Calculadora Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera media

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖El área de la superficie lateral del dodecaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del dodecaedro.ⓘ Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera media [LSA]

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Fórmula

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Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Fórmula

`"LSA" = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"r"_{"m"})/(3+sqrt(5)))^2`

Ejemplo

`"1696.856m²"=5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"13m")/(3+sqrt(5)))^2`

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Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de la superficie lateral del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la superficie lateral del dodecaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del dodecaedro.
Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la esfera media del dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2 --> 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^2

Evaluar ... ...

LSA = 1696.85646423862

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1696.85646423862 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1696.85646423862 ≈ 1696.856 Metro cuadrado <-- Área de la superficie lateral del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< 12 Área de la superficie lateral del dodecaedro Calculadoras

Área de superficie lateral del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*sqrt((25+(10*sqrt(5)))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dada la diagonal espacial

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal espacial del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dada la cara diagonal

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el volumen

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Área de la superficie lateral del dodecaedro

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^2

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro de la cara del dodecaedro^2/10

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^2

Área de superficie lateral del dodecaedro dada Área de superficie total

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/6*Superficie total del dodecaedro

Área de la superficie lateral del dodecaedro dada el área de la cara

Vamos Área de la superficie lateral del dodecaedro = 10*Área de la cara del dodecaedro

Área de la superficie lateral del dodecaedro dado el radio de la esfera media Fórmula

Área de la superficie lateral del dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
LSA = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2

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