Сумма первых N членов арифметической прогрессии Калькулятор

✖Индекс прогрессии N — это значение n для n-го члена или положение n-го члена в прогрессии.ⓘ Индекс N прогрессии [n]			+10% -10%
✖Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.ⓘ Первый срок продвижения [a]			+10% -10%
✖Общая разница прогрессии — это разница между двумя последовательными терминами прогрессии, которая всегда является константой.ⓘ Общее отличие прогрессии [d]			+10% -10%

✖Сумма первых N членов прогрессии — это сумма членов, начиная с первого по n-й член данной прогрессии.ⓘ Сумма первых N членов арифметической прогрессии [S_n]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Сумма первых N членов арифметической прогрессии

Формула

`"S"_{"n"} = ("n"/2)*((2*"a")+(("n"-1)*"d"))`

Пример

`"78"=("6"/2)*((2*"3")+(("6"-1)*"4"))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать АП, ГП и ХП формула PDF PDF Image

Сумма первых N членов арифметической прогрессии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Сумма первых N членов прогрессии = (Индекс N прогрессии/2)*((2*Первый срок продвижения)+((Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии))
S_n = (n/2)*((2*a)+((n-1)*d))
В этой формуле используются 4 Переменные

Используемые переменные

Сумма первых N членов прогрессии - Сумма первых N членов прогрессии — это сумма членов, начиная с первого по n-й член данной прогрессии.
Индекс N прогрессии - Индекс прогрессии N — это значение n для n-го члена или положение n-го члена в прогрессии.
Первый срок продвижения - Первый срок Прогрессии — это срок, с которого начинается данная Прогрессия.
Общее отличие прогрессии - Общая разница прогрессии — это разница между двумя последовательными терминами прогрессии, которая всегда является константой.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Индекс N прогрессии: 6 --> Конверсия не требуется
Первый срок продвижения: 3 --> Конверсия не требуется
Общее отличие прогрессии: 4 --> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

S_n = (n/2)*((2*a)+((n-1)*d)) --> (6/2)*((2*3)+((6-1)*4))

Оценка ... ...

S_n = 78

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

78 --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

78 <-- Сумма первых N членов прогрессии

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Последовательность и серия » АП, ГП и ХП » Арифметическая прогрессия » Сумма членов арифметической прогрессии » Сумма первых N членов арифметической прогрессии

Кредиты

Сделано Никита Кумари

Национальный инженерный институт (НИЭ), Майсуру

Никита Кумари создал этот калькулятор и еще 25+!

Проверено Наяна Пульфагар

Институт дипломированных и финансовых аналитиков Национального колледжа Индии (Национальный колледж ИКФАИ), ХУБЛИ

Наяна Пульфагар проверил этот калькулятор и еще 1500+!

< 8 Сумма членов арифметической прогрессии Калькуляторы

Сумма членов от Pth до Qth членов арифметической прогрессии

Идти Сумма членов от P-го до Q-го условия прогрессии = ((Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии+1)/2)*((2*Первый срок продвижения)+((Индекс P прогрессии+Индекс Q прогрессии-2)*Общее отличие прогрессии))

Сумма последних N членов арифметической прогрессии

Идти Сумма последних N членов прогрессии = (Индекс N прогрессии/2)*((2*Первый срок продвижения)+(Общее отличие прогрессии*((2*Количество общих сроков прогрессии)-Индекс N прогрессии-1)))

Сумма полных членов арифметической прогрессии

Идти Сумма общих условий прогрессии = (Количество общих сроков прогрессии/2)*((2*Первый срок продвижения)+((Количество общих сроков прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии))

Сумма последних N членов арифметической прогрессии с учетом последнего члена

Идти Сумма последних N членов прогрессии = (Индекс N прогрессии/2)*((2*Последний срок продвижения)+(Общее отличие прогрессии*(1-Индекс N прогрессии)))

Сумма первых N членов арифметической прогрессии

Идти Сумма первых N членов прогрессии = (Индекс N прогрессии/2)*((2*Первый срок продвижения)+((Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии))

Сумма полных членов арифметической прогрессии, заданной последним сроком

Идти Сумма общих условий прогрессии = (Количество общих сроков прогрессии/2)*(Первый срок продвижения+Последний срок продвижения)

Сумма последних N членов арифметической прогрессии с учетом N-го члена от конца

Идти Сумма последних N членов прогрессии = (Индекс N прогрессии/2)*(Последний срок продвижения+N-й срок с конца прогрессии)

Сумма первых N членов арифметической прогрессии с учетом NthTerm

Идти Сумма первых N членов прогрессии = (Индекс N прогрессии/2)*(Первый срок продвижения+N-й срок прогрессии)

< 11 Арифметическая прогрессия Калькуляторы

N-й член арифметической прогрессии с учетом P-го и Q-го членов

Идти N-й срок прогрессии = ((P-й срок прогрессирования*(Индекс Q прогрессии-1)-Q-й срок прогрессии*(Индекс P прогрессии-1))/(Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии))+(Индекс N прогрессии-1)*((Q-й срок прогрессии-P-й срок прогрессирования)/(Индекс Q прогрессии-Индекс P прогрессии))

Сумма членов от Pth до Qth членов арифметической прогрессии

Сумма последних N членов арифметической прогрессии

Сумма первых N членов арифметической прогрессии

N-й член от конца арифметической прогрессии

Идти N-й срок с конца прогрессии = Первый срок продвижения+(Количество общих сроков прогрессии-Индекс N прогрессии)*Общее отличие прогрессии

Сумма полных членов арифметической прогрессии, заданной последним сроком

Общая разница арифметической прогрессии с учетом последнего члена

Идти Общее отличие прогрессии = ((Последний срок продвижения-Первый срок продвижения)/(Количество общих сроков прогрессии-1))

Количество членов арифметической прогрессии

Идти Индекс N прогрессии = ((N-й срок прогрессии-Первый срок продвижения)/Общее отличие прогрессии)+1

Первый член арифметической прогрессии

Идти Первый срок продвижения = N-й срок прогрессии-((Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии)

N-й член арифметической прогрессии

Идти N-й срок прогрессии = Первый срок продвижения+(Индекс N прогрессии-1)*Общее отличие прогрессии

Общая разница арифметической прогрессии

Идти Общее отличие прогрессии = N-й срок прогрессии-(N-1)-й срок прогрессии

Сумма первых N членов арифметической прогрессии формула

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!