Summe der letzten N Terme der arithmetischen Progression Taschenrechner

✖Der Index N der Progression ist der Wert von n für den n-ten Term oder die Position des n-ten Termes in einer Progression.ⓘ Index N des Fortschritts [n]			+10% -10%
✖Der erste Fortschrittszeitraum ist der Zeitraum, in dem der jeweilige Fortschritt beginnt.ⓘ Erstes Progressionssemester [a]			+10% -10%
✖Die gemeinsame Progressionsdifferenz ist die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Gliedern einer Progression, die immer eine Konstante ist.ⓘ Gemeinsamer Fortschrittsunterschied [d]			+10% -10%
✖Die Gesamtzahl der Progressionsterme ist die Gesamtzahl der in der gegebenen Progressionssequenz vorhandenen Terme.ⓘ Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen [n_Total]			+10% -10%

✖Die Summe der letzten N Terme einer Progression ist die Summe der Terme vom Ende bis zum n-ten Term einer bestimmten Progression.ⓘ Summe der letzten N Terme der arithmetischen Progression [S_n(End)]

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Formel

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Summe der letzten N Terme der arithmetischen Progression

Formel

`"S"_{"n(End)"} = ("n"/2)*((2*"a")+("d"*((2*"n"_{"Total"})-"n"-1)))`

Beispiel

`"174"=("6"/2)*((2*"3")+("4"*((2*"10")-"6"-1)))`

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Summe der letzten N Terme der arithmetischen Progression Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Summe der letzten N Fortschrittsterme = (Index N des Fortschritts/2)*((2*Erstes Progressionssemester)+(Gemeinsamer Fortschrittsunterschied*((2*Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen)-Index N des Fortschritts-1)))
S_n(End) = (n/2)*((2*a)+(d*((2*n_Total)-n-1)))
Diese formel verwendet 5 Variablen

Verwendete Variablen

Summe der letzten N Fortschrittsterme - Die Summe der letzten N Terme einer Progression ist die Summe der Terme vom Ende bis zum n-ten Term einer bestimmten Progression.
Index N des Fortschritts - Der Index N der Progression ist der Wert von n für den n-ten Term oder die Position des n-ten Termes in einer Progression.
Erstes Progressionssemester - Der erste Fortschrittszeitraum ist der Zeitraum, in dem der jeweilige Fortschritt beginnt.
Gemeinsamer Fortschrittsunterschied - Die gemeinsame Progressionsdifferenz ist die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Gliedern einer Progression, die immer eine Konstante ist.
Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen - Die Gesamtzahl der Progressionsterme ist die Gesamtzahl der in der gegebenen Progressionssequenz vorhandenen Terme.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Index N des Fortschritts: 6 --> Keine Konvertierung erforderlich
Erstes Progressionssemester: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gemeinsamer Fortschrittsunterschied: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen: 10 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

S_n(End) = (n/2)*((2*a)+(d*((2*n_Total)-n-1))) --> (6/2)*((2*3)+(4*((2*10)-6-1)))

Auswerten ... ...

S_n(End) = 174

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

174 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

174 <-- Summe der letzten N Fortschrittsterme

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

< 8 Summe der Terme der arithmetischen Progression Taschenrechner

Summe der Terme von Pth bis Qth Terme der arithmetischen Progression

Gehen Summe der Terme vom P-ten zum Q-ten Progressionsterm = ((Index Q des Fortschritts-Index P des Fortschritts+1)/2)*((2*Erstes Progressionssemester)+((Index P des Fortschritts+Index Q des Fortschritts-2)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied))

Summe der letzten N Terme der arithmetischen Progression

Gehen Summe der letzten N Fortschrittsterme = (Index N des Fortschritts/2)*((2*Erstes Progressionssemester)+(Gemeinsamer Fortschrittsunterschied*((2*Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen)-Index N des Fortschritts-1)))

Summe der Gesamtterme der arithmetischen Progression

Gehen Summe der gesamten Fortschrittsbedingungen = (Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen/2)*((2*Erstes Progressionssemester)+((Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied))

Summe der letzten N Terme der arithmetischen Progression bei gegebenem letzten Term

