Een 4-cusped hypocycloïde wordt soms ook een tetracuspid, cubocycloïde of paracycle genoemd. De parametrische vergelijkingen van de Astroid kunnen worden verkregen door n=a/b=4 of 4/3 in te vullen in de vergelijkingen voor een algemene hypocycloïde, waardoor parametrische vergelijkingen ontstaan. De Astroid kan ook worden gevormd als de envelop die wordt geproduceerd wanneer een lijnsegment wordt verplaatst met elk uiteinde op een van een paar loodrechte assen (het is bijvoorbeeld de curve die wordt omhuld door een ladder die tegen een muur schuift of een garagedeur met de bovenhoek bewegen langs een verticaal spoor; linker figuur hierboven). De asteroïde is dus een glissette