Calculadora Desplazamiento máximo desde la posición media dada la energía cinética máxima

✖La energía cinética máxima es la energía que posee debido a su movimiento.ⓘ Energía cinética máxima [KE]			+10% -10%
✖La carga unida al extremo libre de la restricción es un peso o fuente de presión.ⓘ Carga [W_load]			+10% -10%
✖La frecuencia circular natural es una medida escalar de la velocidad de rotación.ⓘ Frecuencia circular natural [ω_n]			+10% -10%

✖El desplazamiento máximo implica que un objeto se ha movido o ha sido desplazado. El desplazamiento se define como el cambio de posición de un objeto.ⓘ Desplazamiento máximo desde la posición media dada la energía cinética máxima [x]

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Fórmula

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Desplazamiento máximo desde la posición media dada la energía cinética máxima

Fórmula

`"x" = sqrt((2*"KE")/("W"_{"load"}*"ω"_{"n"}^2))`

Ejemplo

`"2.129589m"=sqrt((2*"5000J")/("5kg"*("21rad/s")^2))`

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Desplazamiento máximo desde la posición media dada la energía cinética máxima Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Desplazamiento máximo = sqrt((2*Energía cinética máxima)/(Carga*Frecuencia circular natural^2))
x = sqrt((2*KE)/(W_load*ω_n^2))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 4 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Desplazamiento máximo - (Medido en Metro) - El desplazamiento máximo implica que un objeto se ha movido o ha sido desplazado. El desplazamiento se define como el cambio de posición de un objeto.
Energía cinética máxima - (Medido en Joule) - La energía cinética máxima es la energía que posee debido a su movimiento.
Carga - (Medido en Kilogramo) - La carga unida al extremo libre de la restricción es un peso o fuente de presión.
Frecuencia circular natural - (Medido en radianes por segundo) - La frecuencia circular natural es una medida escalar de la velocidad de rotación.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Energía cinética máxima: 5000 Joule --> 5000 Joule No se requiere conversión
Carga: 5 Kilogramo --> 5 Kilogramo No se requiere conversión
Frecuencia circular natural: 21 radianes por segundo --> 21 radianes por segundo No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

x = sqrt((2*KE)/(W_load*ω_n^2)) --> sqrt((2*5000)/(5*21^2))

Evaluar ... ...

x = 2.1295885499998

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

2.1295885499998 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

2.1295885499998 ≈ 2.129589 Metro <-- Desplazamiento máximo

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Payal Priya

Instituto de Tecnología Birsa (POCO), Sindri

¡Payal Priya ha verificado esta calculadora y 1900+ más calculadoras!

< 16 Método de Rayleigh Calculadoras

Desplazamiento máximo desde la posición media dada la velocidad en la posición media

Vamos Desplazamiento máximo = (Velocidad)/(Frecuencia acumulada*cos(Frecuencia acumulada*Tiempo total tomado))

Velocidad en la posición media

Vamos Velocidad = (Frecuencia acumulada*Desplazamiento máximo)*cos(Frecuencia acumulada*Tiempo total tomado)

Desplazamiento máximo desde la posición media dado el desplazamiento del cuerpo desde la posición media

Vamos Desplazamiento máximo = Desplazamiento del cuerpo/(sin(Frecuencia circular natural*Tiempo total tomado))

Desplazamiento del cuerpo desde la posición media

Vamos Desplazamiento del cuerpo = Desplazamiento máximo*sin(Frecuencia circular natural*Tiempo total tomado)

Desplazamiento máximo desde la posición media dada la energía cinética máxima

Vamos Desplazamiento máximo = sqrt((2*Energía cinética máxima)/(Carga*Frecuencia circular natural^2))

Frecuencia circular natural dado el desplazamiento del cuerpo

Vamos Frecuencia = (asin(Desplazamiento del cuerpo/Desplazamiento máximo))/Periodo de tiempo

Período de tiempo de vibraciones longitudinales libres

Vamos Periodo de tiempo = 2*pi*sqrt(Peso del cuerpo en Newtons/Rigidez de la restricción)

Desplazamiento máximo desde la posición media dada la energía potencial máxima

Vamos Desplazamiento máximo = sqrt((2*Energía potencial máxima)/Rigidez de la restricción)

Energía cinética máxima en la posición media

Vamos Energía cinética máxima = (Carga*Frecuencia acumulada^2*Desplazamiento máximo^2)/2

Energía potencial máxima en la posición media

Vamos Energía potencial máxima = (Rigidez de la restricción*Desplazamiento máximo^2)/2

Energía potencial dada Desplazamiento del cuerpo

Vamos Energía potencial = (Rigidez de la restricción*(Desplazamiento del cuerpo^2))/2

Frecuencia circular natural dada la velocidad máxima en la posición media

Vamos Frecuencia circular natural = Velocidad máxima/Desplazamiento máximo

Desplazamiento máximo desde la posición media dada la velocidad máxima en la posición media

Vamos Desplazamiento máximo = Velocidad máxima/Frecuencia acumulada

Velocidad máxima en la posición media por el método de Rayleigh

Vamos Velocidad máxima = Frecuencia acumulada*Desplazamiento máximo

Período de tiempo dado Frecuencia circular natural

Vamos Periodo de tiempo = (2*pi)/Frecuencia circular natural

Frecuencia natural dada la frecuencia circular natural

Vamos Frecuencia = Frecuencia circular natural/(2*pi)

Desplazamiento máximo desde la posición media dada la energía cinética máxima Fórmula

Desplazamiento máximo = sqrt((2*Energía cinética máxima)/(Carga*Frecuencia circular natural^2))
x = sqrt((2*KE)/(W_load*ω_n^2))

¿Cuál es el método de Rayleigh en el análisis de vibraciones?

El cociente de Rayleigh representa un método rápido para estimar la frecuencia natural de un sistema de vibración de varios grados de libertad, en el que se conocen las matrices de masa y rigidez.

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