_{"shaft"}*"g")/("w"*"L"_{"shaft"}^4))`

Пример

`"19.0092rad/s"=sqrt((504*"15N/m"*"6kg·m²"*"9.8m/s²")/("3"*("4500mm")^4))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Продольные и поперечные колебания формула PDF PDF Image

Собственная круговая частота вала, закрепленного на обоих концах и несущего равномерно распределенную нагрузку Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Естественная круговая частота = sqrt((504*Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4))
ω_n = sqrt((504*E*I_shaft*g)/(w*L_shaft^4))
В этой формуле используются 1 Функции, 6 Переменные

Используемые функции

sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Естественная круговая частота - (Измеряется в Радиан в секунду) - Естественная круговая частота — это скалярная мера скорости вращения.
Модуль для младших - (Измеряется в Ньютон на метр) - Модуль Юнга – это механическое свойство линейно-упругих твердых веществ. Он описывает взаимосвязь между продольным напряжением и продольной деформацией.
Момент инерции вала - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Момент инерции вала можно рассчитать, взяв расстояние каждой частицы от оси вращения.
Ускорение силы тяжести - (Измеряется в метр / Квадрат Второй) - Ускорение гравитации — это ускорение, приобретаемое объектом под действием силы тяжести.
Нагрузка на единицу длины - Нагрузка на единицу длины - это распределенная нагрузка, которая распределяется по поверхности или линии.
Длина вала - (Измеряется в метр) - Длина вала - это расстояние между двумя концами вала.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Модуль для младших: 15 Ньютон на метр --> 15 Ньютон на метр Конверсия не требуется
Момент инерции вала: 6 Килограмм квадратный метр --> 6 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется
Ускорение силы тяжести: 9.8 метр / Квадрат Второй --> 9.8 метр / Квадрат Второй Конверсия не требуется
Нагрузка на единицу длины: 3 --> Конверсия не требуется
Длина вала: 4500 Миллиметр --> 4.5 метр (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

ω_n = sqrt((504*E*I_shaft*g)/(w*L_shaft^4)) --> sqrt((504*15*6*9.8)/(3*4.5^4))

Оценка ... ...

ω_n = 19.0092028827798

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

19.0092028827798 Радиан в секунду --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

19.0092028827798 ≈ 19.0092 Радиан в секунду <-- Естественная круговая частота

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Теория машины » Вибрации » Продольные и поперечные колебания » Собственная частота свободных поперечных колебаний вала, закрепленного на обоих концах, несущего равномерно распределенную нагрузку » Собственная круговая частота вала, закрепленного на обоих концах и несущего равномерно распределенную нагрузку

Кредиты

Сделано Аншика Арья

Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур

Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Дипто Мандал

Индийский институт информационных технологий (IIIT), Гувахати

Дипто Мандал проверил этот калькулятор и еще 400+!

< 17 Собственная частота свободных поперечных колебаний вала, закрепленного на обоих концах, несущего равномерно распределенную нагрузку Калькуляторы

Статическое отклонение на расстоянии x от конца A при заданной длине вала

Идти Статическое отклонение на расстоянии x от конца A = (Нагрузка на единицу длины/(24*Модуль для младших*Момент инерции вала))*(Расстояние небольшой секции вала от конца А^4+(Длина вала*Расстояние небольшой секции вала от конца А)^2-2*Длина вала*Расстояние небольшой секции вала от конца А^3)

Изгибающий момент на некотором расстоянии от одного конца

Идти Изгибающий момент = ((Нагрузка на единицу длины*Длина вала^2)/12)+((Нагрузка на единицу длины*Расстояние небольшой секции вала от конца А^2)/2)-((Нагрузка на единицу длины*Длина вала*Расстояние небольшой секции вала от конца А)/2)

Собственная круговая частота вала, закрепленного на обоих концах и несущего равномерно распределенную нагрузку

Идти Естественная круговая частота = sqrt((504*Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4))

Собственная частота вала, закрепленного на обоих концах и несущего равномерно распределенную нагрузку

Идти Частота = 3.573*sqrt((Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4))

Длина вала с учетом собственной круговой частоты (фиксированная, равномерно распределенная нагрузка на валу)

Идти Длина вала = ((504*Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Нагрузка на единицу длины*Естественная круговая частота^2))^(1/4)

Нагрузка при заданной естественной круговой частоте (фиксированная на валу, равномерно распределенная нагрузка)

Идти Нагрузка на единицу длины = ((504*Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Длина вала^4*Естественная круговая частота^2))

MI вала при заданной собственной круговой частоте (фиксированная, равномерно распределенная нагрузка на валу)

Идти Момент инерции вала = (Естественная круговая частота^2*Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4)/(504*Модуль для младших*Ускорение силы тяжести)

Длина вала с учетом собственной частоты (фиксированная, равномерно распределенная нагрузка на валу)

Идти Длина вала = 3.573^2*((Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Нагрузка на единицу длины*Частота^2))^(1/4)

Нагрузка при заданной собственной частоте для фиксированного вала и равномерно распределенной нагрузки

Идти Нагрузка на единицу длины = (3.573^2)*((Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Длина вала^4*Частота^2))

MI вала при заданной собственной частоте для фиксированного вала и равномерно распределенной нагрузки

Идти Момент инерции вала = (Частота^2*Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4)/(3.573^2*Модуль для младших*Ускорение силы тяжести)

Длина вала при заданном статическом прогибе (фиксированная, равномерно распределенная нагрузка на валу)

Идти Длина вала = ((Статическое отклонение*384*Модуль для младших*Момент инерции вала)/(Нагрузка на единицу длины))^(1/4)

Нагрузка с использованием статического отклонения (фиксированный вал, равномерно распределенная нагрузка)

Идти Нагрузка на единицу длины = ((Статическое отклонение*384*Модуль для младших*Момент инерции вала)/(Длина вала^4))

MI вала при статическом прогибе для фиксированного вала и равномерно распределенной нагрузки

Идти Момент инерции вала = (Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4)/(384*Модуль для младших*Статическое отклонение)

Статическое отклонение вала из-за равномерно распределенной нагрузки при заданной длине вала

Идти Статическое отклонение = (Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4)/(384*Модуль для младших*Момент инерции вала)

Круговая частота при статическом отклонении (фиксированный вал, равномерно распределенная нагрузка)

Идти Естественная круговая частота = (2*pi*0.571)/(sqrt(Статическое отклонение))

Собственная частота при статическом отклонении (фиксированный вал, равномерно распределенная нагрузка)

Идти Частота = 0.571/(sqrt(Статическое отклонение))

Статическое отклонение при заданной собственной частоте (фиксированный вал, равномерно распределенная нагрузка)

Идти Статическое отклонение = (0.571/Частота)^2

Собственная круговая частота вала, закрепленного на обоих концах и несущего равномерно распределенную нагрузку формула

Что такое определение поперечной волны?

Поперечная волна, движение, при котором все точки на волне колеблются вдоль траекторий под прямым углом к направлению распространения волны. Рябь на поверхности воды, сейсмические S (вторичные) волны и электромагнитные (например, радио- и световые) волны являются примерами поперечных волн.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!