Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders mit gegebenem Zirkumradius Taschenrechner

✖Circumradius of Small Stellated Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die den Small Stellated Dodecaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umkreisradius des kleinen sternförmigen Dodekaeders [r_c]

+10%

-10%

✖Das Volumen des Kleinen Sterndodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Kleinen Sterndodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders mit gegebenem Zirkumradius [V]

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Formel

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Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders mit gegebenem Zirkumradius

Formel

`"V" = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*"r"_{"c"})/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)`

Beispiel

`"17344.66m³"=((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*"25m")/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)`

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Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders mit gegebenem Zirkumradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*Umkreisradius des kleinen sternförmigen Dodekaeders)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)
V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*r_c)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Kleinen Sterndodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Kleinen Sterndodekaeders eingeschlossen wird.
Umkreisradius des kleinen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Circumradius of Small Stellated Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die den Small Stellated Dodecaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umkreisradius des kleinen sternförmigen Dodekaeders: 25 Meter --> 25 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*r_c)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3) --> ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*25)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)

Auswerten ... ...

V = 17344.659464111

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

17344.659464111 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

17344.659464111 ≈ 17344.66 Kubikmeter <-- Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 7 Volumen des kleinen stellierten Dodekaeders Taschenrechner

Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V des kleinen sternförmigen Dodekaeders))^3)

Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Gesamtoberfläche des kleinen sternförmigen Dodekaeders/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))^(3/2))

Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

Gehen Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((5*Pyramidale Höhe des kleinen sternförmigen Dodekaeders)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))^3)

Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders mit gegebenem Zirkumradius

Gehen Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*Umkreisradius des kleinen sternförmigen Dodekaeders)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)

Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders mit Pentagramm-Akkord

Gehen Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Pentagramm-Akkord des kleinen sternförmigen Dodekaeders/(2+sqrt(5)))^3)

Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

Gehen Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((2*Kammlänge des kleinen sternförmigen Dodekaeders)/(1+sqrt(5)))^3)

Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders

Gehen Volumen des kleinen sternförmigen Dodekaeders = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Kantenlänge eines kleinen sternförmigen Dodekaeders)^3)

Volumen eines kleinen sternförmigen Dodekaeders mit gegebenem Zirkumradius Formel

Was ist ein kleines stelliertes Dodekaeder?

Der Kleine Sterndodekaeder ist ein Kepler-Poinsot-Polyeder, benannt nach Arthur Cayley, und mit dem Schläfli-Symbol {5⁄2,5}. Es ist eines von vier nichtkonvexen regulären Polyedern. Es besteht aus 12 Pentagrammflächen, wobei sich an jedem Scheitelpunkt fünf Pentagramme treffen.

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