Gesamtoberfläche des Antiprismas bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Gesamtoberfläche des Antiprismas = Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas/2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2*Band Antiprisma)/(Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)))^(2/3)
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 4 Funktionen, 3 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - постоянная Архимеда Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sin - Синус — тригонометрическая функция, описывающая отношение длины противоположной стороны прямоугольного треугольника к длине гипотенузы., sin(Angle)
cos - Косинус угла – это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
cot - Котангенс — это тригонометрическая функция, определяемая как отношение прилежащей стороны к противоположной стороне в прямоугольном треугольнике., cot(Angle)
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Gesamtoberfläche des Antiprismas - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Antiprismas ist definiert als das Maß des gesamten 2d-Raums, der von allen Flächen des Antiprismas eingenommen wird.
Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas - Die Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas ist definiert als die Anzahl der Eckpunkte, die erforderlich sind, um das gegebene Antiprisma zu bilden.
Band Antiprisma - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Antiprismas ist definiert als die Menge des dreidimensionalen Raums, der von einer geschlossenen Oberfläche des Antiprismas eingeschlossen wird.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas: 5 --> Keine Konvertierung erforderlich
Band Antiprisma: 1580 Kubikmeter --> 1580 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3) --> 5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(2/3)
Auswerten ... ...
TSA = 777.538241181199
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
777.538241181199 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
777.538241181199 777.5382 Quadratmeter <-- Gesamtoberfläche des Antiprismas
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Mona Gladys
St. Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

4 Gesamtoberfläche des Antiprismas Taschenrechner

Gesamtoberfläche des Antiprismas im Verhältnis von Oberfläche zu Volumen
Gehen Gesamtoberfläche des Antiprismas = Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas/2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3))*((6*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Antiprismas))^2
Gesamtoberfläche des Antiprismas bei gegebenem Volumen
Gehen Gesamtoberfläche des Antiprismas = Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas/2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2*Band Antiprisma)/(Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)))^(2/3)
Gesamtfläche des Antiprismas bei gegebener Höhe
Gehen Gesamtoberfläche des Antiprismas = Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas/2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3))*(Höhe des Antiprismas/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)))^2)/4)))^2
Gesamtoberfläche des Antiprismas
Gehen Gesamtoberfläche des Antiprismas = Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas/2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3))*Kantenlänge des Antiprismas^2

Gesamtoberfläche des Antiprismas bei gegebenem Volumen Formel

Gesamtoberfläche des Antiprismas = Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas/2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2*Band Antiprisma)/(Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)))^(2/3)
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(2/3)

Was ist ein Antiprisma?

In der Geometrie ist ein n-gonales Antiprisma oder ein n-seitiges Antiprisma ein Polyeder, das aus zwei parallelen Kopien eines bestimmten n-seitigen Polygons besteht, das durch ein abwechselndes Dreiecksband verbunden ist. Antiprismen sind eine Unterklasse von Prismatoiden und eine (entartete) Art von Stupspolyedern. Antiprismen ähneln Prismen, außer dass die Basen relativ zueinander verdreht sind und die Seitenflächen eher Dreiecke als Vierecke sind. Bei einer regulären n-seitigen Basis wird normalerweise der Fall betrachtet, bei dem die Kopie um einen Winkel von 180 / n Grad verdreht ist. Zusätzliche Regelmäßigkeit wird erreicht, wenn die Linie, die die Basiszentren verbindet, senkrecht zu den Basisebenen verläuft, was sie zu einem richtigen Antiprisma macht. Als Gesichter hat es die zwei n-gonalen Basen und, die diese Basen verbinden, 2n gleichschenklige Dreiecke.

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