Gehen Summe der letzten N Fortschrittsterme = (Index N des Fortschritts/2)*((2*Letzte Amtszeit des Fortschritts)+(Gemeinsamer Fortschrittsunterschied*(1-Index N des Fortschritts)))

Summe der ersten N Terme der arithmetischen Progression

Gehen Summe der ersten N Progressionsterme = (Index N des Fortschritts/2)*((2*Erstes Progressionssemester)+((Index N des Fortschritts-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied))

Summe der Gesamtterme der arithmetischen Progression im letzten Term

Gehen Summe der gesamten Fortschrittsbedingungen = (Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen/2)*(Erstes Progressionssemester+Letzte Amtszeit des Fortschritts)

Summe der letzten N Terme der arithmetischen Progression bei gegebenem N-ten Term vom Ende

Gehen Summe der letzten N Fortschrittsterme = (Index N des Fortschritts/2)*(Letzte Amtszeit des Fortschritts+N. Semester ab Ende der Progression)

Summe der ersten N Terme der arithmetischen Progression bei gegebenem NthTerm

Gehen Summe der ersten N Progressionsterme = (Index N des Fortschritts/2)*(Erstes Progressionssemester+N. Fortschrittsperiode)

< 11 Arithmetische Progression Taschenrechner

N-ter Term der arithmetischen Progression bei gegebenen P-ten und Q-ten Termen

Gehen N. Fortschrittsperiode = ((P. Progressionsperiode*(Index Q des Fortschritts-1)-Vierter Fortschrittszeitraum*(Index P des Fortschritts-1))/(Index Q des Fortschritts-Index P des Fortschritts))+(Index N des Fortschritts-1)*((Vierter Fortschrittszeitraum-P. Progressionsperiode)/(Index Q des Fortschritts-Index P des Fortschritts))

Summe der Terme von Pth bis Qth Terme der arithmetischen Progression

Summe der letzten N Terme der arithmetischen Progression

N-ter Term vom Ende der arithmetischen Progression

Gehen N. Semester ab Ende der Progression = Erstes Progressionssemester+(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-Index N des Fortschritts)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied

Summe der ersten N Terme der arithmetischen Progression

Gehen Summe der ersten N Progressionsterme = (Index N des Fortschritts/2)*((2*Erstes Progressionssemester)+((Index N des Fortschritts-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied))

Summe der Gesamtterme der arithmetischen Progression im letzten Term

Gehen Summe der gesamten Fortschrittsbedingungen = (Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen/2)*(Erstes Progressionssemester+Letzte Amtszeit des Fortschritts)

Gemeinsame Differenz der arithmetischen Progression im letzten Term

Gehen Gemeinsamer Fortschrittsunterschied = ((Letzte Amtszeit des Fortschritts-Erstes Progressionssemester)/(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-1))

Anzahl der Terme der arithmetischen Progression

Gehen Index N des Fortschritts = ((N. Fortschrittsperiode-Erstes Progressionssemester)/Gemeinsamer Fortschrittsunterschied)+1

Erstes Glied der arithmetischen Progression

Gehen Erstes Progressionssemester = N. Fortschrittsperiode-((Index N des Fortschritts-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied)

N. Term der arithmetischen Progression

Gehen N. Fortschrittsperiode = Erstes Progressionssemester+(Index N des Fortschritts-1)*Gemeinsamer Fortschrittsunterschied

Gemeinsamer Unterschied der arithmetischen Progression

Gehen Gemeinsamer Fortschrittsunterschied = N. Fortschrittsperiode-(N-1)-ter Fortschrittszeitraum

Summe der letzten N Terme der arithmetischen Progression Formel

Was ist eine arithmetische Progression?

Eine arithmetische Progression oder einfach AP ist eine Folge von Zahlen, bei der aufeinanderfolgende Terme durch Hinzufügen einer konstanten Zahl zum ersten Term erhalten werden. Diese feste Zahl wird die gemeinsame Differenz der arithmetischen Progression genannt. Zum Beispiel ist die Folge 2, 5, 8, 11, 14, ... eine arithmetische Progression mit dem ersten Term 2 und der gemeinsamen Differenz 3. Ein AP ist genau dann eine konvergente Folge, wenn die gemeinsame Differenz 0 ist, andernfalls ein AP ist immer divergent.

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