Natürliche Kreisfrequenz der Welle, die an beiden Enden befestigt ist und eine gleichmäßig verteilte Last trägt Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Natürliche Kreisfrequenz = sqrt((504*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 6 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Newton pro Meter) - Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.
Trägheitsmoment der Welle - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment der Welle kann berechnet werden, indem der Abstand jedes Partikels von der Rotationsachse genommen wird.
Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft - (Gemessen in Meter / Quadratsekunde) - Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ist die Beschleunigung, die ein Objekt aufgrund der Schwerkraft erhält.
Belastung pro Längeneinheit - Die Last pro Längeneinheit ist die verteilte Last, die über eine Oberfläche oder Linie verteilt ist.
Länge des Schafts - (Gemessen in Meter) - Die Schaftlänge ist der Abstand zwischen zwei Schaftenden.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Elastizitätsmodul: 15 Newton pro Meter --> 15 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment der Welle: 6 Kilogramm Quadratmeter --> 6 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft: 9.8 Meter / Quadratsekunde --> 9.8 Meter / Quadratsekunde Keine Konvertierung erforderlich
Belastung pro Längeneinheit: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Länge des Schafts: 4500 Millimeter --> 4.5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4)) --> sqrt((504*15*6*9.8)/(3*4.5^4))
Auswerten ... ...
ωn = 19.0092028827798
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
19.0092028827798 Radiant pro Sekunde --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
19.0092028827798 19.0092 Radiant pro Sekunde <-- Natürliche Kreisfrequenz
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Dipto Mandal
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

17 Eigenfrequenz der freien Quervibrationen einer Welle, die an beiden Enden befestigt ist und eine gleichmäßig verteilte Last trägt Taschenrechner

Statische Durchbiegung im Abstand x vom Ende einer gegebenen Wellenlänge
Gehen Statische Durchbiegung im Abstand x vom Ende A = (Belastung pro Längeneinheit/(24*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle))*(Abstand des kleinen Wellenstücks vom Ende A^4+(Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenstücks vom Ende A)^2-2*Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenstücks vom Ende A^3)
Biegemoment in einiger Entfernung von einem Ende
Gehen Biegemoment = ((Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^2)/12)+((Belastung pro Längeneinheit*Abstand des kleinen Wellenstücks vom Ende A^2)/2)-((Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenstücks vom Ende A)/2)
Natürliche Kreisfrequenz der Welle, die an beiden Enden befestigt ist und eine gleichmäßig verteilte Last trägt
Gehen Natürliche Kreisfrequenz = sqrt((504*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))
Eigenfrequenz der Welle, die an beiden Enden befestigt ist und eine gleichmäßig verteilte Last trägt
Gehen Frequenz = 3.573*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))
Länge der Welle bei gegebener natürlicher Kreisfrequenz (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)
Gehen Länge des Schafts = ((504*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Natürliche Kreisfrequenz^2))^(1/4)
Last bei natürlicher Kreisfrequenz (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)
Gehen Belastung pro Längeneinheit = ((504*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Länge des Schafts^4*Natürliche Kreisfrequenz^2))
MI der Welle bei gegebener natürlicher Kreisfrequenz (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)
Gehen Trägheitsmoment der Welle = (Natürliche Kreisfrequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(504*Elastizitätsmodul*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)
Länge der Welle bei gegebener Eigenfrequenz (Welle fest, gleichmäßig verteilte Last)
Gehen Länge des Schafts = 3.573^2*((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Frequenz^2))^(1/4)
Belastung bei gegebener Eigenfrequenz für feste Welle und gleichmäßig verteilte Last
Gehen Belastung pro Längeneinheit = (3.573^2)*((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Länge des Schafts^4*Frequenz^2))
MI der Welle bei gegebener Eigenfrequenz für feste Welle und gleichmäßig verteilte Last
Gehen Trägheitsmoment der Welle = (Frequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(3.573^2*Elastizitätsmodul*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)
Länge der Welle bei gegebener statischer Durchbiegung (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)
Gehen Länge des Schafts = ((Statische Durchbiegung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)
Last durch statische Durchbiegung (Wellenfixierung, gleichmäßig verteilte Last)
Gehen Belastung pro Längeneinheit = ((Statische Durchbiegung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(Länge des Schafts^4))
Statische Durchbiegung der Welle aufgrund gleichmäßig verteilter Last bei gegebener Wellenlänge
Gehen Statische Durchbiegung = (Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)
MI der Welle bei statischer Durchbiegung für feste Welle und gleichmäßig verteilte Last
Gehen Trägheitsmoment der Welle = (Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Statische Durchbiegung)
Kreisfrequenz bei statischer Durchbiegung (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)
Gehen Natürliche Kreisfrequenz = (2*pi*0.571)/(sqrt(Statische Durchbiegung))
Eigenfrequenz bei statischer Durchbiegung (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)
Gehen Frequenz = 0.571/(sqrt(Statische Durchbiegung))
Statische Durchbiegung bei gegebener Eigenfrequenz (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)
Gehen Statische Durchbiegung = (0.571/Frequenz)^2

Natürliche Kreisfrequenz der Welle, die an beiden Enden befestigt ist und eine gleichmäßig verteilte Last trägt Formel

Natürliche Kreisfrequenz = sqrt((504*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))
ωn = sqrt((504*E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))

Was ist eine Transversalwellendefinition?

Transversale Welle, Bewegung, bei der alle Punkte einer Welle auf Pfaden im rechten Winkel zur Richtung des Wellenvorschubs schwingen. Oberflächenwellen auf Wasser, seismische S-Wellen (Sekundärwellen) und elektromagnetische Wellen (z. B. Radio- und Lichtwellen) sind Beispiele für Transversalwellen.

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