Calculadora Longitud del eje en una deflexión estática dada (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

✖La deflexión estática es la extensión o compresión de la restricción.ⓘ Deflexión estática [δ]			+10% -10%
✖El módulo de Young es una propiedad mecánica de sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.ⓘ El módulo de Young [E]			+10% -10%
✖El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.ⓘ Momento de inercia del eje [I_shaft]			+10% -10%
✖La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.ⓘ Carga por unidad de longitud [w]			+10% -10%

✖La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.ⓘ Longitud del eje en una deflexión estática dada (eje fijo, carga uniformemente distribuida) [L_shaft]

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Fórmula

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Longitud del eje en una deflexión estática dada (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Fórmula

`"L"_{"shaft"} = (("δ"*384*"E"*"I"_{"shaft"})/("w"))^(1/4)`

Ejemplo

`"5366.563mm"=(("0.072m"*384*"15N/m"*"6kg·m²")/("3"))^(1/4)`

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Longitud del eje en una deflexión estática dada (eje fijo, carga uniformemente distribuida) Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Longitud del eje = ((Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(Carga por unidad de longitud))^(1/4)
L_shaft = ((δ*384*E*I_shaft)/(w))^(1/4)
Esta fórmula usa 5 Variables

Variables utilizadas

Longitud del eje - (Medido en Metro) - La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.
Deflexión estática - (Medido en Metro) - La deflexión estática es la extensión o compresión de la restricción.
El módulo de Young - (Medido en Newton por metro) - El módulo de Young es una propiedad mecánica de sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.
Momento de inercia del eje - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.
Carga por unidad de longitud - La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Deflexión estática: 0.072 Metro --> 0.072 Metro No se requiere conversión
El módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro No se requiere conversión
Momento de inercia del eje: 6 Kilogramo Metro Cuadrado --> 6 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Carga por unidad de longitud: 3 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

L_shaft = ((δ*384*E*I_shaft)/(w))^(1/4) --> ((0.072*384*15*6)/(3))^(1/4)

Evaluar ... ...

L_shaft = 5.3665631459995

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

5.3665631459995 Metro -->5366.5631459995 Milímetro (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

5366.5631459995 ≈ 5366.563 Milímetro <-- Longitud del eje

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Dipto Mandal

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati

¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

< 17 Frecuencia natural de vibraciones transversales libres de un eje fijo en ambos extremos que soporta una carga uniformemente distribuida Calculadoras

Deflexión estática a la distancia x desde el extremo Una longitud dada del eje

Vamos Deflexión estática a la distancia x del extremo A = (Carga por unidad de longitud/(24*El módulo de Young*Momento de inercia del eje))*(Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A^4+(Longitud del eje*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A)^2-2*Longitud del eje*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A^3)

Momento flector a cierta distancia de un extremo

Vamos Momento de flexión = ((Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^2)/12)+((Carga por unidad de longitud*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A^2)/2)-((Carga por unidad de longitud*Longitud del eje*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A)/2)

Frecuencia circular natural del eje fijado en ambos extremos y que transporta una carga distribuida uniformemente

Vamos Frecuencia circular natural = sqrt((504*El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4))

Frecuencia natural del eje fijado en ambos extremos y que transporta una carga distribuida uniformemente

Vamos Frecuencia = 3.573*sqrt((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4))

Longitud del eje dada la frecuencia circular natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Longitud del eje = ((504*El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Frecuencia circular natural^2))^(1/4)

Carga dada la frecuencia circular natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Carga por unidad de longitud = ((504*El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Longitud del eje^4*Frecuencia circular natural^2))

MI del eje dada la frecuencia circular natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Momento de inercia del eje = (Frecuencia circular natural^2*Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(504*El módulo de Young*Aceleración debida a la gravedad)

Longitud del eje dada la frecuencia natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Longitud del eje = 3.573^2*((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Frecuencia^2))^(1/4)

Carga dada Frecuencia natural para eje fijo y carga uniformemente distribuida

Vamos Carga por unidad de longitud = (3.573^2)*((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Longitud del eje^4*Frecuencia^2))

MI del eje dada la frecuencia natural para eje fijo y carga uniformemente distribuida

Vamos Momento de inercia del eje = (Frecuencia^2*Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(3.573^2*El módulo de Young*Aceleración debida a la gravedad)

Longitud del eje en una deflexión estática dada (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Longitud del eje = ((Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(Carga por unidad de longitud))^(1/4)

Carga usando deflexión estática (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Carga por unidad de longitud = ((Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(Longitud del eje^4))

Deflexión estática del eje debido a una carga distribuida uniformemente dada la longitud del eje

Vamos Deflexión estática = (Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)

MI del eje dada la deflexión estática para eje fijo y carga uniformemente distribuida

Vamos Momento de inercia del eje = (Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(384*El módulo de Young*Deflexión estática)

Frecuencia circular dada la deflexión estática (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Frecuencia circular natural = (2*pi*0.571)/(sqrt(Deflexión estática))

Frecuencia natural dada la deflexión estática (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Frecuencia = 0.571/(sqrt(Deflexión estática))

Deflexión estática dada la frecuencia natural (eje fijo, carga uniformemente distribuida)

Vamos Deflexión estática = (0.571/Frecuencia)^2

Longitud del eje en una deflexión estática dada (eje fijo, carga uniformemente distribuida) Fórmula

Longitud del eje = ((Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(Carga por unidad de longitud))^(1/4)
L_shaft = ((δ*384*E*I_shaft)/(w))^(1/4)

¿Qué es una definición de onda transversal?

Onda transversal, movimiento en el que todos los puntos de una onda oscilan a lo largo de trayectorias en ángulo recto con la dirección de avance de la onda. Las ondas superficiales en el agua, las ondas sísmicas S (secundarias) y las ondas electromagnéticas (por ejemplo, de radio y luz) son ejemplos de ondas transversales.

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