Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität Taschenrechner

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Kraftstoffeinspritzung im Verbrennungsmotor

✖Das Kompressionsverhältnis ist das Verhältnis des Zylindervolumens zum Volumen der Brennkammer.ⓘ Kompressionsrate [r]			+10% -10%
✖Unter Endtemperatur versteht man die Temperatur, die nach der Verbrennung im Motor erreicht wird.ⓘ Endtemperatur [T_f]			+10% -10%
✖Unter Anfangstemperatur versteht man die Temperatur nach dem Ansaugtakt im Motor.ⓘ Anfangstemperatur [T_i]			+10% -10%
✖Die universelle Gaskonstante ist eine physikalische Konstante, die in einer Gleichung vorkommt, die das Verhalten eines Gases unter theoretisch idealen Bedingungen definiert. Ihre Einheit ist JouleKelvin−1Mol−1.ⓘ Universelle Gas Konstante [R]			+10% -10%
✖Die molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen, Cv (eines Gases), ist die Wärmemenge, die erforderlich ist, um die Temperatur von 1 Mol des Gases bei konstantem Volumen um 1 °C zu erhöhen.ⓘ Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen [C_v]			+10% -10%
✖Die Effektivität eines Wärmetauschers wird als Verhältnis der tatsächlichen Wärmeübertragung zur maximal möglichen Wärmeübertragung definiert.ⓘ Wirksamkeit des Wärmetauschers [ε]			+10% -10%

✖Der thermische Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus (in %) stellt den Anteil der Wärme dar, der in einem Motor, der nach dem Stirling-Zyklus arbeitet, in Nutzarbeit umgewandelt wird.ⓘ Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität [η_stirling]

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Formel

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Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität

Formel

`"η"_{"stirling"} = 100*(("[R]"*ln("r")*("T"_{"f"}-"T"_{"i"}))/("R"*"T"_{"f"}*ln("r")+"C"_{"v"}*(1-"ε")*("T"_{"f"}-"T"_{"i"})))`

Beispiel

`"19.88603"=100*(("[R]"*ln("20")*("423K"-"283K"))/("8.314"*"423K"*ln("20")+"100J/K*mol"*(1-"0.5")*("423K"-"283K")))`

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Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus = 100*(([R]*ln(Kompressionsrate)*(Endtemperatur-Anfangstemperatur))/(Universelle Gas Konstante*Endtemperatur*ln(Kompressionsrate)+Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen*(1-Wirksamkeit des Wärmetauschers)*(Endtemperatur-Anfangstemperatur)))
η_stirling = 100*(([R]*ln(r)*(T_f-T_i))/(R*T_f*ln(r)+C_v*(1-ε)*(T_f-T_i)))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 7 Variablen

Verwendete Konstanten

[R] - Universelle Gas Konstante Wert genommen als 8.31446261815324

Verwendete Funktionen

ln - Der natürliche Logarithmus, auch Logarithmus zur Basis e genannt, ist die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion., ln(Number)

Verwendete Variablen

Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus - Der thermische Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus (in %) stellt den Anteil der Wärme dar, der in einem Motor, der nach dem Stirling-Zyklus arbeitet, in Nutzarbeit umgewandelt wird.
Kompressionsrate - Das Kompressionsverhältnis ist das Verhältnis des Zylindervolumens zum Volumen der Brennkammer.
Endtemperatur - (Gemessen in Kelvin) - Unter Endtemperatur versteht man die Temperatur, die nach der Verbrennung im Motor erreicht wird.
Anfangstemperatur - (Gemessen in Kelvin) - Unter Anfangstemperatur versteht man die Temperatur nach dem Ansaugtakt im Motor.
Universelle Gas Konstante - Die universelle Gaskonstante ist eine physikalische Konstante, die in einer Gleichung vorkommt, die das Verhalten eines Gases unter theoretisch idealen Bedingungen definiert. Ihre Einheit ist Joule*Kelvin−1*Mol−1.
Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen - (Gemessen in Joule pro Kelvin pro Mol) - Die molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen, Cv (eines Gases), ist die Wärmemenge, die erforderlich ist, um die Temperatur von 1 Mol des Gases bei konstantem Volumen um 1 °C zu erhöhen.
Wirksamkeit des Wärmetauschers - Die Effektivität eines Wärmetauschers wird als Verhältnis der tatsächlichen Wärmeübertragung zur maximal möglichen Wärmeübertragung definiert.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kompressionsrate: 20 --> Keine Konvertierung erforderlich
Endtemperatur: 423 Kelvin --> 423 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Anfangstemperatur: 283 Kelvin --> 283 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Universelle Gas Konstante: 8.314 --> Keine Konvertierung erforderlich
Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen: 100 Joule pro Kelvin pro Mol --> 100 Joule pro Kelvin pro Mol Keine Konvertierung erforderlich
Wirksamkeit des Wärmetauschers: 0.5 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

