Calculadora Área de la cara del dodecaedro

✖La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.ⓘ Longitud de la arista del dodecaedro [l_e]

+10%

-10%

✖El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.ⓘ Área de la cara del dodecaedro [A_Face]

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Fórmula

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Área de la cara del dodecaedro

Fórmula

`"A"_{"Face"} = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*"l"_{"e"}^2`

Ejemplo

`"172.0477m²"=1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*("10m")^2`

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Área de la cara del dodecaedro Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.
Longitud de la arista del dodecaedro - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Longitud de la arista del dodecaedro: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*10^2

Evaluar ... ...

A_Face = 172.047740058897

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

172.047740058897 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

172.047740058897 ≈ 172.0477 Metro cuadrado <-- Área de la cara del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< 12 Área de la cara del dodecaedro Calculadoras

Área de la cara del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Área de la cara del dodecaedro dada la diagonal del espacio

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal espacial del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2

Cara Área del dodecaedro dada Cara Diagonal

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de la cara del dodecaedro dado Volumen

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Área de la cara del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/100*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro de la cara del dodecaedro^2

Área de la cara del dodecaedro

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de la cara del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^2

Área de la cara del dodecaedro dada el área de la superficie lateral

Vamos Área de la cara del dodecaedro = Área de la superficie lateral del dodecaedro/10

Área de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total

Vamos Área de la cara del dodecaedro = Superficie total del dodecaedro/12

< 8 Área del dodecaedro Calculadoras

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2

Área de superficie total del dodecaedro dado Volumen

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Área de la superficie lateral del dodecaedro

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de superficie total del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro de la cara del dodecaedro^2

Área de la cara del dodecaedro

Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Superficie total del dodecaedro

Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de superficie lateral del dodecaedro dada Área de superficie total

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/6*Superficie total del dodecaedro

Área de la cara del dodecaedro Fórmula

Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2

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