Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler kinetischer Energie Taschenrechner

✖Maximale kinetische Energie ist die Energie, die es aufgrund seiner Bewegung besitzt.ⓘ Maximale kinetische Energie [KE]			+10% -10%
✖Die am freien Ende der Beschränkung angebrachte Last ist ein Gewicht oder eine Druckquelle.ⓘ Belastung [W_load]			+10% -10%
✖Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.ⓘ Natürliche Kreisfrequenz [ω_n]			+10% -10%

✖Die maximale Verschiebung bedeutet, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde. Unter Verschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.ⓘ Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler kinetischer Energie [x]

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Formel

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Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler kinetischer Energie

Formel

`"x" = sqrt((2*"KE")/("W"_{"load"}*"ω"_{"n"}^2))`

Beispiel

`"2.129589m"=sqrt((2*"5000J")/("5kg"*("21rad/s")^2))`

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Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler kinetischer Energie Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale kinetische Energie)/(Belastung*Natürliche Kreisfrequenz^2))
x = sqrt((2*KE)/(W_load*ω_n^2))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Maximale Verschiebung - (Gemessen in Meter) - Die maximale Verschiebung bedeutet, dass sich ein Objekt bewegt hat oder verschoben wurde. Unter Verschiebung versteht man die Positionsänderung eines Objekts.
Maximale kinetische Energie - (Gemessen in Joule) - Maximale kinetische Energie ist die Energie, die es aufgrund seiner Bewegung besitzt.
Belastung - (Gemessen in Kilogramm) - Die am freien Ende der Beschränkung angebrachte Last ist ein Gewicht oder eine Druckquelle.
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Maximale kinetische Energie: 5000 Joule --> 5000 Joule Keine Konvertierung erforderlich
Belastung: 5 Kilogramm --> 5 Kilogramm Keine Konvertierung erforderlich
Natürliche Kreisfrequenz: 21 Radiant pro Sekunde --> 21 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

x = sqrt((2*KE)/(W_load*ω_n^2)) --> sqrt((2*5000)/(5*21^2))

Auswerten ... ...

x = 2.1295885499998

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

2.1295885499998 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

2.1295885499998 ≈ 2.129589 Meter <-- Maximale Verschiebung

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

< 16 Rayleighs Methode Taschenrechner

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Geschwindigkeit an der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = (Geschwindigkeit)/(Kumulierte Häufigkeit*cos(Kumulierte Häufigkeit*Gesamtzeitaufwand))

Geschwindigkeit an mittlerer Position

Gehen Geschwindigkeit = (Kumulierte Häufigkeit*Maximale Verschiebung)*cos(Kumulierte Häufigkeit*Gesamtzeitaufwand)

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler kinetischer Energie

Gehen Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale kinetische Energie)/(Belastung*Natürliche Kreisfrequenz^2))

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei gegebener Verschiebung des Körpers von der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = Verschiebung des Körpers/(sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand))

Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position

Gehen Verschiebung des Körpers = Maximale Verschiebung*sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtzeitaufwand)

Natürliche Kreisfrequenz bei gegebener Verschiebung des Körpers

Gehen Frequenz = (asin(Verschiebung des Körpers/Maximale Verschiebung))/Zeitraum

Zeitspanne freier Längsschwingungen

Gehen Zeitraum = 2*pi*sqrt(Körpergewicht in Newton/Steifheit der Beschränkung)

Maximale kinetische Energie an mittlerer Position

Gehen Maximale kinetische Energie = (Belastung*Kumulierte Häufigkeit^2*Maximale Verschiebung^2)/2

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler potenzieller Energie

Gehen Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale potentielle Energie)/Steifheit der Beschränkung)

Maximale potentielle Energie an mittlerer Position

Gehen Maximale potentielle Energie = (Steifheit der Beschränkung*Maximale Verschiebung^2)/2

Potentielle Energie bei Verschiebung des Körpers

Gehen Potenzielle Energie = (Steifheit der Beschränkung*(Verschiebung des Körpers^2))/2

Eigene Kreisfrequenz bei maximaler Geschwindigkeit bei mittlerer Position

Gehen Natürliche Kreisfrequenz = Maximale Geschwindigkeit/Maximale Verschiebung

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler Geschwindigkeit an der mittleren Position

Gehen Maximale Verschiebung = Maximale Geschwindigkeit/Kumulierte Häufigkeit

Maximale Geschwindigkeit an der mittleren Position nach der Rayleigh-Methode

Gehen Maximale Geschwindigkeit = Kumulierte Häufigkeit*Maximale Verschiebung

Eigenfrequenz bei gegebener Eigenkreisfrequenz

Gehen Frequenz = Natürliche Kreisfrequenz/(2*pi)

Zeitraum bei gegebener Eigenkreisfrequenz

Gehen Zeitraum = (2*pi)/Natürliche Kreisfrequenz

Maximale Verschiebung von der mittleren Position bei maximaler kinetischer Energie Formel

Maximale Verschiebung = sqrt((2*Maximale kinetische Energie)/(Belastung*Natürliche Kreisfrequenz^2))
x = sqrt((2*KE)/(W_load*ω_n^2))

Was ist Rayleighs Methode in der Schwingungsanalyse?

Der Rayleigh-Quotient stellt eine schnelle Methode dar, um die Eigenfrequenz eines Schwingungssystems mit mehreren Freiheitsgraden abzuschätzen, bei dem die Masse- und die Steifheitsmatrizen bekannt sind.

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