Energía rotacional de una molécula no lineal Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Energía rotacional = (0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*Velocidad angular a lo largo del eje Y^2)+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje X*Velocidad angular a lo largo del eje X^2)
Erot = (0.5*Iy*ωy^2)+(0.5*Iz*ωz^2)+(0.5*Ix*ωx^2)
Esta fórmula usa 7 Variables
Variables utilizadas
Energía rotacional - (Medido en Joule) - La energía de rotación es la energía de los niveles de rotación en la espectroscopia rotacional de moléculas diatómicas.
Momento de inercia a lo largo del eje Y - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El Momento de Inercia a lo largo del eje Y de un cuerpo rígido es una cantidad que determina el par necesario para una aceleración angular deseada alrededor del eje Y.
Velocidad angular a lo largo del eje Y - (Medido en radianes por segundo) - La velocidad angular a lo largo del eje Y, también conocida como vector de frecuencia angular, es una medida vectorial de la tasa de rotación, que se refiere a qué tan rápido gira o gira un objeto en relación con otro punto.
Momento de inercia a lo largo del eje Z - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia a lo largo del eje Z de un cuerpo rígido es una cantidad que determina el par necesario para una aceleración angular deseada sobre el eje Z.
Velocidad angular a lo largo del eje Z - (Medido en radianes por segundo) - La velocidad angular a lo largo del eje Z, también conocida como vector de frecuencia angular, es una medida vectorial de la tasa de rotación, que se refiere a qué tan rápido gira o gira un objeto en relación con otro punto.
Momento de inercia a lo largo del eje X - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El Momento de Inercia a lo largo del eje X de un cuerpo rígido es una cantidad que determina el par necesario para una aceleración angular deseada alrededor del eje X.
Velocidad angular a lo largo del eje X - (Medido en radianes por segundo) - La velocidad angular a lo largo del eje X, también conocida como vector de frecuencia angular, es una medida vectorial de la tasa de rotación, que se refiere a qué tan rápido gira o gira un objeto en relación con otro punto.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Momento de inercia a lo largo del eje Y: 60 Kilogramo Metro Cuadrado --> 60 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Velocidad angular a lo largo del eje Y: 35 Grado por segundo --> 0.610865238197901 radianes por segundo (Verifique la conversión aquí)
Momento de inercia a lo largo del eje Z: 65 Kilogramo Metro Cuadrado --> 65 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Velocidad angular a lo largo del eje Z: 40 Grado por segundo --> 0.698131700797601 radianes por segundo (Verifique la conversión aquí)
Momento de inercia a lo largo del eje X: 55 Kilogramo Metro Cuadrado --> 55 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Velocidad angular a lo largo del eje X: 30 Grado por segundo --> 0.5235987755982 radianes por segundo (Verifique la conversión aquí)
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
Erot = (0.5*Iyy^2)+(0.5*Izz^2)+(0.5*Ixx^2) --> (0.5*60*0.610865238197901^2)+(0.5*65*0.698131700797601^2)+(0.5*55*0.5235987755982^2)
Evaluar ... ...
Erot = 34.5740771457784
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
34.5740771457784 Joule --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
34.5740771457784 34.57408 Joule <-- Energía rotacional
(Cálculo completado en 00.020 segundos)

Créditos

Creado por Prerana Bakli
Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos
¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!
Verificada por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana
¡Akshada Kulkarni ha verificado esta calculadora y 900+ más calculadoras!

