Радиус вращения колонны при упругой критической изгибной нагрузке Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Радиус вращения колонны = sqrt((Выпучивающая нагрузка*Эффективная длина колонны^2)/(pi^2*Модуль упругости*Площадь поперечного сечения колонны))
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A))
В этой формуле используются 1 Константы, 1 Функции, 5 Переменные
Используемые константы
pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288
Используемые функции
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Используемые переменные
Радиус вращения колонны - (Измеряется в Миллиметр) - Радиус вращения колонны вокруг оси вращения определяется как радиальное расстояние до точки, момент инерции которой будет таким же, как фактическое распределение массы тела.
Выпучивающая нагрузка - (Измеряется в Ньютон) - Нагрузка на изгиб – это нагрузка, при которой колонна начинает терять устойчивость. Нагрузка на продольный изгиб данного материала зависит от коэффициента гибкости, площади поперечного сечения и модуля упругости.
Эффективная длина колонны - (Измеряется в Миллиметр) - Эффективная длина колонны может быть определена как длина эквивалентной колонны с штыревыми концами, имеющей ту же несущую способность, что и рассматриваемый элемент.
Модуль упругости - (Измеряется в Мегапаскаль) - Модуль упругости является мерой жесткости материала. Это наклон диаграммы напряжений и деформаций до предела пропорциональности.
Площадь поперечного сечения колонны - (Измеряется в Площадь Миллиметр) - Площадь поперечного сечения столбца — это площадь двумерной формы, которая получается, когда трехмерный объект разрезается перпендикулярно некоторой заданной оси в точке.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Выпучивающая нагрузка: 5 Ньютон --> 5 Ньютон Конверсия не требуется
Эффективная длина колонны: 3000 Миллиметр --> 3000 Миллиметр Конверсия не требуется
Модуль упругости: 50 Мегапаскаль --> 50 Мегапаскаль Конверсия не требуется
Площадь поперечного сечения колонны: 700 Площадь Миллиметр --> 700 Площадь Миллиметр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A)) --> sqrt((5*3000^2)/(pi^2*50*700))
Оценка ... ...
rgyration = 11.4135924780252
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
0.0114135924780252 метр -->11.4135924780252 Миллиметр (Проверьте преобразование ​здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
11.4135924780252 11.41359 Миллиметр <-- Радиус вращения колонны
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Рудрани Тидке
Cummins College of Engineering для женщин (CCEW), Пуна
Рудрани Тидке создал этот калькулятор и еще 100+!
Verifier Image
Проверено Алитея Фернандес
Инженерный колледж Дона Боско (DBCE), Гоа
Алитея Фернандес проверил этот калькулятор и еще 100+!

4 Стройные колонны Калькуляторы

Радиус вращения колонны при упругой критической изгибной нагрузке
​ Идти Радиус вращения колонны = sqrt((Выпучивающая нагрузка*Эффективная длина колонны^2)/(pi^2*Модуль упругости*Площадь поперечного сечения колонны))
Площадь поперечного сечения с учетом упругой критической нагрузки на продольный изгиб
​ Идти Площадь поперечного сечения колонны = (Выпучивающая нагрузка*(Эффективная длина колонны/Радиус вращения колонны)^2)/(pi^2*Модуль упругости)
Упругая критическая продольная нагрузка
​ Идти Выпучивающая нагрузка = (pi^2*Модуль упругости*Площадь поперечного сечения колонны)/(Эффективная длина колонны/Радиус вращения колонны)^2
Коэффициент гибкости при заданной упругой критической нагрузке на изгиб
​ Идти Коэффициент гибкости = sqrt((pi^2*Модуль упругости*Площадь поперечного сечения колонны)/Выпучивающая нагрузка)

Радиус вращения колонны при упругой критической изгибной нагрузке формула

Радиус вращения колонны = sqrt((Выпучивающая нагрузка*Эффективная длина колонны^2)/(pi^2*Модуль упругости*Площадь поперечного сечения колонны))
rgyration = sqrt((PBuckling Load*L^2)/(pi^2*E*A))

Условия окончания колонки для эффективной длины колонки

Коэффициент n учитывает конечные условия. Когда колонна поворачивается на обоих концах, n = 1; когда один конец закреплен, а другой конец закруглен, n = 0,7; когда оба конца закреплены, n = 0,5; и когда один конец закреплен, а другой свободен, n = 2.

Дайте определение короблению.

В строительной инженерии коробление — это внезапное изменение формы (деформация) структурного компонента под нагрузкой, например, изгиб колонны при сжатии или сморщивание плиты при сдвиге.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!