Calculadora Energía molar interna de una molécula no lineal

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✖La temperatura es el grado o intensidad de calor presente en una sustancia u objeto.ⓘ Temperatura [T]			+10% -10%
✖El Momento de Inercia a lo largo del eje Y de un cuerpo rígido es una cantidad que determina el par necesario para una aceleración angular deseada alrededor del eje Y.ⓘ Momento de inercia a lo largo del eje Y [I_y]			+10% -10%
✖La velocidad angular a lo largo del eje Y, también conocida como vector de frecuencia angular, es una medida vectorial de la tasa de rotación, que se refiere a qué tan rápido gira o gira un objeto en relación con otro punto.ⓘ Velocidad angular a lo largo del eje Y [ω_y]			+10% -10%
✖El momento de inercia a lo largo del eje Z de un cuerpo rígido es una cantidad que determina el par necesario para una aceleración angular deseada sobre el eje Z.ⓘ Momento de inercia a lo largo del eje Z [I_z]			+10% -10%
✖La velocidad angular a lo largo del eje Z, también conocida como vector de frecuencia angular, es una medida vectorial de la tasa de rotación, que se refiere a qué tan rápido gira o gira un objeto en relación con otro punto.ⓘ Velocidad angular a lo largo del eje Z [ω_z]			+10% -10%
✖El Momento de Inercia a lo largo del eje X de un cuerpo rígido es una cantidad que determina el par necesario para una aceleración angular deseada alrededor del eje X.ⓘ Momento de inercia a lo largo del eje X [I_x]			+10% -10%
✖La velocidad angular a lo largo del eje X, también conocida como vector de frecuencia angular, es una medida vectorial de la tasa de rotación, que se refiere a qué tan rápido gira o gira un objeto en relación con otro punto.ⓘ Velocidad angular a lo largo del eje X [ω_x]			+10% -10%
✖La Atomicidad se define como el número total de átomos presentes en una molécula o elemento.ⓘ Atomicidad [N]			+10% -10%

✖La energía interna molar de un sistema termodinámico es la energía contenida en su interior. Es la energía necesaria para crear o preparar el sistema en cualquier estado interno determinado.ⓘ Energía molar interna de una molécula no lineal [U_molar]

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Fórmula

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Energía molar interna de una molécula no lineal

Fórmula

`"U"_{"molar"} = ((3/2)*"[R]"*"T")+((0.5*"I"_{"y"}*("ω"_{"y"}^2))+(0.5*"I"_{"z"}*("ω"_{"z"}^2))+(0.5*"I"_{"x"}*("ω"_{"x"}^2)))+((3*"N")-6)*("[R]"*"T")`

Ejemplo

`"3214.856J"=((3/2)*"[R]"*"85K")+((0.5*"60kg·m²"*(("35degree/s")^2))+(0.5*"65kg·m²"*(("40degree/s")^2))+(0.5*"55kg·m²"*(("30degree/s")^2)))+((3*"3")-6)*("[R]"*"85K")`

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Energía molar interna de una molécula no lineal Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Energía interna molar = ((3/2)*[R]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje X*(Velocidad angular a lo largo del eje X^2)))+((3*Atomicidad)-6)*([R]*Temperatura)
U_molar = ((3/2)*[R]*T)+((0.5*I_y*(ω_y^2))+(0.5*I_z*(ω_z^2))+(0.5*I_x*(ω_x^2)))+((3*N)-6)*([R]*T)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 9 Variables

