Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)
В этой формуле используются 1 Константы, 1 Функции, 4 Переменные
Используемые константы
[GM.Earth] - Геоцентрическая гравитационная постоянная Земли Значение, принятое как 3.986004418E+14
Используемые функции
sinh - Гиперболическая функция синуса, также известная как функция sinh, представляет собой математическую функцию, которая определяется как гиперболический аналог функции синуса., sinh(Number)
Используемые переменные
Время после периапсиса - (Измеряется в Второй) - Время с момента периапсиса — это мера времени, прошедшего с тех пор, как объект на орбите, например спутник, прошел через ближайшую точку к центральному телу, известную как периапсис.
Угловой момент гиперболической орбиты - (Измеряется в Квадратный метр в секунду) - Угловой момент гиперболической орбиты — фундаментальная физическая величина, характеризующая вращательное движение объекта на орбите вокруг небесного тела, например планеты или звезды.
Эксцентриситет гиперболической орбиты - Эксцентриситет гиперболической орбиты описывает, насколько орбита отличается от идеального круга, и это значение обычно находится в диапазоне от 1 до бесконечности.
Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите - (Измеряется в Радиан) - Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите — угловой параметр, характеризующий положение объекта внутри его гиперболической траектории.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Угловой момент гиперболической орбиты: 65700 Квадратный километр в секунду --> 65700000000 Квадратный метр в секунду (Проверьте преобразование ​здесь)
Эксцентриситет гиперболической орбиты: 1.339 --> Конверсия не требуется
Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите: 68.22 степень --> 1.19066361571031 Радиан (Проверьте преобразование ​здесь)
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F) --> 65700000000^3/([GM.Earth]^2*(1.339^2-1)^(3/2))*(1.339*sinh(1.19066361571031)-1.19066361571031)
Оценка ... ...
t = 2042.50909767657
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
2042.50909767657 Второй --> Конверсия не требуется
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
2042.50909767657 2042.509 Второй <-- Время после периапсиса
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Суровый Радж
Индийский технологический институт, Харагпур (ИИТ КГП), Западная Бенгалия
Суровый Радж создал этот калькулятор и еще 50+!
Verifier Image
Проверено Картикай Пандит
Национальный технологический институт (НИТ), Хамирпур
Картикай Пандит проверил этот калькулятор и еще 400+!

5 Орбитальное положение как функция времени Калькуляторы

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии
​ Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)
Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета.
​ Идти Настоящая аномалия = 2*atan(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты+1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты-1))*tanh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите/2))
Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии
​ Идти Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите = 2*atanh(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты-1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты+1))*tan(Настоящая аномалия/2))
Средняя аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии
​ Идти Средняя аномалия на гиперболической орбите = Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите
Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии
​ Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*Средняя аномалия на гиперболической орбите

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии формула

Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)
t = hh^3/([GM.Earth]^2*(eh^2-1)^(3/2))*(eh*sinh(F)-F)
Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!