Radio de la insfera del dodecaedro Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2
ri = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*le/2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Radio de la insfera del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.
Longitud de la arista del dodecaedro - (Medido en Metro) - La longitud de la arista del dodecaedro es la longitud de cualquiera de las aristas de un dodecaedro o la distancia entre cualquier par de vértices adyacentes del dodecaedro.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Longitud de la arista del dodecaedro: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
ri = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*le/2 --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*10/2
Evaluar ... ...
ri = 11.1351636441161
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
11.1351636441161 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
11.1351636441161 11.13516 Metro <-- Radio de la insfera del dodecaedro
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creado por Equipo Softusvista
Oficina Softusvista (Pune), India
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Verificada por Manjiri
Instituto de Ingeniería GV Acharya (GVAIET), Bombay
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12 Radio de la insfera del dodecaedro Calculadoras

Radio de la esfera del dodecaedro dada la relación superficie/volumen
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))
Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de la superficie lateral
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
Radio de la insfera del dodecaedro dado el radio de la circunferencia
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de superficie total
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Superficie total del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Radio de la esfera del dodecaedro dado el área de la cara
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((Área de la cara del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Radio de la insfera del dodecaedro dada la diagonal espacial
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonal espacial del dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Radio de la esfera del dodecaedro dado el radio de la esfera media
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5))
Radio de la esfera del dodecaedro dado Volumen
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Radio de la esfera del dodecaedro dada la cara diagonal
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonal de la cara del dodecaedro/(1+sqrt(5))
Radio de la esfera del dodecaedro dado el perímetro de la cara
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Perímetro de la cara del dodecaedro/10
Radio de la insfera del dodecaedro
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2
Radio de la esfera del dodecaedro dado el perímetro
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*perímetro del dodecaedro/60

6 Radio del dodecaedro Calculadoras

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de superficie total
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la superficie lateral
Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Radio de la circunferencia del dodecaedro
Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longitud de la arista del dodecaedro/4
Radio de la insfera del dodecaedro
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2
Radio de la esfera del dodecaedro dado el perímetro
Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*perímetro del dodecaedro/60
Radio de la esfera media del dodecaedro
Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Longitud de la arista del dodecaedro

Radio de la insfera del dodecaedro Fórmula

Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2
ri = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*le/2

¿Qué es un dodecaedro?

Un dodecaedro es una forma tridimensional simétrica y cerrada con 12 caras pentagonales idénticas. Es un sólido platónico, que tiene 12 caras, 20 vértices y 30 aristas. En cada vértice se juntan tres caras pentagonales y en cada arista se juntan dos caras pentagonales. De los cinco sólidos platónicos con longitud de borde idéntica, el dodecaedro tendrá el valor más alto de volumen y área de superficie.

¿Qué son los sólidos platónicos?

En el espacio tridimensional, un sólido platónico es un poliedro convexo regular. Está construido por caras poligonales congruentes (idénticas en forma y tamaño), regulares (todos los ángulos iguales y todos los lados iguales), con el mismo número de caras reunidas en cada vértice. Cinco sólidos que cumplen este criterio son Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; donde en {p, q}, p representa el número de aristas en una cara y q representa el número de aristas que se encuentran en un vértice; {p, q} es el símbolo de Schläfli.

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