Для объяснения тонкого спектра была предложена модель Зоммерфельда. Зоммерфельд предсказал, что электроны вращаются по эллиптическим орбитам, а также по круговым орбитам. Во время движения электронов по круговой орбите изменяется единственный угол вращения, в то время как расстояние от ядра остается прежним, но на эллиптической орбите меняются оба. Расстояние от ядра называется радиус-вектором, а прогнозируемый угол вращения - азимутальным углом.