Calculadora Deflexión estática a la distancia x del extremo A

✖La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.ⓘ Carga por unidad de longitud [w]			+10% -10%
✖La distancia de una pequeña sección del eje desde el extremo A es una medida numérica de la distancia entre objetos o puntos.ⓘ Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A [x]			+10% -10%
✖La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.ⓘ Longitud del eje [L_shaft]			+10% -10%
✖El módulo de Young es una propiedad mecánica de sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.ⓘ El módulo de Young [E]			+10% -10%
✖El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.ⓘ Momento de inercia del eje [I_shaft]			+10% -10%

✖La deflexión estática a la distancia x del extremo A es el grado en que un elemento estructural se desplaza bajo una carga.ⓘ Deflexión estática a la distancia x del extremo A [y]

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Fórmula

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Deflexión estática a la distancia x del extremo A

Fórmula

`"y" = ("w"*("x"^4-2*"L"_{"shaft"}*"x"+"L"_{"shaft"}^3*"x"))/(24*"E"*"I"_{"shaft"})`

Ejemplo

`"1.438368m"=("3"*(("5m")^4-2*"4500mm"*"5m"+("4500mm")^3*"5m"))/(24*"15N/m"*"6kg·m²")`

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Deflexión estática a la distancia x del extremo A Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Deflexión estática a la distancia x del extremo A = (Carga por unidad de longitud*(Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A^4-2*Longitud del eje*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A+Longitud del eje^3*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A))/(24*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)
y = (w*(x^4-2*L_shaft*x+L_shaft^3*x))/(24*E*I_shaft)
Esta fórmula usa 6 Variables

Variables utilizadas

Deflexión estática a la distancia x del extremo A - (Medido en Metro) - La deflexión estática a la distancia x del extremo A es el grado en que un elemento estructural se desplaza bajo una carga.
Carga por unidad de longitud - La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.
Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A - (Medido en Metro) - La distancia de una pequeña sección del eje desde el extremo A es una medida numérica de la distancia entre objetos o puntos.
Longitud del eje - (Medido en Metro) - La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.
El módulo de Young - (Medido en Newton por metro) - El módulo de Young es una propiedad mecánica de sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.
Momento de inercia del eje - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Carga por unidad de longitud: 3 --> No se requiere conversión
Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A: 5 Metro --> 5 Metro No se requiere conversión
Longitud del eje: 4500 Milímetro --> 4.5 Metro (Verifique la conversión aquí)
El módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro No se requiere conversión
Momento de inercia del eje: 6 Kilogramo Metro Cuadrado --> 6 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

y = (w*(x^4-2*L_shaft*x+L_shaft^3*x))/(24*E*I_shaft) --> (3*(5^4-2*4.5*5+4.5^3*5))/(24*15*6)

Evaluar ... ...

y = 1.43836805555556

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1.43836805555556 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1.43836805555556 ≈ 1.438368 Metro <-- Deflexión estática a la distancia x del extremo A

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Dipto Mandal

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati

¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

< 17 Frecuencia natural de vibraciones transversales libres debido a la carga uniformemente distribuida que actúa sobre un eje simplemente apoyado Calculadoras

Deflexión estática a la distancia x del extremo A

Vamos Deflexión estática a la distancia x del extremo A = (Carga por unidad de longitud*(Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A^4-2*Longitud del eje*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A+Longitud del eje^3*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A))/(24*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)

Momento flector máximo a la distancia x del extremo A

Vamos Momento de flexión = (Carga por unidad de longitud*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A^2)/2-(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A)/2

Frecuencia natural debido a la carga distribuida uniformemente

Vamos Frecuencia = pi/2*sqrt((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4))

Frecuencia circular debido a carga distribuida uniformemente

Vamos Frecuencia circular natural = pi^2*sqrt((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4))

Longitud del eje dada la frecuencia circular

Vamos Longitud del eje = ((pi^4)/(Frecuencia circular natural^2)*(El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud))^(1/4)

Longitud de la unidad de carga uniformemente distribuida dada la frecuencia circular

Vamos Carga por unidad de longitud = (pi^4)/(Frecuencia circular natural^2)*(El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Longitud del eje^4)

Momento de inercia del eje dada la frecuencia circular

Vamos Momento de inercia del eje = (Frecuencia circular natural^2*Carga por unidad de longitud*(Longitud del eje^4))/(pi^4*El módulo de Young*Aceleración debida a la gravedad)

Longitud del eje dada la frecuencia natural

Vamos Longitud del eje = ((pi^2)/(4*Frecuencia^2)*(El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud))^(1/4)

Longitud de la unidad de carga uniformemente distribuida dada la frecuencia natural

Vamos Carga por unidad de longitud = (pi^2)/(4*Frecuencia^2)*(El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Longitud del eje^4)

Momento de inercia del eje dada la frecuencia natural

Vamos Momento de inercia del eje = (4*Frecuencia^2*Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(pi^2*El módulo de Young*Aceleración debida a la gravedad)

Longitud del eje dada la deflexión estática

Vamos Longitud del eje = ((Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(5*Carga por unidad de longitud))^(1/4)

Deflexión estática de un eje simplemente apoyado debido a una carga uniformemente distribuida

Vamos Deflexión estática = (5*Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)

Momento de inercia del eje dada la deflexión estática dada la carga por unidad de longitud

Vamos Momento de inercia del eje = (5*Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(384*El módulo de Young*Deflexión estática)

Unidad de carga uniformemente distribuida Longitud dada la deflexión estática

Vamos Carga por unidad de longitud = (Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(5*Longitud del eje^4)

Frecuencia circular dada la deflexión estática

Vamos Frecuencia circular natural = 2*pi*0.5615/(sqrt(Deflexión estática))

Frecuencia natural dada la deflexión estática

Vamos Frecuencia = 0.5615/(sqrt(Deflexión estática))

Deflexión estática usando frecuencia natural

Vamos Deflexión estática = (0.5615/Frecuencia)^2

Deflexión estática a la distancia x del extremo A Fórmula

¿Qué es la vibración transversal y longitudinal?

La diferencia entre ondas transversales y longitudinales es la dirección en la que se agitan las ondas. Si la onda se sacude perpendicular a la dirección del movimiento, es una onda transversal, si se sacude en la dirección del movimiento, entonces es una onda longitudinal.

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