Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
AFace = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*rm)/(3+sqrt(5)))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Área de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.
Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Radio de la esfera media del dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
AFace = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*rm)/(3+sqrt(5)))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^2
Evaluar ... ...
AFace = 169.685646423862
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
169.685646423862 Metro cuadrado --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
169.685646423862 169.6856 Metro cuadrado <-- Área de la cara del dodecaedro
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creado por Nikhil
Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay
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Verificada por Nikita Kumari
El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru
¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

12 Área de la cara del dodecaedro Calculadoras

Área de la cara del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^2
Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la circunferencia
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2
Área de la cara del dodecaedro dada la diagonal del espacio
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal espacial del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
Cara Área del dodecaedro dada Cara Diagonal
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2
Área de la cara del dodecaedro dado Volumen
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)
Área de la cara del dodecaedro dado el perímetro de la cara
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/100*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro de la cara del dodecaedro^2
Área de la cara del dodecaedro
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2
Área de la cara del dodecaedro dado el perímetro
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^2
Área de la cara del dodecaedro dada el área de la superficie lateral
Vamos Área de la cara del dodecaedro = Área de la superficie lateral del dodecaedro/10
Área de la cara del dodecaedro dada el área de superficie total
Vamos Área de la cara del dodecaedro = Superficie total del dodecaedro/12

8 Área del dodecaedro Calculadoras

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la circunferencia
Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
Área de superficie total del dodecaedro dado Volumen
Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)
Área de la superficie lateral del dodecaedro
Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2
Área de superficie total del dodecaedro dado el perímetro de la cara
Vamos Superficie total del dodecaedro = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro de la cara del dodecaedro^2
Área de la cara del dodecaedro
Vamos Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2
Superficie total del dodecaedro
Vamos Superficie total del dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2
Área de superficie lateral del dodecaedro dada Área de superficie total
Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/6*Superficie total del dodecaedro

Área de la cara del dodecaedro dado el radio de la esfera media Fórmula

Área de la cara del dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
AFace = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*rm)/(3+sqrt(5)))^2
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