Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии Калькулятор

✖Угловой момент гиперболической орбиты — фундаментальная физическая величина, характеризующая вращательное движение объекта на орбите вокруг небесного тела, например планеты или звезды.ⓘ Угловой момент гиперболической орбиты [h_h]			+10% -10%
✖Эксцентриситет гиперболической орбиты описывает, насколько орбита отличается от идеального круга, и это значение обычно находится в диапазоне от 1 до бесконечности.ⓘ Эксцентриситет гиперболической орбиты [e_h]			+10% -10%
✖Средняя аномалия на гиперболической орбите — это параметр, связанный со временем, который представляет собой угловое расстояние, пройденное объектом по его гиперболической траектории с момента прохождения через перицентр.ⓘ Средняя аномалия на гиперболической орбите [M_h]			+10% -10%

✖Время с момента периапсиса — это мера времени, прошедшего с тех пор, как объект на орбите, например спутник, прошел через ближайшую точку к центральному телу, известную как периапсис.ⓘ Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии [t]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии

Формула

`"t" = "h"_{"h"}^3/("[GM.Earth]"^2*("e"_{"h"}^2-1)^(3/2))*"M"_{"h"}`

Пример

`"2042.397s"=("65700km²/s")^3/("[GM.Earth]"^2*(("1.339")^2-1)^(3/2))*"46.29°"`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Гиперболические орбиты Формулы PDF PDF Image

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*Средняя аномалия на гиперболической орбите
t = h_h^3/([GM.Earth]^2*(e_h^2-1)^(3/2))*M_h
В этой формуле используются 1 Константы, 4 Переменные

Используемые константы

[GM.Earth] - Геоцентрическая гравитационная постоянная Земли Значение, принятое как 3.986004418E+14

Используемые переменные

Время после периапсиса - (Измеряется в Второй) - Время с момента периапсиса — это мера времени, прошедшего с тех пор, как объект на орбите, например спутник, прошел через ближайшую точку к центральному телу, известную как периапсис.
Угловой момент гиперболической орбиты - (Измеряется в Квадратный метр в секунду) - Угловой момент гиперболической орбиты — фундаментальная физическая величина, характеризующая вращательное движение объекта на орбите вокруг небесного тела, например планеты или звезды.
Эксцентриситет гиперболической орбиты - Эксцентриситет гиперболической орбиты описывает, насколько орбита отличается от идеального круга, и это значение обычно находится в диапазоне от 1 до бесконечности.
Средняя аномалия на гиперболической орбите - (Измеряется в Радиан) - Средняя аномалия на гиперболической орбите — это параметр, связанный со временем, который представляет собой угловое расстояние, пройденное объектом по его гиперболической траектории с момента прохождения через перицентр.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Угловой момент гиперболической орбиты: 65700 Квадратный километр в секунду --> 65700000000 Квадратный метр в секунду (Проверьте преобразование здесь)
Эксцентриситет гиперболической орбиты: 1.339 --> Конверсия не требуется
Средняя аномалия на гиперболической орбите: 46.29 степень --> 0.807912910748023 Радиан (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

t = h_h^3/([GM.Earth]^2*(e_h^2-1)^(3/2))*M_h --> 65700000000^3/([GM.Earth]^2*(1.339^2-1)^(3/2))*0.807912910748023

Оценка ... ...

t = 2042.39729017283

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

2042.39729017283 Второй --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

2042.39729017283 ≈ 2042.397 Второй <-- Время после периапсиса

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Орбитальная механика » Задача двух тел » Гиперболические орбиты » Орбитальное положение как функция времени » Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии

Кредиты

Сделано Суровый Радж

Индийский технологический институт, Харагпур (ИИТ КГП), Западная Бенгалия

Суровый Радж создал этот калькулятор и еще 50+!

Проверено Картикай Пандит

Национальный технологический институт (НИТ), Хамирпур

Картикай Пандит проверил этот калькулятор и еще 400+!

< 5 Орбитальное положение как функция времени Калькуляторы

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии

Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)

Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета.

Идти Настоящая аномалия = 2*atan(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты+1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты-1))*tanh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите/2))

Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии

Идти Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите = 2*atanh(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты-1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты+1))*tan(Настоящая аномалия/2))

Средняя аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии

Идти Средняя аномалия на гиперболической орбите = Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии

Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*Средняя аномалия на гиперболической орбите

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии формула

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!