η_stirling = 100*(([R]*ln(r)*(T_f-T_i))/(R*T_f*ln(r)+C_v*(1-ε)*(T_f-T_i))) --> 100*(([R]*ln(20)*(423-283))/(8.314*423*ln(20)+100*(1-0.5)*(423-283)))

Auswerten ... ...

η_stirling = 19.8860316408311

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

19.8860316408311 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

19.8860316408311 ≈ 19.88603 <-- Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Aditya Prakash Gautam

Indisches Institut für Technologie (IIT (ISM)), Dhanbad, Jharkhand

Aditya Prakash Gautam hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner verifiziert!

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Mittlerer effektiver Druck im Doppelzyklus

Gehen Mittlerer effektiver Druck des Dual Cycle = Druck zu Beginn der isentropischen Kompression*(Kompressionsrate^Wärmekapazitätsverhältnis*((Druckverhältnis im Dual Cycle-1)+Wärmekapazitätsverhältnis*Druckverhältnis im Dual Cycle*(Ausschlussverhältnis-1))-Kompressionsrate*(Druckverhältnis im Dual Cycle*Ausschlussverhältnis^Wärmekapazitätsverhältnis-1))/((Wärmekapazitätsverhältnis-1)*(Kompressionsrate-1))

Arbeitsleistung für Dual Cycle

Gehen Arbeitsleistung des Dualzyklus = Druck zu Beginn der isentropischen Kompression*Volumen zu Beginn der isentropischen Kompression*(Kompressionsrate^(Wärmekapazitätsverhältnis-1)*(Wärmekapazitätsverhältnis*Druckverhältnis*(Ausschlussverhältnis-1)+(Druckverhältnis-1))-(Druckverhältnis*Ausschlussverhältnis^(Wärmekapazitätsverhältnis)-1))/(Wärmekapazitätsverhältnis-1)

Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität

Gehen Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus = 100*(([R]*ln(Kompressionsrate)*(Endtemperatur-Anfangstemperatur))/(Universelle Gas Konstante*Endtemperatur*ln(Kompressionsrate)+Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen*(1-Wirksamkeit des Wärmetauschers)*(Endtemperatur-Anfangstemperatur)))

Arbeitsleistung für Dieselzyklus

Gehen Arbeitsleistung des Dieselzyklus = Druck zu Beginn der isentropischen Kompression*Volumen zu Beginn der isentropischen Kompression*(Kompressionsrate^(Wärmekapazitätsverhältnis-1)*(Wärmekapazitätsverhältnis*(Ausschlussverhältnis-1)-Kompressionsrate^(1-Wärmekapazitätsverhältnis)*(Ausschlussverhältnis^(Wärmekapazitätsverhältnis)-1)))/(Wärmekapazitätsverhältnis-1)

Mittlerer effektiver Druck im Dieselzyklus

Gehen Mittlerer effektiver Druck des Dieselzyklus = Druck zu Beginn der isentropischen Kompression*(Wärmekapazitätsverhältnis*Kompressionsrate^Wärmekapazitätsverhältnis*(Ausschlussverhältnis-1)-Kompressionsrate*(Ausschlussverhältnis^Wärmekapazitätsverhältnis-1))/((Wärmekapazitätsverhältnis-1)*(Kompressionsrate-1))

