Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge Taschenrechner

✖Die Kammlänge des Großen Dodekaeders ist der Abstand zwischen jeder nach innen gerichteten Pyramidenspitze und jeder ihrer angrenzenden Spitzenscheitel des Großen Dodekaeders.ⓘ Kammlänge des Großen Dodekaeders [l_Ridge]

+10%

-10%

✖Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge [r_c]

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Formel

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

Formel

`"r"_{"c"} = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*"l"_{"Ridge"})/(sqrt(5)-1)`

Beispiel

`"9.233051m"=sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*"6m")/(sqrt(5)-1)`

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Kammlänge des Großen Dodekaeders)/(sqrt(5)-1)
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*l_Ridge)/(sqrt(5)-1)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des großen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.
Kammlänge des Großen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kammlänge des Großen Dodekaeders ist der Abstand zwischen jeder nach innen gerichteten Pyramidenspitze und jeder ihrer angrenzenden Spitzenscheitel des Großen Dodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kammlänge des Großen Dodekaeders: 6 Meter --> 6 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*l_Ridge)/(sqrt(5)-1) --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*6)/(sqrt(5)-1)

Auswerten ... ...

r_c = 9.23305061152576

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9.23305061152576 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9.23305061152576 ≈ 9.233051 Meter <-- Umfangsradius des großen Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Umfangsradius des großen Dodekaeders Taschenrechner

Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen Dodekaeders)

Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*Volumen des Großen Dodekaeders)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Kammlänge des Großen Dodekaeders)/(sqrt(5)-1)

Umfangsradius des großen Dodekaeders

Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Kantenlänge des Großen Dodekaeders

Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge Formel

Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Kammlänge des Großen Dodekaeders)/(sqrt(5)-1)
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*l_Ridge)/(sqrt(5)-1)

Was ist Großes Dodekaeder?

Der Große Dodekaeder ist einer von vier nichtkonvexen regelmäßigen Polyedern. Es besteht aus 12 fünfeckigen Flächen, wobei sich fünf Fünfecke an jedem Scheitelpunkt treffen und einander schneiden, wodurch ein pentagrammischer Pfad entsteht.

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