N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebener Summe der ersten N Terme Taschenrechner

✖Die Summe der ersten N Terme einer Progression ist die Summe der Terme vom ersten bis zum n-ten Term einer gegebenen Progression.ⓘ Summe der ersten N Progressionsterme [S_n]			+10% -10%
✖Der Index N der Progression ist der Wert von n für den n-ten Term oder die Position des n-ten Termes in einer Progression.ⓘ Index N des Fortschritts [n]			+10% -10%
✖Der erste Fortschrittszeitraum ist der Zeitraum, in dem der jeweilige Fortschritt beginnt.ⓘ Erstes Progressionssemester [a]			+10% -10%

✖Der N-te Term der Progression ist der Term, der dem Index oder der Position n vom Anfang an in der gegebenen Progression entspricht.ⓘ N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebener Summe der ersten N Terme [T_n]

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Formel

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N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebener Summe der ersten N Terme

Formel

`"T"_{"n"} = ((2*"S"_{"n"})/"n")-"a"`

Beispiel

`"163.6667"=((2*"500")/"6")-"3"`

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N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebener Summe der ersten N Terme Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

N. Fortschrittsperiode = ((2*Summe der ersten N Progressionsterme)/Index N des Fortschritts)-Erstes Progressionssemester
T_n = ((2*S_n)/n)-a
Diese formel verwendet 4 Variablen

Verwendete Variablen

N. Fortschrittsperiode - Der N-te Term der Progression ist der Term, der dem Index oder der Position n vom Anfang an in der gegebenen Progression entspricht.
Summe der ersten N Progressionsterme - Die Summe der ersten N Terme einer Progression ist die Summe der Terme vom ersten bis zum n-ten Term einer gegebenen Progression.
Index N des Fortschritts - Der Index N der Progression ist der Wert von n für den n-ten Term oder die Position des n-ten Termes in einer Progression.
Erstes Progressionssemester - Der erste Fortschrittszeitraum ist der Zeitraum, in dem der jeweilige Fortschritt beginnt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Summe der ersten N Progressionsterme: 500 --> Keine Konvertierung erforderlich
Index N des Fortschritts: 6 --> Keine Konvertierung erforderlich
Erstes Progressionssemester: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

T_n = ((2*S_n)/n)-a --> ((2*500)/6)-3

Auswerten ... ...

T_n = 163.666666666667

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

163.666666666667 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

163.666666666667 ≈ 163.6667 <-- N. Fortschrittsperiode

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shivam Dixit

BSS Bildungszentrum Kanpur (BSS-College), Kanpur

Shivam Dixit hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Devendar Kachhwaha

Indisches Institut für Technologie (IIT-BHU), Varanasi

Devendar Kachhwaha hat diesen Rechner und 3 weitere Rechner verifiziert!

< 6 N. Term der arithmetischen Progression Taschenrechner

N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebenen P-ten und Q-ten Termen

Gehen N. Fortschrittsperiode = ((P. Progressionsperiode*(Index Q des Fortschritts-1)-Vierter Fortschrittszeitraum*(Index P des Fortschritts-1))/(Index Q des Fortschritts-Index P des Fortschritts))+(Index N des Fortschritts-1)*((Vierter Fortschrittszeitraum-P. Progressionsperiode)/(Index Q des Fortschritts-Index P des Fortschritts))

N-ter Term der arithmetischen Progression im letzten Term

Gehen N. Fortschrittsperiode = Erstes Progressionssemester+(Index N des Fortschritts-1)*((Letzte Amtszeit des Fortschritts-Erstes Progressionssemester)/(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-1))

N-ter Term vom Ende der arithmetischen Progression

Gehen N. Semester ab Ende der Progression = Erstes Progressionssemester+(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-Index N des Fortschritts)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied

N. Term vom Ende der arithmetischen Folge beim letzten Term

Gehen N. Semester ab Ende der Progression = Letzte Amtszeit des Fortschritts-(Index N des Fortschritts-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied

N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebener Summe der ersten N Terme

Gehen N. Fortschrittsperiode = ((2*Summe der ersten N Progressionsterme)/Index N des Fortschritts)-Erstes Progressionssemester

N. Term der arithmetischen Progression

Gehen N. Fortschrittsperiode = Erstes Progressionssemester+(Index N des Fortschritts-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied

N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebener Summe der ersten N Terme Formel

N. Fortschrittsperiode = ((2*Summe der ersten N Progressionsterme)/Index N des Fortschritts)-Erstes Progressionssemester
T_n = ((2*S_n)/n)-a

Was ist eine arithmetische Progression?

Eine arithmetische Progression oder einfach AP ist eine Folge von Zahlen, bei der aufeinanderfolgende Terme durch Hinzufügen einer konstanten Zahl zum ersten Term erhalten werden. Diese feste Zahl wird die gemeinsame Differenz der arithmetischen Progression genannt. Zum Beispiel ist die Folge 2, 5, 8, 11, 14, ... eine arithmetische Progression mit dem ersten Term 2 und der gemeinsamen Differenz 3. Ein AP ist genau dann eine konvergente Folge, wenn die gemeinsame Differenz 0 ist, andernfalls ein AP ist immer divergent.

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