24 Principio de equipartición y capacidad calorífica Calculadoras

Energía molar interna de una molécula no lineal
Vamos Energía interna molar = ((3/2)*[R]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje X*(Velocidad angular a lo largo del eje X^2)))+((3*Atomicidad)-6)*([R]*Temperatura)
Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómico no lineal
Vamos Energía térmica = ((3/2)*[BoltZ]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)))+((3*Atomicidad)-6)*([BoltZ]*Temperatura)
Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómico lineal
Vamos Energía térmica = ((3/2)*[BoltZ]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)))+((3*Atomicidad)-5)*([BoltZ]*Temperatura)
Energía Molar Interna de Molécula Lineal
Vamos Energía interna molar = ((3/2)*[R]*Temperatura)+((0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)))+((3*Atomicidad)-5)*([R]*Temperatura)
Energía rotacional de una molécula no lineal
Vamos Energía rotacional = (0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*Velocidad angular a lo largo del eje Y^2)+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje X*Velocidad angular a lo largo del eje X^2)
Energía traslacional
Vamos Energía traslacional = ((Momento a lo largo del eje X^2)/(2*Masa))+((Momento a lo largo del eje Y^2)/(2*Masa))+((Momento a lo largo del eje Z^2)/(2*Masa))
Energía rotacional de molécula lineal
Vamos Energía rotacional = (0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*(Velocidad angular a lo largo del eje Y^2))+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*(Velocidad angular a lo largo del eje Z^2))
Energía vibratoria modelada como oscilador armónico
Vamos Energía vibratoria = ((Momento del oscilador armónico^2)/(2*Masa))+(0.5*Constante de resorte*(Cambio de posición^2))
Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómica no lineal dada la atomicidad
Vamos Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)
Energía térmica promedio de la molécula de gas poliatómico lineal dada la atomicidad
Vamos Energía térmica dada la atomicidad = ((6*Atomicidad)-5)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)
Capacidad calorífica específica dada la capacidad calorífica
Vamos Capacidad específica de calor = Capacidad calorífica/(Masa*Cambio de temperatura)
Capacidad calorífica
Vamos Capacidad calorífica = Masa*Capacidad específica de calor*Cambio de temperatura
Energía cinética total
Vamos Energía total = Energía traslacional+Energía rotacional+Energía vibratoria
Energía molar interna de una molécula no lineal dada la atomicidad
Vamos Energía interna molar = ((6*Atomicidad)-6)*(0.5*[R]*Temperatura)
Energía molar interna de la molécula lineal dada la atomicidad
Vamos Energía interna molar = ((6*Atomicidad)-5)*(0.5*[R]*Temperatura)
Energía vibratoria molar de una molécula no lineal
Vamos Energía molar vibratoria = ((3*Atomicidad)-6)*([R]*Temperatura)
Energía vibratoria molar de molécula lineal
Vamos Energía molar vibratoria = ((3*Atomicidad)-5)*([R]*Temperatura)
Energía vibratoria de una molécula no lineal
Vamos Energía vibratoria = ((3*Atomicidad)-6)*([BoltZ]*Temperatura)
Energía vibratoria de molécula lineal
Vamos Energía vibratoria = ((3*Atomicidad)-5)*([BoltZ]*Temperatura)
Capacidad calorífica dada la capacidad calorífica específica
Vamos Capacidad calorífica = Capacidad específica de calor*Masa
Número de modos en moléculas no lineales
Vamos Número de modos normales para no lineal = (6*Atomicidad)-6
Modo vibratorio de molécula no lineal
Vamos Número de modos normales = (3*Atomicidad)-6
Modo vibratorio de molécula lineal
Vamos Número de modos normales = (3*Atomicidad)-5
Número de modos en la molécula lineal
Vamos Número de modos = (6*Atomicidad)-5

Energía rotacional de una molécula no lineal Fórmula

Energía rotacional = (0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Y*Velocidad angular a lo largo del eje Y^2)+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje Z*Velocidad angular a lo largo del eje Z^2)+(0.5*Momento de inercia a lo largo del eje X*Velocidad angular a lo largo del eje X^2)
Erot = (0.5*Iy*ωy^2)+(0.5*Iz*ωz^2)+(0.5*Ix*ωx^2)

¿Cuál es el enunciado del teorema de equipartición?

El concepto original de equipartición era que la energía cinética total de un sistema se comparte por igual entre todas sus partes independientes, en promedio, una vez que el sistema ha alcanzado el equilibrio térmico. La equipartición también hace predicciones cuantitativas para estas energías. El punto clave es que la energía cinética es cuadrática en la velocidad. El teorema de equipartición muestra que en equilibrio térmico, cualquier grado de libertad (como un componente de la posición o velocidad de una partícula) que aparece solo cuadráticamente en la energía tiene una energía promedio de 1⁄2kBT y por lo tanto contribuye 1⁄2kB a la capacidad calorífica del sistema.

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