Distancia interplanar en celosía de cristal hexagonal Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Espaciado interplanar = sqrt(1/((((4/3)*((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))
d = sqrt(1/((((4/3)*((h^2)+(h*k)+(k^2)))/(alattice^2))+((l^2)/(c^2))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 6 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Espaciado interplanar - (Medido en Metro) - El espaciado interplanar es la distancia entre planos adyacentes y paralelos del cristal.
Índice de Miller a lo largo del eje x - El índice de Miller a lo largo del eje x forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x.
Índice de Miller a lo largo del eje y - El índice de Miller a lo largo del eje y forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y.
Constante de celosía a - (Medido en Metro) - La constante de red a se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje x.
Índice de Miller a lo largo del eje z - El índice de Miller a lo largo del eje z forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z.
Constante de celosía c - (Medido en Metro) - La constante de red c se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje z.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Índice de Miller a lo largo del eje x: 9 --> No se requiere conversión
Índice de Miller a lo largo del eje y: 4 --> No se requiere conversión
Constante de celosía a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metro (Verifique la conversión aquí)
Índice de Miller a lo largo del eje z: 11 --> No se requiere conversión
Constante de celosía c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Metro (Verifique la conversión aquí)
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
d = sqrt(1/((((4/3)*((h^2)+(h*k)+(k^2)))/(alattice^2))+((l^2)/(c^2)))) --> sqrt(1/((((4/3)*((9^2)+(9*4)+(4^2)))/(1.4E-09^2))+((11^2)/(1.5E-09^2))))
Evaluar ... ...
d = 8.32599442100411E-11
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
8.32599442100411E-11 Metro -->0.0832599442100411 nanómetro (Verifique la conversión aquí)
RESPUESTA FINAL
0.0832599442100411 0.08326 nanómetro <-- Espaciado interplanar
(Cálculo completado en 00.020 segundos)

Créditos

Creado por Prerana Bakli
Universidad de Hawái en Mānoa (UH Manoa), Hawái, Estados Unidos
¡Prerana Bakli ha creado esta calculadora y 800+ más calculadoras!
Verificada por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana
¡Akshada Kulkarni ha verificado esta calculadora y 900+ más calculadoras!

