Enésimo número catalán Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Enésimo número catalán = (1/(Valor de N+1))*C(2*Valor de N,Valor de N)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
C - En combinatoria, el coeficiente binomial es una forma de representar el número de formas de elegir un subconjunto de objetos de un conjunto más grande. También se la conoce como herramienta "n elige k"., C(n,k)
Variables utilizadas
Enésimo número catalán - Nth Catalan Number es el nth número en números catalanes, que son una secuencia de números naturales que ocurren en varios problemas de conteo.
Valor de N - El valor de N es cualquier número natural o entero positivo que se puede usar para cálculos combinatorios.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Valor de N: 8 --> No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n) --> (1/(8+1))*C(2*8,8)
Evaluar ... ...
Cn = 1430
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
1430 --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
1430 <-- Enésimo número catalán
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Creado por Devendar Kachhwaha
instituto indio de tecnologia (IIT-BHU), Benarés
¡Devendar Kachhwaha ha creado esta calculadora y 10+ más calculadoras!
Verifier Image
Instituto Sri Sathya Sai de Educación Superior (SSSIHL), Prasanthi Nilayam
¡Katakam Devaharsha Siva Sai ha verificado esta calculadora y 1 más calculadoras!

14 combinaciones Calculadoras

Número de combinaciones de N cosas diferentes tomadas R a la vez dadas M cosas específicas siempre ocurren
​ Vamos Número de combinaciones = C((Valor de N-Valor de M),(Valor de R-Valor de M))
Número de combinaciones de cosas (PQ) en dos grupos de cosas P y Q
​ Vamos Número de combinaciones = ((Valor de P+valor de q)!)/((Valor de P!)*(valor de q!))
nCr o C(n,r)
​ Vamos Número de combinaciones = (Valor de N!)/(Valor de R!*(Valor de N-Valor de R)!)
Enésimo número catalán
​ Vamos Enésimo número catalán = (1/(Valor de N+1))*C(2*Valor de N,Valor de N)
Número de combinaciones de N cosas idénticas en R grupos diferentes si se permiten grupos vacíos
​ Vamos Número de combinaciones = C(Valor de N+Valor de R-1,Valor de R-1)
Número de combinaciones de N cosas diferentes tomadas R a la vez y repetición permitida
​ Vamos Número de combinaciones = C((Valor de N+Valor de R-1),Valor de R)
Número de combinaciones de N cosas diferentes tomadas R a la vez dadas M cosas específicas nunca ocurren
​ Vamos Número de combinaciones = C((Valor de N-Valor de M),Valor de R)
No de Combinaciones de N Cosas Diferentes, P y Q Cosas Idénticas tomadas Al Menos Una a la vez
​ Vamos Número de combinaciones = (Valor de P+1)*(valor de q+1)*(2^Valor de N)-1
Valor máximo de nCr cuando N es impar
​ Vamos Número de combinaciones = C(Valor de N (Impar),(Valor de N (Impar)+1)/2)
Número de combinaciones de N cosas idénticas en R grupos diferentes si no se permiten grupos vacíos
​ Vamos Número de combinaciones = C(Valor de N-1,Valor de R-1)
Valor máximo de nCr cuando N es par
​ Vamos Número de combinaciones = C(Valor de N,Valor de N/2)
No de Combinaciones de N Cosas Diferentes tomadas R a la vez
​ Vamos Número de combinaciones = C(Valor de N,Valor de R)
No de combinaciones de N cosas diferentes tomadas al menos una a la vez
​ Vamos Número de combinaciones = 2^(Valor de N)-1
No de Combinaciones de N Cosas Idénticas tomadas Cero o más a la vez
​ Vamos Número de combinaciones = Valor de N+1

Enésimo número catalán Fórmula

Enésimo número catalán = (1/(Valor de N+1))*C(2*Valor de N,Valor de N)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)

¿Qué son las Combinaciones?

En combinatoria, las combinaciones se refieren a las diferentes formas de seleccionar un subconjunto de elementos de un conjunto más grande sin tener en cuenta el orden de selección. Las combinaciones se utilizan para contar el número de resultados posibles cuando el orden de selección no importa. Por ejemplo, si tienes un conjunto de tres elementos {A, B, C}, las Combinaciones de tamaño 2 serían {AB, AC, BC}. En este caso, el orden de los elementos dentro de cada combinación no importa, por lo que {AB} y {BA} se consideran la misma combinación. El número de combinaciones de selección de elementos "k" de un conjunto de elementos "n" se indica como C (n, k). Se calcula usando la fórmula del coeficiente binomial: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Las combinaciones tienen diversas aplicaciones en matemáticas, teoría de la probabilidad, estadística y otros campos.

¿Cuáles son las propiedades de los números catalanes?

Los números catalanes tienen muchas propiedades interesantes y aparecen en una amplia gama de problemas combinatorios. Algunos ejemplos incluyen: 1. Contar el número de árboles binarios completos con n 1 hojas (n-ésimo número catalán). 2. Contar el número de formas de poner entre paréntesis un producto de n 1 factores (n-ésimo Número Catalán). 3. Contar el número de árboles ordenados no isomorfos con n 1 vértices (n-ésimo Número Catalán).

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!