Constantes utilizadas

[R] - constante universal de gas Valor tomado como 8.31446261815324

Variables utilizadas

Energía interna molar - (Medido en Joule) - La energía interna molar de un sistema termodinámico es la energía contenida en su interior. Es la energía necesaria para crear o preparar el sistema en cualquier estado interno determinado.
Temperatura - (Medido en Kelvin) - La temperatura es el grado o intensidad de calor presente en una sustancia u objeto.
Momento de inercia a lo largo del eje Y - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El Momento de Inercia a lo largo del eje Y de un cuerpo rígido es una cantidad que determina el par necesario para una aceleración angular deseada alrededor del eje Y.
Velocidad angular a lo largo del eje Y - (Medido en radianes por segundo) - La velocidad angular a lo largo del eje Y, también conocida como vector de frecuencia angular, es una medida vectorial de la tasa de rotación, que se refiere a qué tan rápido gira o gira un objeto en relación con otro punto.
Momento de inercia a lo largo del eje Z - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia a lo largo del eje Z de un cuerpo rígido es una cantidad que determina el par necesario para una aceleración angular deseada sobre el eje Z.
Velocidad angular a lo largo del eje Z - (Medido en radianes por segundo) - La velocidad angular a lo largo del eje Z, también conocida como vector de frecuencia angular, es una medida vectorial de la tasa de rotación, que se refiere a qué tan rápido gira o gira un objeto en relación con otro punto.
Momento de inercia a lo largo del eje X - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El Momento de Inercia a lo largo del eje X de un cuerpo rígido es una cantidad que determina el par necesario para una aceleración angular deseada alrededor del eje X.
Velocidad angular a lo largo del eje X - (Medido en radianes por segundo) - La velocidad angular a lo largo del eje X, también conocida como vector de frecuencia angular, es una medida vectorial de la tasa de rotación, que se refiere a qué tan rápido gira o gira un objeto en relación con otro punto.
Atomicidad - La Atomicidad se define como el número total de átomos presentes en una molécula o elemento.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Temperatura: 85 Kelvin --> 85 Kelvin No se requiere conversión
Momento de inercia a lo largo del eje Y: 60 Kilogramo Metro Cuadrado --> 60 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Velocidad angular a lo largo del eje Y: 35 Grado por segundo --> 0.610865238197901 radianes por segundo (Verifique la conversión aquí)
Momento de inercia a lo largo del eje Z: 65 Kilogramo Metro Cuadrado --> 65 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Velocidad angular a lo largo del eje Z: 40 Grado por segundo --> 0.698131700797601 radianes por segundo (Verifique la conversión aquí)
Momento de inercia a lo largo del eje X: 55 Kilogramo Metro Cuadrado --> 55 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Velocidad angular a lo largo del eje X: 30 Grado por segundo --> 0.5235987755982 radianes por segundo (Verifique la conversión aquí)
Atomicidad: 3 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

U_molar = ((3/2)*[R]*T)+((0.5*I_y*(ω_y^2))+(0.5*I_z*(ω_z^2))+(0.5*I_x*(ω_x^2)))+((3*N)-6)*([R]*T) --> ((3/2)*[R]*85)+((0.5*60*(0.610865238197901^2))+(0.5*65*(0.698131700797601^2))+(0.5*55*(0.5235987755982^2)))+((3*3)-6)*([R]*85)

Evaluar ... ...

U_molar = 3214.85602858939

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

3214.85602858939 Joule --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

3214.85602858939 ≈ 3214.856 Joule <-- Energía interna molar

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

Aquí estás -

Inicio » Química » Teoría cinética de los gases » Principio de equipartición y capacidad calorífica » Energía molar interna de una molécula no lineal

Créditos

Creado por Prerana Bakli

Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos

¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!

Verificada por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana

¡Akshada Kulkarni ha verificado esta calculadora y 900+ más calculadoras!

< 24 Principio de equipartición y capacidad calorífica Calculadoras

Energía molar interna de una molécula no lineal

Vamos Energía interna molar = ((3/2)*[R]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje X*(Velocidad angular a lo largo del eje X^2)))+((3*Atomicidad)-6)*([R]*Temperatura)

Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómico no lineal

Vamos Energía térmica = ((3/2)*[BoltZ]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)))+((3*Atomicidad)-6)*([BoltZ]*Temperatura)

Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómico lineal

Energía Molar Interna de Molécula Lineal

Energía rotacional de una molécula no lineal

Vamos Energía rotacional = (0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*Velocidad angular a lo largo del eje Y^2)+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje X*Velocidad angular a lo largo del eje X^2)

Energía traslacional

Vamos Energía traslacional = ((Momento a lo largo del eje X^2)/(2*Masa))+((Momento a lo largo del eje Y^2)/(2*Masa))+((Momento a lo largo del eje Z^2)/(2*Masa))

Energía rotacional de molécula lineal

Vamos Energía rotacional = (0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2))

Energía vibratoria modelada como oscilador armónico

Vamos Energía vibratoria = ((Momento del oscilador armónico^2)/(2*Masa))+(0.5*Constante de resorte*(Cambio de posición^2))

Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómica no lineal dada la atomicidad

Vamos Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)

Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómico lineal dada la atomicidad

Vamos Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-5)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)

Capacidad calorífica específica dada la capacidad calorífica

Vamos Capacidad específica de calor = Capacidad calorífica/(Masa*Cambio de temperatura)

Capacidad calorífica

Vamos Capacidad calorífica = Masa*Capacidad específica de calor*Cambio de temperatura

Energía cinética total

Vamos Energía total = Energía traslacional+Energía rotacional+Energía vibratoria

Energía molar interna de una molécula no lineal dada la atomicidad

Vamos Energía interna molar = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[R]*Temperatura)

Energía molar interna de la molécula lineal dada la atomicidad

Vamos Energía interna molar = ((6*Atomicidad)-5)*(0.5*[R]*Temperatura)

Energía vibratoria molar de una molécula no lineal

Vamos Energía molar vibratoria = ((3*Atomicidad)-6)*([R]*Temperatura)

Energía vibratoria molar de molécula lineal

Vamos Energía molar vibratoria = ((3*Atomicidad)-5)*([R]*Temperatura)