10+ Distancia entre planos y ángulo entre planos Calculadoras

Distancia interplanar en celosía de cristal triclínica
Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((Constante de celosía b^2)*(Constante de celosía c^2)*((sin(Parámetro de celosía alfa))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje x^2))+((Constante de celosía a^2)*(Constante de celosía c^2)*((sin(Parámetro de celosía Beta))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje y^2))+((Constante de celosía a^2)*(Constante de celosía b^2)*((sin(Parámetro de celosía gamma))^2)*(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))+(2*Constante de celosía a*Constante de celosía b*(Constante de celosía c^2)*((cos(Parámetro de celosía alfa)*cos(Parámetro de celosía Beta))-cos(Parámetro de celosía gamma))*Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(2*Constante de celosía b*Constante de celosía c*(Constante de celosía a^2)*((cos(Parámetro de celosía gamma)*cos(Parámetro de celosía Beta))-cos(Parámetro de celosía alfa))*Índice de Miller a lo largo del eje z*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(2*Constante de celosía a*Constante de celosía c*(Constante de celosía b^2)*((cos(Parámetro de celosía alfa)*cos(Parámetro de celosía gamma))-cos(Parámetro de celosía Beta))*Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje z))/(Volumen de la celda unitaria^2)))
Ángulo interplanar para sistema hexagonal
Vamos Ángulo interplanar = acos(((Índice de Miller a lo largo del plano 1*Índice de Miller h a lo largo del plano 2)+(Índice de Miller k a lo largo del Plano 1*Índice de Miller k a lo largo del Plano 2)+(0.5*((Índice de Miller a lo largo del plano 1*Índice de Miller k a lo largo del Plano 2)+(Índice de Miller h a lo largo del plano 2*Índice de Miller k a lo largo del Plano 1)))+((3/4)*((Constante de celosía a^2)/(Constante de celosía c^2))*Índice de Miller l a lo largo del plano 1*Índice de Miller l a lo largo del plano 2))/(sqrt(((Índice de Miller a lo largo del plano 1^2)+(Índice de Miller k a lo largo del Plano 1^2)+(Índice de Miller a lo largo del plano 1*Índice de Miller k a lo largo del Plano 1)+((3/4)*((Constante de celosía a^2)/(Constante de celosía c^2))*(Índice de Miller l a lo largo del plano 1^2)))*((Índice de Miller h a lo largo del plano 2^2)+(Índice de Miller k a lo largo del Plano 2^2)+(Índice de Miller h a lo largo del plano 2*Índice de Miller k a lo largo del Plano 2)+((3/4)*((Constante de celosía a^2)/(Constante de celosía c^2))*(Índice de Miller l a lo largo del plano 2^2))))))
Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico
Vamos Ángulo interplanar = acos((((Índice de Miller a lo largo del plano 1*Índice de Miller h a lo largo del plano 2)/(Constante de celosía a^2))+ ((Índice de Miller l a lo largo del plano 1*Índice de Miller l a lo largo del plano 2)/(Constante de celosía c^2))+ ((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1*Índice de Miller k a lo largo del Plano 2)/(Constante de celosía b^2)))/ sqrt((((Índice de Miller a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1^2)/(Constante de celosía b^2))*((Índice de Miller l a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía c^2)))* (((Índice de Miller h a lo largo del plano 2^2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1^2)/(Constante de celosía b^2))+((Índice de Miller l a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía c^2)))))
Distancia interplanar en celosía de cristal romboédrico
Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))*(sin(Parámetro de celosía alfa)^2))+(((Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y*Índice de Miller a lo largo del eje z)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje z))*2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))-cos(Parámetro de celosía alfa))/(Constante de celosía a^2*(1-(3*(cos(Parámetro de celosía alfa)^2))+(2*(cos(Parámetro de celosía alfa)^3))))))
Ángulo interplanar para sistema cúbico simple
Vamos Ángulo interplanar = acos(((Índice de Miller a lo largo del plano 1*Índice de Miller h a lo largo del plano 2)+(Índice de Miller k a lo largo del Plano 1*Índice de Miller k a lo largo del Plano 2)+(Índice de Miller l a lo largo del plano 1*Índice de Miller l a lo largo del plano 2))/(sqrt((Índice de Miller a lo largo del plano 1^2)+(Índice de Miller k a lo largo del Plano 1^2)+(Índice de Miller l a lo largo del plano 1^2))*sqrt((Índice de Miller h a lo largo del plano 2^2)+(Índice de Miller k a lo largo del Plano 2^2)+(Índice de Miller l a lo largo del plano 2^2))))
Distancia interplanar en celosía de cristal monoclínica
Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)/(Constante de celosía a^2))+(((Índice de Miller a lo largo del eje y^2)*(sin(Parámetro de celosía Beta)^2))/(Constante de celosía b^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))-(2*Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje z*cos(Parámetro de celosía Beta)/(Constante de celosía a*Constante de celosía c)))/((sin(Parámetro de celosía Beta))^2)))
Distancia interplanar en celosía de cristal hexagonal
Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((4/3)*((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))
Distancia interplanar en celosía de cristal ortorrómbica
Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/(((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje y^2)/(Constante de celosía b^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))
Distancia interplanar en celosía de cristal tetragonal
Vamos Espaciado interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))
Distancia interplanar en celosía de cristal cúbico
Vamos Espaciado interplanar = Longitud de borde/sqrt((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje z^2))

Distancia interplanar en celosía de cristal hexagonal Fórmula

Espaciado interplanar = sqrt(1/((((4/3)*((Índice de Miller a lo largo del eje x^2)+(Índice de Miller a lo largo del eje x*Índice de Miller a lo largo del eje y)+(Índice de Miller a lo largo del eje y^2)))/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller a lo largo del eje z^2)/(Constante de celosía c^2))))
d = sqrt(1/((((4/3)*((h^2)+(h*k)+(k^2)))/(alattice^2))+((l^2)/(c^2))))

¿Qué son las celosías Bravais?

Bravais Lattice se refiere a las 14 configuraciones tridimensionales diferentes en las que los átomos se pueden organizar en cristales. El grupo más pequeño de átomos alineados simétricamente que se puede repetir en una matriz para formar todo el cristal se llama celda unitaria. Hay varias formas de describir una celosía. La descripción más fundamental se conoce como celosía de Bravais. En palabras, una celosía de Bravais es una matriz de puntos discretos con una disposición y orientación que se ven exactamente iguales desde cualquiera de los puntos discretos, es decir, los puntos de la celosía son indistinguibles entre sí. De los 14 tipos de celosías de Bravais, en esta subsección se enumeran unos 7 tipos de celosías de Bravais en el espacio tridimensional. Tenga en cuenta que las letras a, byc se han utilizado para denotar las dimensiones de las celdas unitarias, mientras que las letras 𝛂, 𝞫 y 𝝲 denotan los ángulos correspondientes en las celdas unitarias.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!