Calculadora Excentricidad dada Esfuerzo máximo para columna con carga excéntrica

✖Esfuerzo máximo en la punta de la fisura debido al esfuerzo nominal aplicado.ⓘ Estrés máximo en la punta de la grieta [σ_max]			+10% -10%
✖La carga excéntrica en la columna es la carga que causa tensión directa y tensión de flexión.ⓘ Carga excéntrica en la columna [P]			+10% -10%
✖El área de la sección transversal de la columna es el área de una forma bidimensional que se obtiene cuando una forma tridimensional se corta en forma perpendicular a algún eje específico en un punto.ⓘ Área de la sección transversal de la columna [A_sectional]			+10% -10%
✖Módulo de sección para columna es una propiedad geométrica para una sección transversal determinada que se utiliza en el diseño de vigas o miembros flexionados.ⓘ Módulo de sección para columna [S]			+10% -10%
✖La Longitud Efectiva de la Columna se puede definir como la longitud de una columna equivalente con extremos de pasador que tiene la misma capacidad de carga que el miembro bajo consideración.ⓘ Longitud de columna efectiva [L_e]			+10% -10%
✖El módulo de elasticidad de la columna es una cantidad que mide la resistencia de un objeto o sustancia a deformarse elásticamente cuando se le aplica tensión.ⓘ Módulo de elasticidad de la columna [ε_column]			+10% -10%
✖El momento de inercia es la medida de la resistencia de un cuerpo a la aceleración angular alrededor de un eje dado.ⓘ Momento de inercia [I]			+10% -10%

✖La excentricidad es la distancia desde el punto de aplicación de la resultante hasta el centro de la base.ⓘ Excentricidad dada Esfuerzo máximo para columna con carga excéntrica [e]

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Fórmula

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Excentricidad dada Esfuerzo máximo para columna con carga excéntrica

Fórmula

`"e" = (("σ"_{"max"}-("P"/"A"_{"sectional"}))*"S")/(("P"*sec("L"_{"e"}*sqrt("P"/("ε"_{"column"}*"I"))))/2)`

Ejemplo

`"20379.95mm"=(("0.00006MPa"-("40N"/"1.4m²"))*"13m³")/(("40N"*sec("200mm"*sqrt("40N"/("2MPa"*"0.000168kg·m²"))))/2)`

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Excentricidad dada Esfuerzo máximo para columna con carga excéntrica Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Excentricidad = ((Estrés máximo en la punta de la grieta-(Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna))*Módulo de sección para columna)/((Carga excéntrica en la columna*sec(Longitud de columna efectiva*sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia))))/2)
e = ((σ_max-(P/A_sectional))*S)/((P*sec(L_e*sqrt(P/(ε_column*I))))/2)
Esta fórmula usa 2 Funciones, 8 Variables

Funciones utilizadas

sec - La secante es una función trigonométrica que se define como la relación entre la hipotenusa y el lado más corto adyacente a un ángulo agudo (en un triángulo rectángulo); el recíproco de un coseno., sec(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Excentricidad - (Medido en Metro) - La excentricidad es la distancia desde el punto de aplicación de la resultante hasta el centro de la base.
Estrés máximo en la punta de la grieta - (Medido en Pascal) - Esfuerzo máximo en la punta de la fisura debido al esfuerzo nominal aplicado.
Carga excéntrica en la columna - (Medido en Newton) - La carga excéntrica en la columna es la carga que causa tensión directa y tensión de flexión.
Área de la sección transversal de la columna - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la sección transversal de la columna es el área de una forma bidimensional que se obtiene cuando una forma tridimensional se corta en forma perpendicular a algún eje específico en un punto.
Módulo de sección para columna - (Medido en Metro cúbico) - Módulo de sección para columna es una propiedad geométrica para una sección transversal determinada que se utiliza en el diseño de vigas o miembros flexionados.
Longitud de columna efectiva - (Medido en Metro) - La Longitud Efectiva de la Columna se puede definir como la longitud de una columna equivalente con extremos de pasador que tiene la misma capacidad de carga que el miembro bajo consideración.
Módulo de elasticidad de la columna - (Medido en Pascal) - El módulo de elasticidad de la columna es una cantidad que mide la resistencia de un objeto o sustancia a deformarse elásticamente cuando se le aplica tensión.
Momento de inercia - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia es la medida de la resistencia de un cuerpo a la aceleración angular alrededor de un eje dado.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Estrés máximo en la punta de la grieta: 6E-05 megapascales --> 60 Pascal (Verifique la conversión aquí)
Carga excéntrica en la columna: 40 Newton --> 40 Newton No se requiere conversión
Área de la sección transversal de la columna: 1.4 Metro cuadrado --> 1.4 Metro cuadrado No se requiere conversión
Módulo de sección para columna: 13 Metro cúbico --> 13 Metro cúbico No se requiere conversión
Longitud de columna efectiva: 200 Milímetro --> 0.2 Metro (Verifique la conversión aquí)
Módulo de elasticidad de la columna: 2 megapascales --> 2000000 Pascal (Verifique la conversión aquí)
Momento de inercia: 0.000168 Kilogramo Metro Cuadrado --> 0.000168 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

e = ((σ_max-(P/A_sectional))*S)/((P*sec(L_e*sqrt(P/(ε_column*I))))/2) --> ((60-(40/1.4))*13)/((40*sec(0.2*sqrt(40/(2000000*0.000168))))/2)

Evaluar ... ...

e = 20.379951271097

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

20.379951271097 Metro -->20379.951271097 Milímetro (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

20379.951271097 ≈ 20379.95 Milímetro <-- Excentricidad

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Payal Priya

Instituto de Tecnología Birsa (POCO), Sindri

¡Payal Priya ha verificado esta calculadora y 1900+ más calculadoras!