Energía vibratoria de una molécula no lineal

Vamos Energía vibratoria = ((3*Atomicidad)-6)*([BoltZ]*Temperatura)

Energía vibratoria de molécula lineal

Vamos Energía vibratoria = ((3*Atomicidad)-5)*([BoltZ]*Temperatura)

Capacidad calorífica dada la capacidad calorífica específica

Vamos Capacidad calorífica = Capacidad específica de calor*Masa

Número de modos en moléculas no lineales

Vamos Número de modos normales para no lineal = (6*Atomicidad)-6

Modo vibratorio de molécula no lineal

Vamos Número de modos normales = (3*Atomicidad)-6

Modo vibratorio de molécula lineal

Vamos Número de modos normales = (3*Atomicidad)-5

Número de modos en la molécula lineal

Vamos Número de modos = (6*Atomicidad)-5

< 20 Fórmulas importantes sobre el principio de equiparición y la capacidad calorífica Calculadoras

Energía molar interna de una molécula no lineal

Energía Molar Interna de Molécula Lineal

Atomicidad dada Capacidad de calor molar a presión constante y volumen de molécula lineal

Vamos Atomicidad = ((2.5*( Capacidad calorífica específica molar a presión constante/Capacidad calorífica específica molar a volumen constante))-1.5)/((3*(Capacidad calorífica específica molar a presión constante/Capacidad calorífica específica molar a volumen constante))-3)

Energía traslacional

Vamos Energía traslacional = ((Momento a lo largo del eje X^2)/(2*Masa))+((Momento a lo largo del eje Y^2)/(2*Masa))+((Momento a lo largo del eje Z^2)/(2*Masa))

Capacidad calorífica molar a presión constante dada la compresibilidad

Vamos Capacidad calorífica específica molar a presión constante = (Compresibilidad isotérmica/Compresibilidad Isentrópica)*Capacidad calorífica específica molar a volumen constante

Relación de la capacidad calorífica molar de la molécula lineal

Vamos Relación de capacidad calorífica molar = ((((3*Atomicidad)-2.5)*[R])+[R])/(((3*Atomicidad)-2.5)*[R])

Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómica no lineal dada la atomicidad

Vamos Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)

Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómico lineal dada la atomicidad

Vamos Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-5)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)

Atomicidad dada Relación de la capacidad calorífica molar de la molécula lineal

Vamos Atomicidad = ((2.5*Relación de capacidad calorífica molar)-1.5)/((3*Relación de capacidad calorífica molar)-3)

Energía cinética total

Vamos Energía total = Energía traslacional+Energía rotacional+Energía vibratoria

Energía molar interna de una molécula no lineal dada la atomicidad

Vamos Energía interna molar = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[R]*Temperatura)

Energía molar interna de la molécula lineal dada la atomicidad

Vamos Energía interna molar = ((6*Atomicidad)-5)*(0.5*[R]*Temperatura)

Atomicidad dada la energía vibratoria molar de la molécula no lineal

Vamos Atomicidad = ((Energía vibratoria molar/([R]*Temperatura))+6)/3

Energía vibratoria molar de una molécula no lineal

Vamos Energía molar vibratoria = ((3*Atomicidad)-6)*([R]*Temperatura)

Energía vibratoria molar de molécula lineal

Vamos Energía molar vibratoria = ((3*Atomicidad)-5)*([R]*Temperatura)

Relación de la capacidad calorífica molar dado el grado de libertad

Vamos Relación de capacidad calorífica molar = 1+(2/Grado de libertad)

Grado de libertad dado Relación de capacidad calorífica molar

Vamos Grado de libertad = 2/(Relación de capacidad calorífica molar-1)

Número de modos en moléculas no lineales

Vamos Número de modos normales para no lineal = (6*Atomicidad)-6

Modo vibratorio de molécula lineal

Vamos Número de modos normales = (3*Atomicidad)-5

Atomicidad dado el grado de libertad vibratorio en una molécula no lineal

Vamos Atomicidad = (Grado de libertad+6)/3

Energía molar interna de una molécula no lineal Fórmula

¿Cuál es el enunciado del teorema de equipartición?

El concepto original de equipartición era que la energía cinética total de un sistema se comparte por igual entre todas sus partes independientes, en promedio, una vez que el sistema ha alcanzado el equilibrio térmico. La equipartición también hace predicciones cuantitativas para estas energías. El punto clave es que la energía cinética es cuadrática en la velocidad. El teorema de equipartición muestra que en equilibrio térmico, cualquier grado de libertad (como un componente de la posición o velocidad de una partícula) que aparece solo cuadráticamente en la energía tiene una energía promedio de 1⁄2kBT y por lo tanto contribuye 1⁄2kB a la capacidad de calor del sistema

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