Interplanarer Abstand im orthorhombischen Kristallgitter Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Interplanarer Abstand = sqrt(1/(((Miller-Index entlang der x-Achse^2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index entlang der y-Achse^2)/(Gitterkonstante b^2))+((Miller-Index entlang der z-Achse^2)/(Gitterkonstante c^2))))
d = sqrt(1/(((h^2)/(alattice^2))+((k^2)/(b^2))+((l^2)/(c^2))))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 7 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Interplanarer Abstand - (Gemessen in Meter) - Interplanar Spacing ist der Abstand zwischen benachbarten und parallelen Ebenen des Kristalls.
Miller-Index entlang der x-Achse - Der Miller-Index entlang der x-Achse bildet ein Notationssystem in der Kristallographie für Ebenen in Kristallgittern (Bravais) entlang der x-Richtung.
Gitterkonstante a - (Gemessen in Meter) - Die Gitterkonstante a bezieht sich auf die physikalische Dimension von Elementarzellen in einem Kristallgitter entlang der x-Achse.
Miller-Index entlang der y-Achse - Der Miller-Index entlang der y-Achse bildet ein Notationssystem in der Kristallographie für Ebenen in Kristallgittern (Bravais) entlang der y-Richtung.
Gitterkonstante b - (Gemessen in Meter) - Die Gitterkonstante b bezieht sich auf die physikalische Dimension von Elementarzellen in einem Kristallgitter entlang der y-Achse.
Miller-Index entlang der z-Achse - Der Miller-Index entlang der z-Achse bildet ein Notationssystem in der Kristallographie für Ebenen in Kristallgittern (Bravais) entlang der z-Richtung.
Gitterkonstante c - (Gemessen in Meter) - Die Gitterkonstante c bezieht sich auf die physikalische Dimension von Einheitszellen in einem Kristallgitter entlang der z-Achse.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Miller-Index entlang der x-Achse: 9 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gitterkonstante a: 14 Angström --> 1.4E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Miller-Index entlang der y-Achse: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gitterkonstante b: 12 Angström --> 1.2E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Miller-Index entlang der z-Achse: 11 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gitterkonstante c: 15 Angström --> 1.5E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
d = sqrt(1/(((h^2)/(alattice^2))+((k^2)/(b^2))+((l^2)/(c^2)))) --> sqrt(1/(((9^2)/(1.4E-09^2))+((4^2)/(1.2E-09^2))+((11^2)/(1.5E-09^2))))
Auswerten ... ...
d = 9.70300411688101E-11
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
9.70300411688101E-11 Meter -->0.0970300411688101 Nanometer (Überprüfen sie die konvertierung hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
0.0970300411688101 0.09703 Nanometer <-- Interplanarer Abstand
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Prerana Bakli
Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA
Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Prashant Singh
KJ Somaiya College of Science (KJ Somaiya), Mumbai
Prashant Singh hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner verifiziert!

