Vom Rotor extrahierte Leistung bei gegebenem Leistungskoeffizienten der Windmaschine Taschenrechner

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✖Der Leistungskoeffizient der Windmaschine ist definiert als das Verhältnis der vom Rotor extrahierten Leistung zur im Windstrom verfügbaren Leistung.ⓘ Leistungskoeffizient der Windmaschine [C_p]			+10% -10%
✖Die Luftdichte ist die Luftmasse pro Volumeneinheit; Aufgrund des geringeren Drucks nimmt er mit der Höhe ab.ⓘ Dichte der Luft [ρ]			+10% -10%
✖Der Rotorradius ist der Rotationsradius des Rotors.ⓘ Rotorradius [R]			+10% -10%
✖Die Windgeschwindigkeit des freien Stroms ist die Geschwindigkeit des freien Stroms, der die Luft weit stromaufwärts eines aerodynamischen Körpers ist, dh bevor der Körper die Möglichkeit hat, die Luft abzulenken, zu verlangsamen oder zu komprimieren.ⓘ Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit [V_∞]			+10% -10%

✖Die vom Rotor extrahierte Leistung ist die Rate, mit der der Rotor dem Windstrom mechanische Energie entzieht, indem er seine kinetische Energie reduziert.ⓘ Vom Rotor extrahierte Leistung bei gegebenem Leistungskoeffizienten der Windmaschine [P_e]

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Formel

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Vom Rotor extrahierte Leistung bei gegebenem Leistungskoeffizienten der Windmaschine

Formel

`"P"_{"e"} = "C"_{"p"}*(0.5*"ρ"*pi*("R"^2)*"V"_{"∞"}^3)`

Beispiel

`"39.80838kW"="0.4"*(0.5*"1.293kg/m³"*pi*(("7m")^2)*("10m/s")^3)`

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Vom Rotor extrahierte Leistung bei gegebenem Leistungskoeffizienten der Windmaschine Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Vom Rotor entnommene Leistung = Leistungskoeffizient der Windmaschine*(0.5*Dichte der Luft*pi*(Rotorradius^2)*Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit^3)
P_e = C_p*(0.5*ρ*pi*(R^2)*V_∞^3)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Vom Rotor entnommene Leistung - (Gemessen in Watt) - Die vom Rotor extrahierte Leistung ist die Rate, mit der der Rotor dem Windstrom mechanische Energie entzieht, indem er seine kinetische Energie reduziert.
Leistungskoeffizient der Windmaschine - Der Leistungskoeffizient der Windmaschine ist definiert als das Verhältnis der vom Rotor extrahierten Leistung zur im Windstrom verfügbaren Leistung.
Dichte der Luft - (Gemessen in Kilogramm pro Kubikmeter) - Die Luftdichte ist die Luftmasse pro Volumeneinheit; Aufgrund des geringeren Drucks nimmt er mit der Höhe ab.
Rotorradius - (Gemessen in Meter) - Der Rotorradius ist der Rotationsradius des Rotors.
Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit - (Gemessen in Meter pro Sekunde) - Die Windgeschwindigkeit des freien Stroms ist die Geschwindigkeit des freien Stroms, der die Luft weit stromaufwärts eines aerodynamischen Körpers ist, dh bevor der Körper die Möglichkeit hat, die Luft abzulenken, zu verlangsamen oder zu komprimieren.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Leistungskoeffizient der Windmaschine: 0.4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Dichte der Luft: 1.293 Kilogramm pro Kubikmeter --> 1.293 Kilogramm pro Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich
Rotorradius: 7 Meter --> 7 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit: 10 Meter pro Sekunde --> 10 Meter pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

P_e = C_p*(0.5*ρ*pi*(R^2)*V_∞^3) --> 0.4*(0.5*1.293*pi*(7^2)*10^3)

Auswerten ... ...

P_e = 39808.3771506977

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

39808.3771506977 Watt -->39.8083771506977 Kilowatt (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

39.8083771506977 ≈ 39.80838 Kilowatt <-- Vom Rotor entnommene Leistung

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von ADITYA RAW

DIT UNIVERSITÄT (DITU), Dehradun

ADITYA RAW hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Saurabh Patil

Shri Govindram Seksaria Institut für Technologie und Wissenschaft (SGSITS), Indore

Saurabh Patil hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner verifiziert!

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Vom Rotor extrahierte Leistung bei gegebenem Leistungskoeffizienten der Windmaschine

Gehen Vom Rotor entnommene Leistung = Leistungskoeffizient der Windmaschine*(0.5*Dichte der Luft*pi*(Rotorradius^2)*Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit^3)

Leistungskoeffizient der Windmaschine

Gehen Leistungskoeffizient der Windmaschine = Vom Rotor entnommene Leistung/(0.5*Dichte der Luft*pi*Rotorradius^2*Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit^3)

Auftriebskoeffizient des Blattes des Windrotors

Gehen Auftriebskoeffizient des Blattes des Windrotors = Auftriebskraft/(0.5*Luftdichte VC*pi*Rotorradius^2*Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit^2)

Auftriebskraft gegebener Auftriebskoeffizient des Blattes

Gehen Auftriebskraft = Auftriebskoeffizient des Blattes des Windrotors*0.5*Luftdichte VC*pi*Rotorradius^2*Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit^2

Free Stream Windgeschwindigkeit bei gegebenem Luftwiderstandsbeiwert

Gehen Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit = sqrt(Zugkraft/(0.5*Luftdichte VC*pi*Rotorradius^2*Drag-Koeffizient))

Luftwiderstandsbeiwert des Blattes des Windrotors

Gehen Drag-Koeffizient = Zugkraft/(0.5*Luftdichte VC*pi*Rotorradius^2*Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit^2)

Solidität der Windmaschine

Gehen Solidität der Windmaschine = (Anzahl der Blätter in der Windkraftanlage*Mittlerer Akkord der Klingen)/(pi*Rotorradius)

Anzahl der Flügel der Windkraftanlage bei gegebener Solidität der Windkraftanlage

Gehen Anzahl der Blätter in der Windkraftanlage = (Solidität der Windmaschine*pi*Rotorradius)/Mittlerer Akkord der Klingen

Mittlerer Akkord der Klingen angesichts der Solidität der Windmaschine

Gehen Mittlerer Akkord der Klingen = (Solidität der Windmaschine*pi*Rotorradius)/Anzahl der Blätter in der Windkraftanlage

Winkelgeschwindigkeit des Rotors bei gegebenem Spitzengeschwindigkeitsverhältnis

Gehen Winkelgeschwindigkeit des Rotors = (Spitzengeschwindigkeitsverhältnis*Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit)/Rotorradius

Rotorradius bei gegebenem Spitzengeschwindigkeitsverhältnis

Gehen Rotorradius = (Spitzengeschwindigkeitsverhältnis*Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit)/Winkelgeschwindigkeit des Rotors

Spitzengeschwindigkeitsverhältnis

Gehen Spitzengeschwindigkeitsverhältnis = (Winkelgeschwindigkeit des Rotors*Rotorradius)/Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit

Vom Rotor extrahierte Leistung bei gegebenem Leistungskoeffizienten der Windmaschine Formel

Vom Rotor entnommene Leistung = Leistungskoeffizient der Windmaschine*(0.5*Dichte der Luft*pi*(Rotorradius^2)*Kostenloser Stream Windgeschwindigkeit^3)
P_e = C_p*(0.5*ρ*pi*(R^2)*V_∞^3)

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