< 16 Columnas con carga excéntrica Calculadoras

Área de la sección transversal de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica

Vamos Área de la sección transversal de la columna = (Carga excéntrica en la columna)/(Estrés máximo en la punta de la grieta-(((Carga excéntrica en la columna*Excentricidad de la carga*sec(Longitud de columna efectiva*sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia))))/2)/Módulo de sección para columna))

Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica

Vamos Longitud de columna efectiva = asech(((Estrés máximo en la punta de la grieta-(Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna))*Módulo de sección para columna)/(Carga excéntrica en la columna*Excentricidad))/(sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia))/2)

Excentricidad dada Esfuerzo máximo para columna con carga excéntrica

Vamos Excentricidad = ((Estrés máximo en la punta de la grieta-(Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna))*Módulo de sección para columna)/((Carga excéntrica en la columna*sec(Longitud de columna efectiva*sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia))))/2)

Módulo de sección dado Esfuerzo máximo para columna con carga excéntrica

Vamos Módulo de sección para columna = ((Carga excéntrica en la columna*Excentricidad*sec(Longitud de columna efectiva*sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia))))/2)/(Estrés máximo en la punta de la grieta-(Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna))

Esfuerzo máximo para columna con carga excéntrica

Vamos Estrés máximo en la punta de la grieta = (Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna)+(((Carga excéntrica en la columna*Excentricidad*sec(Longitud de columna efectiva*sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia))))/2)/Módulo de sección para columna)

Módulo de elasticidad dada la tensión máxima para columna con carga excéntrica

Vamos Módulo de elasticidad de la columna = ((asech(((Estrés máximo en la punta de la grieta-(Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna))*Módulo de sección para columna)/(Carga excéntrica en la columna*Excentricidad))/(Longitud de columna efectiva))^2)/(Carga excéntrica en la columna/(Momento de inercia))

Momento de inercia dada la tensión máxima para columna con carga excéntrica

Vamos Momento de inercia = ((asech(((Estrés máximo en la punta de la grieta-(Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna))*Módulo de sección para columna)/(Carga excéntrica en la columna*Excentricidad))/(Longitud de columna efectiva))^2)/(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna))

Excentricidad dada Deflexión en la sección de la columna con carga excéntrica

Vamos Excentricidad = (Deflexión de la columna/(1-cos(Distancia entre extremo fijo y punto de desviación*sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia)))))-Desviación del Extremo Libre

Módulo de elasticidad dada la deflexión en la sección de la columna con carga excéntrica

Vamos Módulo de elasticidad de la columna = (Carga excéntrica en la columna/(Momento de inercia*(((acos(1-(Deflexión de la columna/(Desviación del Extremo Libre+Excentricidad de la carga))))/Distancia entre extremo fijo y punto de desviación)^2)))

Momento de inercia dada la deflexión en la sección de la columna con carga excéntrica

Vamos Momento de inercia = (Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*(((acos(1-(Deflexión de la columna/(Desviación del Extremo Libre+Excentricidad de la carga))))/Distancia entre extremo fijo y punto de desviación)^2)))

Carga excéntrica dada la deflexión en la sección de la columna con carga excéntrica

Vamos Carga excéntrica en la columna = (((acos(1-(Deflexión de la columna/(Desviación del Extremo Libre+Excentricidad de la carga))))/Distancia entre extremo fijo y punto de desviación)^2)*(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia)

Excentricidad dada Deflexión en el extremo libre de la columna con carga excéntrica

Vamos Excentricidad = Desviación del Extremo Libre/(sec(Longitud de columna*sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia)))-1)

Módulo de elasticidad dada la deflexión en el extremo libre de la columna con carga excéntrica

Vamos Módulo de elasticidad de la columna = Carga excéntrica en la columna/(Momento de inercia*(((arcsec((Desviación del Extremo Libre/Excentricidad de la carga)+1))/Longitud de columna)^2))

Momento de inercia dada la deflexión en el extremo libre de la columna con carga excéntrica

Vamos Momento de inercia = Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*(((arcsec((Desviación del Extremo Libre/Excentricidad de la carga)+1))/Longitud de columna)^2))

Momento en la Sección de Columna con Carga Excéntrica

Vamos Momento de fuerza = Carga excéntrica en la columna*(Desviación del Extremo Libre+Excentricidad de la carga-Deflexión de la columna)

Excentricidad dada Momento en la sección de la columna con carga excéntrica

Vamos Excentricidad = (Momento de fuerza/Carga excéntrica en la columna)-Desviación del Extremo Libre+Deflexión de la columna

Excentricidad dada Esfuerzo máximo para columna con carga excéntrica Fórmula

¿Qué es la carga de pandeo o paralizante?

La carga de pandeo es la carga más alta a la que se pandeará la columna. La carga paralizante es la carga máxima más allá de esa carga, no se puede usar más, se inhabilita para usar.

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