Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Gitterenergie = -([Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Geborener Exponent)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)
U = -([Avaga-no]*M*z+*z-*([Charge-e]^2)*(1-(1/nborn)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)
Diese formel verwendet 4 Konstanten, 6 Variablen
Verwendete Konstanten
[Permitivity-vacuum] - Диэлектрическая проницаемость вакуума Wert genommen als 8.85E-12
[Avaga-no] - Число Авогадро Wert genommen als 6.02214076E+23
[Charge-e] - Заряд электрона Wert genommen als 1.60217662E-19
pi - постоянная Архимеда Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Variablen
Gitterenergie - (Gemessen in Joule / Maulwurf) - Die Gitterenergie eines kristallinen Festkörpers ist ein Maß für die Energie, die freigesetzt wird, wenn Ionen kombiniert werden, um eine Verbindung herzustellen.
Madelung Constant - Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.
Ladung von Kation - (Gemessen in Coulomb) - Die Kationenladung ist die positive Ladung über einem Kation mit weniger Elektron als das entsprechende Atom.
Ladung von Anion - (Gemessen in Coulomb) - Die Anionenladung ist die negative Ladung über einem Anion mit mehr Elektronen als das entsprechende Atom.
Geborener Exponent - Der Born-Exponent ist eine Zahl zwischen 5 und 12, die experimentell durch Messung der Kompressibilität des Festkörpers bestimmt oder theoretisch abgeleitet wird.
Abstand der nächsten Annäherung - (Gemessen in Meter) - Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Madelung Constant: 1.7 --> Keine Konvertierung erforderlich
Ladung von Kation: 4 Coulomb --> 4 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
Ladung von Anion: 3 Coulomb --> 3 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
Geborener Exponent: 0.9926 --> Keine Konvertierung erforderlich
Abstand der nächsten Annäherung: 60 Angström --> 6E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
U = -([Avaga-no]*M*z+*z-*([Charge-e]^2)*(1-(1/nborn)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0) --> -([Avaga-no]*1.7*4*3*([Charge-e]^2)*(1-(1/0.9926)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)
Auswerten ... ...
U = 3523.34291347466
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
3523.34291347466 Joule / Maulwurf --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
3523.34291347466 3523.343 Joule / Maulwurf <-- Gitterenergie
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Prerana Bakli
Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA
Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Akshada Kulkarni
Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

