Объем антипризмы с учетом отношения поверхности к объему Калькулятор

✖Количество вершин антипризмы определяется как количество вершин, необходимое для формирования данной антипризмы.ⓘ Количество вершин антипризмы [N_Vertices]			+10% -10%
✖Отношение поверхности к объему антипризмы — это доля площади поверхности к объему антипризмы.ⓘ Отношение поверхности к объему антипризмы [R_A/V]			+10% -10%

✖Объем Антипризмы определяется как количество трехмерного пространства, заключенного замкнутой поверхностью Антипризмы.ⓘ Объем антипризмы с учетом отношения поверхности к объему [V]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Объем антипризмы с учетом отношения поверхности к объему

Формула

`"V" = ("N"_{"Vertices"}*sin((3*pi)/(2*"N"_{"Vertices"}))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"N"_{"Vertices"}))^2)-1)*((6*(sin(pi/"N"_{"Vertices"}))^2*(cot(pi/"N"_{"Vertices"})+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"N"_{"Vertices"}))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"N"_{"Vertices"}))^2)-1)*"R"_{"A/V"}))^3)/(12*(sin(pi/"N"_{"Vertices"}))^2)`

Пример

`"1506.403m³"=("5"*sin((3*pi)/(2*"5"))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"5"))^2)-1)*((6*(sin(pi/"5"))^2*(cot(pi/"5")+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"5"))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"5"))^2)-1)*"0.5m⁻¹"))^3)/(12*(sin(pi/"5"))^2)`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать 3D геометрия формула PDF

Объем антипризмы с учетом отношения поверхности к объему Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Объем антипризмы = (Количество вершин антипризмы*sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)*((6*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2*(cot(pi/Количество вершин антипризмы)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)*Отношение поверхности к объему антипризмы))^3)/(12*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2)
V = (N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*R_A/V))^3)/(12*(sin(pi/N_Vertices))^2)
В этой формуле используются 1 Константы, 4 Функции, 3 Переменные

Используемые константы

pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288

Используемые функции

sin - Синус — тригонометрическая функция, описывающая отношение длины противоположной стороны прямоугольного треугольника к длине гипотенузы., sin(Angle)
cos - Косинус угла – это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
cot - Котангенс — это тригонометрическая функция, определяемая как отношение прилежащей стороны к противоположной стороне в прямоугольном треугольнике., cot(Angle)
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Объем антипризмы - (Измеряется в Кубический метр) - Объем Антипризмы определяется как количество трехмерного пространства, заключенного замкнутой поверхностью Антипризмы.
Количество вершин антипризмы - Количество вершин антипризмы определяется как количество вершин, необходимое для формирования данной антипризмы.
Отношение поверхности к объему антипризмы - (Измеряется в 1 на метр) - Отношение поверхности к объему антипризмы — это доля площади поверхности к объему антипризмы.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Количество вершин антипризмы: 5 --> Конверсия не требуется
Отношение поверхности к объему антипризмы: 0.5 1 на метр --> 0.5 1 на метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

V = (N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*((6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*R_A/V))^3)/(12*(sin(pi/N_Vertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*((6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*0.5))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)

Оценка ... ...

V = 1506.40270432688

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

1506.40270432688 Кубический метр --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

1506.40270432688 ≈ 1506.403 Кубический метр <-- Объем антипризмы

(Расчет завершен через 00.021 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Геометрия » 3D геометрия » Антипризма » Объем антипризмы » Объем антипризмы с учетом отношения поверхности к объему

Кредиты

Сделано Мона Глэдис

Колледж Святого Иосифа (SJC), Бангалор

Мона Глэдис создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Светлана Патил

Валчандский инженерный колледж (WCE), Сангли

Светлана Патил проверил этот калькулятор и еще 1100+!

< 4 Объем антипризмы Калькуляторы

Объем антипризмы с учетом отношения поверхности к объему

Идти Объем антипризмы = (Количество вершин антипризмы*sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)*((6*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2*(cot(pi/Количество вершин антипризмы)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)*Отношение поверхности к объему антипризмы))^3)/(12*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2)

Объем антипризмы с учетом общей площади поверхности

Идти Объем антипризмы = (Количество вершин антипризмы*sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)*(sqrt(Общая площадь поверхности антипризмы/(Количество вершин антипризмы/2*(cot(pi/Количество вершин антипризмы)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2)

Объем антипризмы с учетом высоты

Идти Объем антипризмы = (Количество вершин антипризмы*sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)*(Высота антипризмы/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Количество вершин антипризмы)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2)

Объем антипризмы

Идти Объем антипризмы = (Количество вершин антипризмы*sin((3*pi)/(2*Количество вершин антипризмы))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Количество вершин антипризмы))^2)-1)*Длина края антипризмы^3)/(12*(sin(pi/Количество вершин антипризмы))^2)

Объем антипризмы с учетом отношения поверхности к объему формула

Что такое антипризма?

В геометрии n-угольная антипризма или n-сторонняя антипризма - это многогранник, состоящий из двух параллельных копий некоторого конкретного n-стороннего многоугольника, соединенных чередующейся полосой треугольников. Антипризмы являются подклассом призматоидов и представляют собой (вырожденный) тип курносых многогранников. Антипризмы похожи на призмы, за исключением того, что основания скручены относительно друг друга, а боковые грани представляют собой треугольники, а не четырехугольники. В случае обычной n-сторонней основы обычно рассматривают случай, когда ее копия закручена на угол 180 / n градусов. Дополнительная регулярность достигается, когда линия, соединяющая центры основания, перпендикулярна плоскостям основания, что делает ее правильной антипризмой. В качестве граней он имеет два n-угольных основания и, соединяющие эти основания, 2n равнобедренных треугольников.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!