Calculadora Radio de la insfera del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

✖El radio de la circunferencia del dodecaedro es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.ⓘ Radio de la insfera del dodecaedro dado el radio de la circunferencia [r_i]

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Fórmula

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Radio de la insfera del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Fórmula

`"r"_{"i"} = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

Ejemplo

`"11.12516m"=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

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Radio de la insfera del dodecaedro dado el radio de la circunferencia Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la insfera del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.
Radio de la circunferencia del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del dodecaedro es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la circunferencia del dodecaedro: 14 Metro --> 14 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Evaluar ... ...

r_i = 11.1251626120847

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

11.1251626120847 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

11.1251626120847 ≈ 11.12516 Metro <-- Radio de la insfera del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< 12 Radio de la insfera del dodecaedro Calculadoras

Radio de la esfera del dodecaedro dada la relación superficie/volumen

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de la superficie lateral

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

Radio de la insfera del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de superficie total

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Superficie total del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de la cara

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Área de la cara del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la insfera del dodecaedro dada la diagonal espacial

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonal espacial del dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Radio de la esfera del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5))

Radio de la esfera del dodecaedro dado Volumen

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la esfera del dodecaedro dada la cara diagonal

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonal de la cara del dodecaedro/(1+sqrt(5))

Radio de la esfera del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Perímetro de la cara del dodecaedro/10

Radio de la insfera del dodecaedro

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2

Radio de la esfera del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*perímetro del dodecaedro/60

Radio de la insfera del dodecaedro dado el radio de la circunferencia Fórmula

Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

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