Un hipocicloide de 4 cúspides a veces también se denomina tetracúspide, cubocicloide o paraciclo. Las ecuaciones paramétricas de la astroide se pueden obtener reemplazando n=a/b=4 o 4/3 en las ecuaciones de una hipocicloide general, dando ecuaciones paramétricas. El astroide también se puede formar como la envolvente que se produce cuando un segmento de línea se mueve con cada extremo en uno de un par de ejes perpendiculares (por ejemplo, es la curva envuelta por una escalera que se desliza contra una pared o una puerta de garaje con la esquina superior moviéndose a lo largo de una pista vertical; figura arriba a la izquierda). El astroide es por lo tanto un glissette