Pyramidenhöhe des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Taschenrechner

✖Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des großen Dodekaeders [r_c]

+10%

-10%

✖Die Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders ist die Höhe jeder der nach innen gerichteten tetraedrischen Pyramiden des Großen Dodekaeders.ⓘ Pyramidenhöhe des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius [h_Pyramid]

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Formel

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Pyramidenhöhe des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Formel

`"h"_{"Pyramid"} = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*"r"_{"c"})/sqrt(10+(2*sqrt(5)))`

Beispiel

`"2.086893m"=(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*"9m")/sqrt(10+(2*sqrt(5)))`

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Pyramidenhöhe des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*Umfangsradius des großen Dodekaeders)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
h_Pyramid = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders ist die Höhe jeder der nach innen gerichteten tetraedrischen Pyramiden des Großen Dodekaeders.
Umfangsradius des großen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umfangsradius des großen Dodekaeders: 9 Meter --> 9 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

h_Pyramid = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))) --> (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Auswerten ... ...

h_Pyramid = 2.08689345032874

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

2.08689345032874 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

2.08689345032874 ≈ 2.086893 Meter <-- Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders Taschenrechner

Pyramidenhöhe des großen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen Dodekaeders)

Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*sqrt(Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Pyramidenhöhe des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*Umfangsradius des großen Dodekaeders)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*((4*Volumen des Großen Dodekaeders)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

Gehen Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(2*Kammlänge des Großen Dodekaeders)/(sqrt(5)-1)

Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders

Gehen Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*Kantenlänge des Großen Dodekaeders

Pyramidenhöhe des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Formel

Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*Umfangsradius des großen Dodekaeders)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
h_Pyramid = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Was ist Großes Dodekaeder?

Der Große Dodekaeder ist einer von vier nichtkonvexen regelmäßigen Polyedern. Es besteht aus 12 fünfeckigen Flächen, wobei sich fünf Fünfecke an jedem Scheitelpunkt treffen und einander schneiden, wodurch ein pentagrammischer Pfad entsteht.

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