10+ Interplanarer Abstand und Interplanarwinkel Taschenrechner

Interplanarer Abstand im triklinen Kristallgitter
Gehen Interplanarer Abstand = sqrt(1/((((Gitterkonstante b^2)*(Gitterkonstante c^2)*((sin(Gitterparameter Alpha))^2)*(Miller-Index entlang der x-Achse^2))+((Gitterkonstante a^2)*(Gitterkonstante c^2)*((sin(Gitterparameter Beta))^2)*(Miller-Index entlang der y-Achse^2))+((Gitterkonstante a^2)*(Gitterkonstante b^2)*((sin(Gitterparameter Gamma))^2)*(Miller-Index entlang der z-Achse^2))+(2*Gitterkonstante a*Gitterkonstante b*(Gitterkonstante c^2)*((cos(Gitterparameter Alpha)*cos(Gitterparameter Beta))-cos(Gitterparameter Gamma))*Miller-Index entlang der x-Achse*Miller-Index entlang der y-Achse)+(2*Gitterkonstante b*Gitterkonstante c*(Gitterkonstante a^2)*((cos(Gitterparameter Gamma)*cos(Gitterparameter Beta))-cos(Gitterparameter Alpha))*Miller-Index entlang der z-Achse*Miller-Index entlang der y-Achse)+(2*Gitterkonstante a*Gitterkonstante c*(Gitterkonstante b^2)*((cos(Gitterparameter Alpha)*cos(Gitterparameter Gamma))-cos(Gitterparameter Beta))*Miller-Index entlang der x-Achse*Miller-Index entlang der z-Achse))/(Volumen der Einheitszelle^2)))
Interplanarwinkel für Hexagonalsystem
Gehen Interplanarer Winkel = acos(((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index h entlang Ebene 2)+(Miller-Index k entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)+(0.5*((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)+(Miller-Index h entlang Ebene 2*Miller-Index k entlang Ebene 1)))+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*Miller-Index l entlang der Ebene 1*Miller-Index l entlang Ebene 2))/(sqrt(((Miller-Index entlang Ebene 1^2)+(Miller-Index k entlang Ebene 1^2)+(Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 1)+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*(Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)))*((Miller-Index h entlang Ebene 2^2)+(Miller-Index k entlang Ebene 2^2)+(Miller-Index h entlang Ebene 2*Miller-Index k entlang Ebene 2)+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*(Miller-Index l entlang Ebene 2^2))))))
Interplanarer Winkel für orthorhombisches System
Gehen Interplanarer Winkel = acos((((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index h entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante a^2))+ ((Miller-Index l entlang der Ebene 1*Miller-Index l entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante c^2))+ ((Miller-Index k entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante b^2)))/ sqrt((((Miller-Index entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index k entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante b^2))*((Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)/(Gitterkonstante c^2)))* (((Miller-Index h entlang Ebene 2^2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index k entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante b^2))+((Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)/(Gitterkonstante c^2)))))
Interplanare Entfernung im rhomboedrischen Kristallgitter
Gehen Interplanarer Abstand = sqrt(1/(((((Miller-Index entlang der x-Achse^2)+(Miller-Index entlang der y-Achse^2)+(Miller-Index entlang der z-Achse^2))*(sin(Gitterparameter Alpha)^2))+(((Miller-Index entlang der x-Achse*Miller-Index entlang der y-Achse)+(Miller-Index entlang der y-Achse*Miller-Index entlang der z-Achse)+(Miller-Index entlang der x-Achse*Miller-Index entlang der z-Achse))*2*(cos(Gitterparameter Alpha)^2))-cos(Gitterparameter Alpha))/(Gitterkonstante a^2*(1-(3*(cos(Gitterparameter Alpha)^2))+(2*(cos(Gitterparameter Alpha)^3))))))
Interplanarer Abstand im monoklinen Kristallgitter
Gehen Interplanarer Abstand = sqrt(1/((((Miller-Index entlang der x-Achse^2)/(Gitterkonstante a^2))+(((Miller-Index entlang der y-Achse^2)*(sin(Gitterparameter Beta)^2))/(Gitterkonstante b^2))+((Miller-Index entlang der z-Achse^2)/(Gitterkonstante c^2))-(2*Miller-Index entlang der x-Achse*Miller-Index entlang der z-Achse*cos(Gitterparameter Beta)/(Gitterkonstante a*Gitterkonstante c)))/((sin(Gitterparameter Beta))^2)))
Interplanarer Winkel für einfaches kubisches System
Gehen Interplanarer Winkel = acos(((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index h entlang Ebene 2)+(Miller-Index k entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)+(Miller-Index l entlang der Ebene 1*Miller-Index l entlang Ebene 2))/(sqrt((Miller-Index entlang Ebene 1^2)+(Miller-Index k entlang Ebene 1^2)+(Miller-Index l entlang der Ebene 1^2))*sqrt((Miller-Index h entlang Ebene 2^2)+(Miller-Index k entlang Ebene 2^2)+(Miller-Index l entlang Ebene 2^2))))
Interplanarer Abstand im hexagonalen Kristallgitter
Gehen Interplanarer Abstand = sqrt(1/((((4/3)*((Miller-Index entlang der x-Achse^2)+(Miller-Index entlang der x-Achse*Miller-Index entlang der y-Achse)+(Miller-Index entlang der y-Achse^2)))/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index entlang der z-Achse^2)/(Gitterkonstante c^2))))
Interplanarer Abstand im orthorhombischen Kristallgitter
Gehen Interplanarer Abstand = sqrt(1/(((Miller-Index entlang der x-Achse^2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index entlang der y-Achse^2)/(Gitterkonstante b^2))+((Miller-Index entlang der z-Achse^2)/(Gitterkonstante c^2))))
Interplanarer Abstand im tetragonalen Kristallgitter
Gehen Interplanarer Abstand = sqrt(1/((((Miller-Index entlang der x-Achse^2)+(Miller-Index entlang der y-Achse^2))/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index entlang der z-Achse^2)/(Gitterkonstante c^2))))
Interplanarer Abstand im kubischen Kristallgitter
Gehen Interplanarer Abstand = Kantenlänge/sqrt((Miller-Index entlang der x-Achse^2)+(Miller-Index entlang der y-Achse^2)+(Miller-Index entlang der z-Achse^2))

Interplanarer Abstand im orthorhombischen Kristallgitter Formel

Interplanarer Abstand = sqrt(1/(((Miller-Index entlang der x-Achse^2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index entlang der y-Achse^2)/(Gitterkonstante b^2))+((Miller-Index entlang der z-Achse^2)/(Gitterkonstante c^2))))
d = sqrt(1/(((h^2)/(alattice^2))+((k^2)/(b^2))+((l^2)/(c^2))))

Was sind Bravais-Gitter?

Bravais-Gitter bezieht sich auf die 14 verschiedenen dreidimensionalen Konfigurationen, in denen Atome in Kristallen angeordnet werden können. Die kleinste Gruppe symmetrisch ausgerichteter Atome, die in einem Array wiederholt werden kann, um den gesamten Kristall zu bilden, wird als Einheitszelle bezeichnet. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, ein Gitter zu beschreiben. Die grundlegendste Beschreibung ist als Bravais-Gitter bekannt. Mit anderen Worten, ein Bravais-Gitter ist eine Anordnung von diskreten Punkten mit einer Anordnung und Ausrichtung, die von jedem der diskreten Punkte genau gleich aussehen, dh die Gitterpunkte sind nicht voneinander zu unterscheiden. Von 14 Arten von Bravais-Gittern sind in diesem Unterabschnitt 7 Arten von Bravais-Gittern im dreidimensionalen Raum aufgeführt. Es ist zu beachten, dass die Buchstaben a, b und c verwendet wurden, um die Abmessungen der Einheitszellen zu bezeichnen, während die Buchstaben 𝛂, 𝞫 und 𝝲 die entsprechenden Winkel in den Einheitszellen bezeichnen.

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