Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Taschenrechner

✖Der Halbkugelradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Stupsdodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders [r_m]

+10%

-10%

✖Die Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius [TSA]

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Formel

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Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Formel

`"TSA" = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*"r"_{"m"})/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2`

Beispiel

`"5544.22m²"=((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*"21m")/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2`

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Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.
Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Halbkugelradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Stupsdodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders: 21 Meter --> 21 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*r_m)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2 --> ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*21)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2

Auswerten ... ...

TSA = 5544.21995095455

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

5544.21995095455 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

5544.21995095455 ≈ 5544.22 Quadratmeter <-- Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 5 Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders Taschenrechner

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((Volumen des Stupsdodekaeders*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(2/3)

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Umfangsradius des Stupsdodekaeders)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders

Gehen Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Kantenlänge des Stupsdodekaeders^2

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Formel

Was ist ein Stupsdodekaeder?

In der Geometrie ist das Stups-Dodekaeder oder Stups-Ikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer von dreizehn konvexen isogonalen nicht-prismatischen Körpern, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen aufgebaut sind. Das Stupsdodekaeder hat 92 Flächen (die meisten der 13 archimedischen Körper): 12 sind Fünfecke und die anderen 80 sind gleichseitige Dreiecke. Es hat auch 150 Kanten und 60 Ecken. Jeder Scheitelpunkt ist so identisch, dass an jedem Scheitelpunkt 4 gleichseitige dreieckige Flächen und 1 fünfeckige Fläche zusammenkommen. Es hat zwei unterschiedliche Formen, die Spiegelbilder (oder "Enantiomorphe") voneinander sind. Die Vereinigung beider Formen ist eine Verbindung aus zwei Snub-Dodekaedern, und die konvexe Hülle beider Formen ist ein abgeschnittenes Ikosidodekaeder.

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