25 Gitterenergie Taschenrechner

Gitterenergie mit der Born-Mayer-Gleichung
Gehen Gitterenergie = (-[Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(Konstant abhängig von der Kompressibilität/Abstand der nächsten Annäherung)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)
Konstante in Abhängigkeit von der Kompressibilität mit der Born-Mayer-Gleichung
Gehen Konstant abhängig von der Kompressibilität = (((Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)))+1)*Abstand der nächsten Annäherung
Minimale potentielle Energie von Ionen
Gehen Minimale potentielle Energie des Ions = ((-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*Madelung Constant)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung))+(Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent))
Konstante der abstoßenden Wechselwirkung unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen
Gehen Konstante der abstoßenden Wechselwirkung = (Gesamtenergie des Ions-(-(Madelung Constant*(Aufladen^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)))*(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)
Gesamtenergie von Ionen bei gegebenen Ladungen und Entfernungen
Gehen Gesamtenergie des Ions = ((-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*Madelung Constant)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung))+(Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent))
Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung unter Verwendung der Kapustinskii-Näherung
Gehen Gitterenergie = -([Avaga-no]*Anzahl der Ionen*0.88 *Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Geborener Exponent)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)
Geborener Exponent unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung ohne Madelung-Konstante
Gehen Geborener Exponent = 1/(1-(-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Anzahl der Ionen*0.88*([Charge-e]^2)*Ladung von Kation*Ladung von Anion))
Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung
Gehen Gitterenergie = -([Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Geborener Exponent)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)
Born-Exponent unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung
Gehen Geborener Exponent = 1/(1-(-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Madelung Constant*([Charge-e]^2)*Ladung von Kation*Ladung von Anion))
Gitterenergie unter Verwendung der Kapustinskii-Gleichung
Gehen Gitterenergie für die Kapustinskii-Gleichung = (1.20200*(10^(-4))*Anzahl der Ionen*Ladung von Kation*Ladung von Anion*(1-((3.45*(10^(-11)))/(Kationenradius+Radius des Anions))))/(Kationenradius+Radius des Anions)
Abstoßungskonstante bei gegebener Madelung-Konstante
Gehen Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M = (Madelung Constant*(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*(Abstand der nächsten Annäherung^(Geborener Exponent-1)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Geborener Exponent)
Gitterenergie unter Verwendung der ursprünglichen Kapustinskii-Gleichung
Gehen Gitterenergie für die Kapustinskii-Gleichung = ((([Kapustinskii_C]/1.20200)*1.079) *Anzahl der Ionen*Ladung von Kation*Ladung von Anion)/(Kationenradius+Radius des Anions)
Abstoßende Wechselwirkung unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen bei gegebenen Ladungen und Abständen
Gehen Abstoßende Interaktion = Gesamtenergie des Ions-(-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*Madelung Constant)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)
Geborener Exponent mit abstoßender Interaktion
Gehen Geborener Exponent = (log10(Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/Abstoßende Interaktion))/log10(Abstand der nächsten Annäherung)
Elektrostatische potentielle Energie zwischen Ionenpaaren
Gehen Elektrostatische potentielle Energie zwischen Ionenpaaren = (-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)
Konstante der abstoßenden Wechselwirkung bei gegebener Gesamtenergie von Ionen und Madelung-Energie
Gehen Konstante der abstoßenden Wechselwirkung = (Gesamtenergie des Ions-(Madelung-Energie))*(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)
Abstoßende Interaktionskonstante
Gehen Konstante der abstoßenden Wechselwirkung = Abstoßende Interaktion*(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)
Abstoßende Interaktion
Gehen Abstoßende Interaktion = Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)
Gitterenergie mit Gitterenthalpie
Gehen Gitterenergie = Gitterenthalpie-(Druckgitterenergie*Molare Volumengitterenergie)
Gitterenthalpie mit Gitterenergie
Gehen Gitterenthalpie = Gitterenergie+(Druckgitterenergie*Molare Volumengitterenergie)
Volumenänderung des Gitters
Gehen Molare Volumengitterenergie = (Gitterenthalpie-Gitterenergie)/Druckgitterenergie
Äußerer Druck des Gitters
Gehen Druckgitterenergie = (Gitterenthalpie-Gitterenergie)/Molare Volumengitterenergie
Abstoßende Wechselwirkung unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen
Gehen Abstoßende Interaktion = Gesamtenergie des Ions-(Madelung-Energie)
Gesamtenergie von Ionen im Gitter
Gehen Gesamtenergie des Ions = Madelung-Energie+Abstoßende Interaktion
Anzahl der Ionen unter Verwendung der Kapustinskii-Näherung
Gehen Anzahl der Ionen = Madelung Constant/0.88

Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung Formel

Gitterenergie = -([Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Geborener Exponent)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)
U = -([Avaga-no]*M*z+*z-*([Charge-e]^2)*(1-(1/nborn)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)

Was ist die Born-Landé-Gleichung?

Die Born-Landé-Gleichung ist ein Mittel zur Berechnung der Gitterenergie einer kristallinen ionischen Verbindung. 1918 schlugen Max Born und Alfred Landé vor, die Gitterenergie aus dem elektrostatischen Potential des Ionengitters und einem abstoßenden Potentialenergieterm abzuleiten. Das Ionengitter wird als eine Anordnung von harten elastischen Kugeln modelliert, die durch die gegenseitige Anziehung der elektrostatischen Ladungen auf die Ionen zusammengedrückt werden. Sie erreichen den beobachteten Gleichgewichtsabstand aufgrund einer ausgleichenden Kurzstreckenabstoßung.

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