Volumen des Großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Taschenrechner

✖Die Gesamtoberfläche des Großen Dodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die auf der gesamten Oberfläche des Großen Dodekaeders eingeschlossen ist.ⓘ Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders [TSA]

+10%

-10%

✖Das Volumen des Großen Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Großen Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche [V]

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Formel

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Volumen des Großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Formel

`"V" = 5/4*(sqrt(5)-1)*("TSA"/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)`

Beispiel

`"1566.798m³"=5/4*(sqrt(5)-1)*("1100m²"/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)`

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Volumen des Großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Großen Dodekaeders = 5/4*(sqrt(5)-1)*(Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*(TSA/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Großen Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Großen Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Großen Dodekaeders eingeschlossen wird.
Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Großen Dodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die auf der gesamten Oberfläche des Großen Dodekaeders eingeschlossen ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders: 1100 Quadratmeter --> 1100 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = 5/4*(sqrt(5)-1)*(TSA/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2) --> 5/4*(sqrt(5)-1)*(1100/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Auswerten ... ...

V = 1566.79777635291

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1566.79777635291 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1566.79777635291 ≈ 1566.798 Kubikmeter <-- Volumen des Großen Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Volumen des Großen Dodekaeders Taschenrechner

Volumen des großen Dodekaeders im Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen des Großen Dodekaeders = 5/4*(sqrt(5)-1)*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des großen Dodekaeders))^3

Volumen des Großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des Großen Dodekaeders = 5/4*(sqrt(5)-1)*(Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

Gehen Volumen des Großen Dodekaeders = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3

Volumen des großen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Volumen des Großen Dodekaeders = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Umfangsradius des großen Dodekaeders)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3

Volumen des Großen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

Gehen Volumen des Großen Dodekaeders = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*Kammlänge des Großen Dodekaeders)/(sqrt(5)-1))^3

Volumen des Großen Dodekaeders

Gehen Volumen des Großen Dodekaeders = 5/4*(sqrt(5)-1)*Kantenlänge des Großen Dodekaeders^3

Volumen des Großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Formel

Volumen des Großen Dodekaeders = 5/4*(sqrt(5)-1)*(Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*(TSA/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Was ist Großes Dodekaeder?

Der Große Dodekaeder ist einer von vier nichtkonvexen regelmäßigen Polyedern. Es besteht aus 12 fünfeckigen Flächen, wobei sich fünf Fünfecke an jedem Scheitelpunkt treffen und einander schneiden, wodurch ein pentagrammischer Pfad entsteht.

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