Eulersche Formel für die kritische Knicklast bei gegebener Fläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Knicklast = (Koeffizient für Spaltenendbedingungen*pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/((Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2)
PBuckling Load = (n*pi^2*E*A)/((L/rgyration )^2)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 6 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Variablen
Knicklast - (Gemessen in Newton) - Die Knicklast ist die Last, bei der die Stütze zu knicken beginnt. Die Knicklast eines bestimmten Materials hängt vom Schlankheitsverhältnis, der Querschnittsfläche und dem Elastizitätsmodul ab.
Koeffizient für Spaltenendbedingungen - Der Koeffizient für Spaltenendbedingungen ist als multiplikativer Faktor für verschiedene Spaltenendbedingungen definiert.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Megapascal) - Der Elastizitätsmodul ist das Maß für die Steifigkeit eines Materials. Es ist die Steigung des Spannungs- und Dehnungsdiagramms bis zur Proportionalitätsgrenze.
Säulenquerschnittsfläche - (Gemessen in Quadratmillimeter) - Die Querschnittsfläche einer Spalte ist die Fläche einer zweidimensionalen Form, die man erhält, wenn ein dreidimensionales Objekt an einem Punkt senkrecht zu einer bestimmten Achse geschnitten wird.
Effektive Länge der Säule - (Gemessen in Millimeter) - Die effektive Länge der Stütze kann als die Länge einer äquivalenten Stütze mit Stiftenden definiert werden, die die gleiche Tragfähigkeit wie das betrachtete Element hat.
Gyrationsradius der Säule - (Gemessen in Millimeter) - Der Trägheitsradius der Säule um die Rotationsachse ist definiert als der radiale Abstand zu einem Punkt, der ein Trägheitsmoment hätte, das der tatsächlichen Massenverteilung des Körpers entspricht.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Koeffizient für Spaltenendbedingungen: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Elastizitätsmodul: 50 Megapascal --> 50 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Säulenquerschnittsfläche: 700 Quadratmillimeter --> 700 Quadratmillimeter Keine Konvertierung erforderlich
Effektive Länge der Säule: 3000 Millimeter --> 3000 Millimeter Keine Konvertierung erforderlich
Gyrationsradius der Säule: 26 Millimeter --> 26 Millimeter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
PBuckling Load = (n*pi^2*E*A)/((L/rgyration )^2) --> (2*pi^2*50*700)/((3000/26)^2)
Auswerten ... ...
PBuckling Load = 51.8921866955054
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
51.8921866955054 Newton --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
51.8921866955054 51.89219 Newton <-- Knicklast
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Rudrani Tidke
Cummins College of Engineering für Frauen (CCEW), Pune
Rudrani Tidke hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Mridul Sharma
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

Lange Spalten Taschenrechner

Eulersche Formel für die kritische Knicklast bei gegebener Fläche
​ Gehen Knicklast = (Koeffizient für Spaltenendbedingungen*pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/((Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2)
Eulers Formel für kritische Knicklast
​ Gehen Knicklast = Koeffizient für Spaltenendbedingungen*(pi^2)*Elastizitätsmodul*Flächenträgheitsmoment/Effektive Länge der Säule^2

Eulersche Formel für die kritische Knicklast bei gegebener Fläche Formel

Knicklast = (Koeffizient für Spaltenendbedingungen*pi^2*Elastizitätsmodul*Säulenquerschnittsfläche)/((Effektive Länge der Säule/Gyrationsradius der Säule)^2)
PBuckling Load = (n*pi^2*E*A)/((L/rgyration )^2)

Spaltenendbedingungen

In dieser Formel berücksichtigt der Koeffizient n die Endbedingungen. Wenn die Säule an beiden Enden geschwenkt wird, ist n = 1; wenn ein Ende fest und das andere Ende abgerundet ist, ist n = 2; wenn beide Enden fest sind, ist n = 4; und wenn ein Ende fest und das andere frei ist, ist n = 0,25. Das Schlankheitsverhältnis zwischen langen und kurzen Säulen hängt vom Elastizitätsmodul und der Streckgrenze des Säulenmaterials ab.

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