Calculadora Área del Pentágono dado Inradius usando el ángulo interior

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Fórmula

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Área del Pentágono dado Inradius usando el ángulo interior

Fórmula

`"A" = 5/2*"r"_{"i"}^2*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))^2`

Ejemplo

`"178.0029m²"=5/2*("7m")^2*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))^2`

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Área del Pentágono dado Inradius usando el ángulo interior Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área del Pentágono = 5/2*Inradio del Pentágono^2*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))^2
A = 5/2*r_i^2*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))^2
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funciones, 2 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)

Variables utilizadas

Área del Pentágono - (Medido en Metro cuadrado) - El Área del Pentágono es la cantidad de espacio bidimensional que ocupa un Pentágono.
Inradio del Pentágono - (Medido en Metro) - El Inradio del Pentágono se define como el radio del círculo que está inscrito dentro del Pentágono.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Inradio del Pentágono: 7 Metro --> 7 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

A = 5/2*r_i^2*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))^2 --> 5/2*7^2*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))^2

Evaluar ... ...

A = 178.002919361313

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

178.002919361313 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

178.002919361313 ≈ 178.0029 Metro cuadrado <-- Área del Pentágono

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Dhruv Walia

Instituto Indio de Tecnología, Escuela India de Minas, DHANBAD (IIT ISMO), Dhanbad, Jharkhand

¡Dhruv Walia ha creado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

Verificada por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha verificado esta calculadora y 300+ más calculadoras!

< 16 Área del Pentágono Calculadoras

Área del Pentágono dada la altura usando el ángulo interior

Vamos Área del Pentágono = (5*((Altura del Pentágono*sin(3/5*pi))/((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi))))^2)/(4*tan(pi/5))

Área del Pentágono dada la altura usando el ángulo central

Vamos Área del Pentágono = (5*((2*Altura del Pentágono*sin(pi/5))/(1+cos(pi/5)))^2)/(4*tan(pi/5))

Área del Pentágono dada la longitud del borde usando el ángulo interior

Vamos Área del Pentágono = (5*Longitud del borde del pentágono^2*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(2*sin(3/5*pi))

Área del Pentágono dado Inradius usando el ángulo interior

Vamos Área del Pentágono = 5/2*Inradio del Pentágono^2*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))^2

Área del Pentágono dado Circumradius usando el ángulo central

Vamos Área del Pentágono = (5*(Circunradio del Pentágono*sin(pi/5))^2)/tan(pi/5)

Área del Pentágono dado Circumradius

Vamos Área del Pentágono = Circunradio del Pentágono^2*25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(50+(10*sqrt(5)))

Área del Pentágono dada Diagonal

Vamos Área del Pentágono = Diagonal del Pentágono^2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(1+sqrt(5))^2

Área del Pentágono dada Altura

Vamos Área del Pentágono = Altura del Pentágono^2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(5+(2*sqrt(5)))

Área del Pentágono dado Ancho

Vamos Área del Pentágono = Ancho del Pentágono^2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(1+sqrt(5))^2

Área del Pentágono

Vamos Área del Pentágono = Longitud del borde del pentágono^2/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))

Área del Pentágono dada la longitud del borde usando el ángulo central

Vamos Área del Pentágono = (5*Longitud del borde del pentágono^2)/(4*tan(pi/5))

Área del Pentágono dado Perímetro

Vamos Área del Pentágono = Perímetro del Pentágono^2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/100

Área del Pentágono dado Inradius

Vamos Área del Pentágono = 25*Inradio del Pentágono^2/sqrt(25+(10*sqrt(5)))

Área del Pentágono dado Circumradius usando el ángulo interior

Vamos Área del Pentágono = 5/2*Circunradio del Pentágono^2*sin(3/5*pi)

Área del Pentágono dado Inradius usando el ángulo central

Vamos Área del Pentágono = 5*Inradio del Pentágono^2*tan(pi/5)

Área del Pentágono dada la longitud del borde y el radio interior

Vamos Área del Pentágono = 5/2*Longitud del borde del pentágono*Inradio del Pentágono

Área del Pentágono dado Inradius usando el ángulo interior Fórmula

Área del Pentágono = 5/2*Inradio del Pentágono^2*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))^2
A = 5/2*r_i^2*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))^2

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