Raggio dell'insfera del dodecaedro dato il raggio della circonsfera calcolatrice

✖Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Insphere Raggio del Dodecaedro è il raggio della sfera che è contenuto dal Dodecaedro in modo tale che tutte le facce toccano appena la sfera.ⓘ Raggio dell'insfera del dodecaedro dato il raggio della circonsfera [r_i]

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Formula

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Raggio dell'insfera del dodecaedro dato il raggio della circonsfera

Formula

`"r"_{"i"} = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

Esempio

`"11.12516m"=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))`

Calcolatrice

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Raggio dell'insfera del dodecaedro dato il raggio della circonsfera Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Insfera Raggio di Dodecaedro - (Misurato in metro) - Insphere Raggio del Dodecaedro è il raggio della sfera che è contenuto dal Dodecaedro in modo tale che tutte le facce toccano appena la sfera.
Raggio della circonferenza del dodecaedro - (Misurato in metro) - Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio della circonferenza del dodecaedro: 14 metro --> 14 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Valutare ... ...

r_i = 11.1251626120847

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

11.1251626120847 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

11.1251626120847 ≈ 11.12516 metro <-- Insfera Raggio di Dodecaedro

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Nichil

Università di Mumbai (DJSCE), Bombay

Nichil ha creato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Verificato da Nikita Kumari

L'Istituto Nazionale di Ingegneria (NIE), Mysuru

Nikita Kumari ha verificato questa calcolatrice e altre 600+ altre calcolatrici!

< 12 Raggio insfera del dodecaedro Calcolatrici

Raggio insfera del dodecaedro dato il rapporto superficie/volume

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapporto superficie/volume del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Raggio insfera del dodecaedro data l'area della superficie laterale

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Area della superficie laterale del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

Raggio dell'insfera del dodecaedro dato il raggio della circonsfera

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Raggio insfera del dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((Superficie totale del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio insfera del dodecaedro data l'area della faccia

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((Area della faccia del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio insfera del dodecaedro data la diagonale dello spazio

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonale spaziale del dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Raggio insfera del dodecaedro dato il volume

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume del Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Raggio dell'insfera del dodecaedro dato il raggio della mediasfera

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Raggio mediano del dodecaedro)/(3+sqrt(5))

Raggio insfera del dodecaedro data la diagonale della faccia

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Faccia diagonale del dodecaedro/(1+sqrt(5))

Raggio insfera del dodecaedro dato il perimetro della faccia

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Perimetro della faccia del dodecaedro/10

Insfera Raggio di Dodecaedro

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Lunghezza del bordo del dodecaedro/2

Insfera Raggio del dodecaedro dato il perimetro

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Perimetro del dodecaedro/60

Raggio dell'insfera del dodecaedro dato il raggio della circonsfera Formula

Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

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