Thermischer Wirkungsgrad des Dual Cycle

Gehen Thermische Effizienz des Dual Cycle = 100*(1-1/(Kompressionsrate^(Wärmekapazitätsverhältnis-1))*((Druckverhältnis im Dual Cycle*Ausschlussverhältnis^Wärmekapazitätsverhältnis-1)/(Druckverhältnis im Dual Cycle-1+Druckverhältnis im Dual Cycle*Wärmekapazitätsverhältnis*(Ausschlussverhältnis-1))))

Mittlerer effektiver Druck im Otto-Zyklus

Gehen Mittlerer effektiver Druck des Otto-Zyklus = Druck zu Beginn der isentropischen Kompression*Kompressionsrate*(((Kompressionsrate^(Wärmekapazitätsverhältnis-1)-1)*(Druckverhältnis-1))/((Kompressionsrate-1)*(Wärmekapazitätsverhältnis-1)))

Thermischer Wirkungsgrad des Atkinson-Zyklus

Gehen Thermischer Wirkungsgrad des Atkinson-Zyklus = 100*(1-Wärmekapazitätsverhältnis*((Expansionsverhältnis-Kompressionsrate)/(Expansionsverhältnis^(Wärmekapazitätsverhältnis)-Kompressionsrate^(Wärmekapazitätsverhältnis))))

Arbeitsleistung für Otto Cycle

Gehen Arbeitsleistung des Otto-Zyklus = Druck zu Beginn der isentropischen Kompression*Volumen zu Beginn der isentropischen Kompression*((Druckverhältnis-1)*(Kompressionsrate^(Wärmekapazitätsverhältnis-1)-1))/(Wärmekapazitätsverhältnis-1)

Thermischer Wirkungsgrad des Dieselkreislaufs

Gehen Thermischer Wirkungsgrad des Dieselkreislaufs = 100*(1-1/Kompressionsrate^(Wärmekapazitätsverhältnis-1)*(Ausschlussverhältnis^Wärmekapazitätsverhältnis-1)/(Wärmekapazitätsverhältnis*(Ausschlussverhältnis-1)))

Air Standard-Effizienz für Dieselmotoren

Gehen Luftnormwirkungsgrad des Dieselkreislaufs = 100*(1-1/(Kompressionsrate^(Wärmekapazitätsverhältnis-1))*(Ausschlussverhältnis^(Wärmekapazitätsverhältnis)-1)/(Wärmekapazitätsverhältnis*(Ausschlussverhältnis-1)))

Thermischer Wirkungsgrad des Lenoir-Zyklus

Gehen Thermischer Wirkungsgrad des Lenoir-Zyklus = 100*(1-Wärmekapazitätsverhältnis*((Druckverhältnis^(1/Wärmekapazitätsverhältnis)-1)/(Druckverhältnis-1)))

Thermischer Wirkungsgrad des Ericsson-Zyklus

Gehen Thermische Effizienz des Ericsson-Zyklus = (Höhere Temperaturen-Niedrigere Temperatur)/(Höhere Temperaturen)

Relatives Luft-Kraftstoff-Verhältnis

Gehen Relatives Luft-Kraftstoff-Verhältnis = Tatsächliches Luft-Kraftstoff-Verhältnis/Stöchiometrisches Luft-Kraftstoff-Verhältnis

Air Standard Efficiency für Benzinmotoren

Gehen Luftnormwirkungsgrad des Otto-Zyklus = 100*(1-1/(Kompressionsrate^(Wärmekapazitätsverhältnis-1)))

Air Standard-Effizienz bei relativer Effizienz

Gehen Luft-Standard-Effizienz = Indizierter thermischer Wirkungsgrad/Relative Effizienz

Tatsächliches Luft-Kraftstoff-Verhältnis

Gehen Tatsächliches Luft-Kraftstoff-Verhältnis = Luftmasse/Kraftstoffmasse

Thermischer Wirkungsgrad des Otto-Zyklus

Gehen OTE = 1-1/Kompressionsrate^(Wärmekapazitätsverhältnis-1)

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