Значение радиуса 'r' при заданной энергии деформации сдвига в кольце радиуса 'r' Калькулятор

✖Энергия напряжения в теле определяется как энергия, накопленная в теле из-за деформации.ⓘ Напрягать Энергию в теле [U]			+10% -10%
✖Модуль жесткости вала — это коэффициент упругости при приложении поперечной силы, приводящей к поперечной деформации. Он дает нам меру жесткости тела.ⓘ Модуль жесткости вала [G]			+10% -10%
✖Радиус вала — это радиус вала, подверженного скручиванию.ⓘ Радиус вала [r_shaft]			+10% -10%
✖Касательное напряжение на поверхности вала – это сила, стремящаяся вызвать деформацию материала путем проскальзывания по плоскости или плоскостям, параллельным приложенному напряжению.ⓘ Напряжение сдвига на поверхности вала [𝜏]			+10% -10%
✖Длина вала - это расстояние между двумя концами вала.ⓘ Длина вала [L]			+10% -10%
✖Длина малого элемента является мерой расстояния.ⓘ Длина малого элемента [δx]			+10% -10%

✖Радиус «r» от центра вала — это радиальная линия от фокуса до любой точки кривой.ⓘ Значение радиуса 'r' при заданной энергии деформации сдвига в кольце радиуса 'r' [r_center]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Значение радиуса 'r' при заданной энергии деформации сдвига в кольце радиуса 'r'

Формула

`"r"_{"center"} = (("U"*(2*"G"*("r"_{"shaft"}^2)))/(2*pi*("𝜏"^2)*"L"*"U"*"δx"))^(1/3)`

Пример

`"2188.875mm"=(("50KJ"*(2*"0.00004MPa"*(("2000mm")^2)))/(2*pi*(("0.000004MPa")^2)*"7000mm"*"50KJ"*"43.36mm"))^(1/3)`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Кручение валов и пружин формула PDF

Значение радиуса 'r' при заданной энергии деформации сдвига в кольце радиуса 'r' Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Радиус 'r' от центра вала = ((Напрягать Энергию в теле*(2*Модуль жесткости вала*(Радиус вала^2)))/(2*pi*(Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Длина вала*Напрягать Энергию в теле*Длина малого элемента))^(1/3)
r_center = ((U*(2*G*(r_shaft^2)))/(2*pi*(𝜏^2)*L*U*δx))^(1/3)
В этой формуле используются 1 Константы, 7 Переменные

Используемые константы

pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288

Используемые переменные

Радиус 'r' от центра вала - (Измеряется в метр) - Радиус «r» от центра вала — это радиальная линия от фокуса до любой точки кривой.
Напрягать Энергию в теле - (Измеряется в Джоуль) - Энергия напряжения в теле определяется как энергия, накопленная в теле из-за деформации.
Модуль жесткости вала - (Измеряется в паскаль) - Модуль жесткости вала — это коэффициент упругости при приложении поперечной силы, приводящей к поперечной деформации. Он дает нам меру жесткости тела.
Радиус вала - (Измеряется в метр) - Радиус вала — это радиус вала, подверженного скручиванию.
Напряжение сдвига на поверхности вала - (Измеряется в паскаль) - Касательное напряжение на поверхности вала – это сила, стремящаяся вызвать деформацию материала путем проскальзывания по плоскости или плоскостям, параллельным приложенному напряжению.
Длина вала - (Измеряется в метр) - Длина вала - это расстояние между двумя концами вала.
Длина малого элемента - (Измеряется в метр) - Длина малого элемента является мерой расстояния.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Напрягать Энергию в теле: 50 килоджоуль --> 50000 Джоуль (Проверьте преобразование здесь)
Модуль жесткости вала: 4E-05 Мегапаскаль --> 40 паскаль (Проверьте преобразование здесь)
Радиус вала: 2000 Миллиметр --> 2 метр (Проверьте преобразование здесь)
Напряжение сдвига на поверхности вала: 4E-06 Мегапаскаль --> 4 паскаль (Проверьте преобразование здесь)
Длина вала: 7000 Миллиметр --> 7 метр (Проверьте преобразование здесь)
Длина малого элемента: 43.36 Миллиметр --> 0.04336 метр (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

r_center = ((U*(2*G*(r_shaft^2)))/(2*pi*(𝜏^2)*L*U*δx))^(1/3) --> ((50000*(2*40*(2^2)))/(2*pi*(4^2)*7*50000*0.04336))^(1/3)

Оценка ... ...

r_center = 2.1888748834864

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

2.1888748834864 метр -->2188.8748834864 Миллиметр (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

2188.8748834864 ≈ 2188.875 Миллиметр <-- Радиус 'r' от центра вала

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Сопротивление материалов » Кручение валов и пружин » Выражение для энергии деформации, запасенной в теле из-за кручения » Значение радиуса 'r' при заданной энергии деформации сдвига в кольце радиуса 'r'

Кредиты

Сделано Аншика Арья

Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур

Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Паял Прия

Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри

Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

< 22 Выражение для энергии деформации, запасенной в теле из-за кручения Калькуляторы

Значение радиуса 'r' при заданной энергии деформации сдвига в кольце радиуса 'r'

Идти Радиус 'r' от центра вала = ((Напрягать Энергию в теле*(2*Модуль жесткости вала*(Радиус вала^2)))/(2*pi*(Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Длина вала*Напрягать Энергию в теле*Длина малого элемента))^(1/3)

