Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius Taschenrechner

✖Circumradius of Great Stellated Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die Great Stellated Dodecaedron so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.ⓘ Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders [r_c]

+10%

-10%

✖SA:V des Großen Sterndodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Großen Sterndodekaeders zum Volumen des Großen Sterndodekaeders.ⓘ Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius [AV]

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Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders
AV = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/r_c
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in 1 pro Meter) - SA:V des Großen Sterndodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Großen Sterndodekaeders zum Volumen des Großen Sterndodekaeders.
Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders - (Gemessen in Meter) - Circumradius of Great Stellated Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die Great Stellated Dodecaedron so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders: 23 Meter --> 23 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

AV = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/r_c --> (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/23

Auswerten ... ...

AV = 0.69530925078337

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.69530925078337 1 pro Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.69530925078337 ≈ 0.695309 1 pro Meter <-- SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders

(Berechnung in 00.059 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

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Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Pentagramm-Akkord

LaTeX Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/Pentagramm-Akkord des großen sternförmigen Dodekaeders

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

LaTeX Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(1+sqrt(5))/(2*Kammlänge des großen Sterndodekaeders)

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des großen sternförmigen Dodekaeders

LaTeX Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*Kantenlänge des großen Sterndodekaeders)

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius

LaTeX Gehen SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders

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Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius Formel

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SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders
AV = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/r_c

Was ist ein großer Sterndodekaeder?

Der Große Sterndodekaeder ist ein Kepler-Poinsot-Polyeder mit dem Schläfli-Symbol {⁵⁄₂,3}. Es ist eines von vier nichtkonvexen regulären Polyedern. Es besteht aus 12 sich schneidenden Pentagrammflächen, wobei sich an jedem Scheitelpunkt drei Pentagramme treffen.

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