Volumen des Antiprismas bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Band Antiprisma = (Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)*((6*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Antiprismas))^3)/(12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*((6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*RA/V))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 4 Funktionen, 3 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - постоянная Архимеда Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sin - Синус — тригонометрическая функция, описывающая отношение длины противоположной стороны прямоугольного треугольника к длине гипотенузы., sin(Angle)
cos - Косинус угла – это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
cot - Котангенс — это тригонометрическая функция, определяемая как отношение прилежащей стороны к противоположной стороне в прямоугольном треугольнике., cot(Angle)
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Band Antiprisma - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Antiprismas ist definiert als die Menge des dreidimensionalen Raums, der von einer geschlossenen Oberfläche des Antiprismas eingeschlossen wird.
Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas - Die Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas ist definiert als die Anzahl der Eckpunkte, die erforderlich sind, um das gegebene Antiprisma zu bilden.
Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Antiprismas - (Gemessen in 1 pro Meter) - Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des Antiprismas ist der Bruchteil der Oberfläche zum Volumen des Antiprismas.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas: 5 --> Keine Konvertierung erforderlich
Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Antiprismas: 0.5 1 pro Meter --> 0.5 1 pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*((6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*RA/V))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*((6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*0.5))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)
Auswerten ... ...
V = 1506.40270432688
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
1506.40270432688 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
1506.40270432688 1506.403 Kubikmeter <-- Band Antiprisma
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Mona Gladys
St. Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

4 Volumen des Antiprismas Taschenrechner

Volumen des Antiprismas bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen
Gehen Band Antiprisma = (Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)*((6*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Antiprismas))^3)/(12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)
Volumen des Antiprismas bei gegebener Gesamtoberfläche
Gehen Band Antiprisma = (Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)*(sqrt(Gesamtoberfläche des Antiprismas/(Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas/2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)
Volumen des Antiprismas bei gegebener Höhe
Gehen Band Antiprisma = (Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)*(Höhe des Antiprismas/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)
Volumen des Antiprismas
Gehen Band Antiprisma = (Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)*Kantenlänge des Antiprismas^3)/(12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)

Volumen des Antiprismas bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Formel

Band Antiprisma = (Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)*((6*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Antiprismas))^3)/(12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*((6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*RA/V))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)

Was ist ein Antiprisma?

In der Geometrie ist ein n-gonales Antiprisma oder ein n-seitiges Antiprisma ein Polyeder, das aus zwei parallelen Kopien eines bestimmten n-seitigen Polygons besteht, das durch ein abwechselndes Dreiecksband verbunden ist. Antiprismen sind eine Unterklasse von Prismatoiden und eine (entartete) Art von Stupspolyedern. Antiprismen ähneln Prismen, außer dass die Basen relativ zueinander verdreht sind und die Seitenflächen eher Dreiecke als Vierecke sind. Bei einer regulären n-seitigen Basis wird normalerweise der Fall betrachtet, bei dem die Kopie um einen Winkel von 180 / n Grad verdreht ist. Zusätzliche Regelmäßigkeit wird erreicht, wenn die Linie, die die Basiszentren verbindet, senkrecht zu den Basisebenen verläuft, was sie zu einem richtigen Antiprisma macht. Als Gesichter hat es die zwei n-gonalen Basen und, die diese Basen verbinden, 2n gleichschenklige Dreiecke.

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