Радиус вала при заданной энергии деформации сдвига в кольце радиусом r

Идти Радиус вала = sqrt((2*pi*(Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Длина вала*(Радиус 'r' от центра вала^3)*Длина малого элемента)/(2*Модуль жесткости вала*(Напрягать Энергию в теле)))

Длина вала при заданной энергии деформации сдвига в кольце радиусом r

Идти Длина вала = (Напрягать Энергию в теле*(2*Модуль жесткости вала*(Радиус вала^2)))/(2*pi*(Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*(Радиус 'r' от центра вала^3)*Длина малого элемента)

Модуль жесткости вала при заданной энергии деформации сдвига в кольце радиуса 'r'

Идти Модуль жесткости вала = (2*pi*(Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Длина вала*(Радиус 'r' от центра вала^3)*Длина малого элемента)/(2*Напрягать Энергию в теле*(Радиус вала^2))

Энергия деформации сдвига в кольце радиуса 'r'

Идти Напрягать Энергию в теле = (2*pi*(Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Длина вала*(Радиус 'r' от центра вала^3)*Длина малого элемента)/(2*Модуль жесткости вала*(Радиус вала^2))

Внутренний диаметр вала с учетом полной энергии деформации полого вала

Идти Внутренний диаметр вала = (((Напрягать Энергию в теле*(4*Модуль жесткости вала*(Внешний диаметр вала^2)))/((Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Объем вала))-(Внешний диаметр вала^2))^(1/2)

Объем вала с учетом полной энергии деформации в полом валу

Идти Объем вала = (Напрягать Энергию в теле*(4*Модуль жесткости вала*(Внешний диаметр вала^2)))/((Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*((Внешний диаметр вала^2)+(Внутренний диаметр вала^2)))

Модуль жесткости вала при заданной полной энергии деформации полого вала

Идти Модуль жесткости вала = ((Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*((Внешний диаметр вала^2)+(Внутренний диаметр вала^2))*Объем вала)/(4*Напрягать Энергию в теле*(Внешний диаметр вала^2))

Суммарная энергия деформации полого вала из-за кручения

Идти Напрягать Энергию в теле = ((Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*((Внешний диаметр вала^2)+(Внутренний диаметр вала^2))*Объем вала)/(4*Модуль жесткости вала*(Внешний диаметр вала^2))

Радиус вала с учетом общей энергии деформации, хранящейся в валу

Идти Радиус вала = sqrt(((Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Длина вала*Полярный момент инерции вала)/(2*Модуль жесткости вала*(Напрягать Энергию в теле)))

Полярный момент инерции вала с учетом полной энергии деформации, запасенной в валу

Идти Полярный момент инерции вала = (Напрягать Энергию в теле*(2*Модуль жесткости вала*(Радиус вала^2)))/((Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Длина вала)

Длина вала с учетом полной энергии деформации, накопленной в валу

Идти Длина вала = (Напрягать Энергию в теле*(2*Модуль жесткости вала*(Радиус вала^2)))/((Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Полярный момент инерции вала)

Модуль жесткости вала с учетом полной энергии деформации, запасенной в валу

Идти Модуль жесткости вала = ((Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Длина вала*Полярный момент инерции вала)/(2*Напрягать Энергию в теле*(Радиус вала^2))

Суммарная энергия деформации, запасенная в валу

Идти Напрягать Энергию в теле = ((Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Длина вала*Полярный момент инерции вала)/(2*Модуль жесткости вала*(Радиус вала^2))

Значение радиуса 'r' при заданном напряжении сдвига на радиусе 'r' от центра

Идти Радиус 'r' от центра вала = (Напряжение сдвига на радиусе 'r' от вала*Радиус вала)/Напряжение сдвига на поверхности вала

Радиус вала при заданном касательном напряжении на радиусе r от центра

Идти Радиус вала = (Радиус 'r' от центра вала/Напряжение сдвига на радиусе 'r' от вала)*Напряжение сдвига на поверхности вала

Модуль жесткости вала при полной энергии деформации вала из-за кручения

Идти Модуль жесткости вала = ((Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Объем вала)/(4*Напрягать Энергию в теле)

Объем вала с учетом общей энергии деформации вала из-за кручения

Идти Объем вала = (Напрягать Энергию в теле*4*Модуль жесткости вала)/((Напряжение сдвига на поверхности вала^2))

Модуль жесткости при заданной энергии деформации сдвига

Идти Модуль жесткости вала = (Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*(Объем вала)/(2*Напрягать Энергию в теле)

Суммарная энергия деформации вала из-за кручения

Идти Напрягать Энергию в теле = ((Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*Объем вала)/(4*Модуль жесткости вала)

Энергия деформации сдвига

Идти Напрягать Энергию в теле = (Напряжение сдвига на поверхности вала^2)*(Объем вала)/(2*Модуль жесткости вала)

Объем с учетом энергии деформации сдвига

Идти Объем вала = (Напрягать Энергию в теле*2*Модуль жесткости вала)/(Напряжение сдвига на поверхности вала^2)

Значение радиуса 'r' при заданной энергии деформации сдвига в кольце радиуса 'r' формула

Является ли энергия деформации материальным свойством?

Энергия деформации (то есть количество потенциальной энергии, запасенной из-за деформации) равна работе, затрачиваемой на деформацию материала. Полная энергия деформации соответствует площади под кривой нагрузки-прогиба.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!