Höhe der Rotunde bei gegebenem Volumen Taschenrechner

✖Das Volumen der Rotunde ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche der Rotunde eingeschlossen wird.ⓘ Volumen der Rotunde [V]

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✖Die Höhe der Rotunde ist der vertikale Abstand von der oberen fünfeckigen Fläche zur unteren zehneckigen Fläche der Rotunde.ⓘ Höhe der Rotunde bei gegebenem Volumen [h]

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Formel

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Höhe der Rotunde bei gegebenem Volumen

Formel

`"h" = sqrt(1+2/sqrt(5))*("V"/(1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^(1/3)`

Beispiel

`"13.81815m"=sqrt(1+2/sqrt(5))*("7000m³"/(1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^(1/3)`

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Höhe der Rotunde bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Höhe der Rotunde = sqrt(1+2/sqrt(5))*(Volumen der Rotunde/(1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^(1/3)
h = sqrt(1+2/sqrt(5))*(V/(1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^(1/3)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Höhe der Rotunde - (Gemessen in Meter) - Die Höhe der Rotunde ist der vertikale Abstand von der oberen fünfeckigen Fläche zur unteren zehneckigen Fläche der Rotunde.
Volumen der Rotunde - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen der Rotunde ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche der Rotunde eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Volumen der Rotunde: 7000 Kubikmeter --> 7000 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

h = sqrt(1+2/sqrt(5))*(V/(1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^(1/3) --> sqrt(1+2/sqrt(5))*(7000/(1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^(1/3)

Auswerten ... ...

h = 13.8181450410117

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

13.8181450410117 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

13.8181450410117 ≈ 13.81815 Meter <-- Höhe der Rotunde

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 5 Höhe der Rotunde Taschenrechner

Höhe der Rotunde im Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Höhe der Rotunde = sqrt(1+2/sqrt(5))*(1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5))))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen der Rotunde*1/12*(45+(17*sqrt(5))))

Höhe der Rotunde bei gegebener Gesamtfläche

Gehen Höhe der Rotunde = sqrt(1+2/sqrt(5))*sqrt(Gesamtfläche der Rotunde/(1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5)))))))

Höhe der Rotunde bei gegebenem Volumen

Gehen Höhe der Rotunde = sqrt(1+2/sqrt(5))*(Volumen der Rotunde/(1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^(1/3)

Höhe der Rotunde bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Höhe der Rotunde = sqrt(1+2/sqrt(5))*(2*Umfangsradius der Rotunde)/(1+sqrt(5))

Höhe der Rotunde

Gehen Höhe der Rotunde = sqrt(1+2/sqrt(5))*Kantenlänge der Rotunde

Höhe der Rotunde bei gegebenem Volumen Formel

Höhe der Rotunde = sqrt(1+2/sqrt(5))*(Volumen der Rotunde/(1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^(1/3)
h = sqrt(1+2/sqrt(5))*(V/(1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^(1/3)

Was ist eine Rotunde?

Eine Rotunde ähnelt einer Kuppel, hat aber Fünfecke anstelle von Vierecken als Seitenflächen. Die reguläre fünfeckige Rotunde ist ein Johnson-Massiv, das allgemein mit J6 bezeichnet wird. Es hat 17 Flächen, darunter eine regelmäßige fünfeckige Fläche oben, eine regelmäßige zehneckige Fläche unten, 10 gleichseitige dreieckige Flächen und 5 regelmäßige fünfeckige Flächen. Außerdem hat es 35 Kanten und 20 Ecken.

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