Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche Taschenrechner

✖Die Gesichtsfläche des Dodekaeders ist die Menge an Raum, die von einer der 12 Seiten des Dodekaeders eingenommen wird.ⓘ Flächenfläche des Dodekaeders [A_Face]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche [r_i]

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Formel

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Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Formel

`"r"_{"i"} = sqrt(("A"_{"Face"}*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

Beispiel

`"11.23029m"=sqrt(("175m²"*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

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Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((Flächenfläche des Dodekaeders*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_i = sqrt((A_Face*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Insphere Radius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.
Flächenfläche des Dodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesichtsfläche des Dodekaeders ist die Menge an Raum, die von einer der 12 Seiten des Dodekaeders eingenommen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Flächenfläche des Dodekaeders: 175 Quadratmeter --> 175 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_i = sqrt((A_Face*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt((175*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Auswerten ... ...

r_i = 11.2302944184604

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

11.2302944184604 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

11.2302944184604 ≈ 11.23029 Meter <-- Insphere Radius des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Insphere Radius des Dodekaeders Taschenrechner

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Dodekaeders*(15+(7*sqrt(5))))

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((Gesamtoberfläche des Dodekaeders*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebenem Circumsphere-Radius

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((Flächenfläche des Dodekaeders*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Raumdiagonale des Dodekaeders/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Insphere-Radius des Dodekaeders gegebener Midsphere-Radius

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5))

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebener Flächendiagonale

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders/(1+sqrt(5))

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Gesichtsumfang des Dodekaeders/10

Insphere Radius des Dodekaeders

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Kantenlänge des Dodekaeders/2

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Umfang des Dodekaeders/60

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche Formel

Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((Flächenfläche des Dodekaeders*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_i = sqrt((A_Face*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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