Statische Durchbiegung im Abstand x von Ende A Taschenrechner

✖Die Last pro Längeneinheit ist die verteilte Last, die über eine Oberfläche oder Linie verteilt ist.ⓘ Belastung pro Längeneinheit [w]			+10% -10%
✖Der Abstand eines kleinen Wellenabschnitts vom Ende A ist ein numerisches Maß dafür, wie weit Objekte oder Punkte voneinander entfernt sind.ⓘ Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A [x]			+10% -10%
✖Die Schaftlänge ist der Abstand zwischen zwei Schaftenden.ⓘ Länge des Schafts [L_shaft]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.ⓘ Elastizitätsmodul [E]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment der Welle kann berechnet werden, indem der Abstand jedes Partikels von der Rotationsachse genommen wird.ⓘ Trägheitsmoment der Welle [I_shaft]			+10% -10%

✖Die statische Durchbiegung im Abstand x vom Ende A ist der Grad, um den sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.ⓘ Statische Durchbiegung im Abstand x von Ende A [y]

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Formel

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Statische Durchbiegung im Abstand x von Ende A

Formel

`"y" = ("w"*("x"^4-2*"L"_{"shaft"}*"x"+"L"_{"shaft"}^3*"x"))/(24*"E"*"I"_{"shaft"})`

Beispiel

`"1.438368m"=("3"*(("5m")^4-2*"4500mm"*"5m"+("4500mm")^3*"5m"))/(24*"15N/m"*"6kg·m²")`

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Statische Durchbiegung im Abstand x von Ende A Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Statische Durchbiegung im Abstand x vom Ende A = (Belastung pro Längeneinheit*(Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A^4-2*Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A+Länge des Schafts^3*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A))/(24*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)
y = (w*(x^4-2*L_shaft*x+L_shaft^3*x))/(24*E*I_shaft)
Diese formel verwendet 6 Variablen

Verwendete Variablen

Statische Durchbiegung im Abstand x vom Ende A - (Gemessen in Meter) - Die statische Durchbiegung im Abstand x vom Ende A ist der Grad, um den sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.
Belastung pro Längeneinheit - Die Last pro Längeneinheit ist die verteilte Last, die über eine Oberfläche oder Linie verteilt ist.
Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A - (Gemessen in Meter) - Der Abstand eines kleinen Wellenabschnitts vom Ende A ist ein numerisches Maß dafür, wie weit Objekte oder Punkte voneinander entfernt sind.
Länge des Schafts - (Gemessen in Meter) - Die Schaftlänge ist der Abstand zwischen zwei Schaftenden.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Newton pro Meter) - Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.
Trägheitsmoment der Welle - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment der Welle kann berechnet werden, indem der Abstand jedes Partikels von der Rotationsachse genommen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Belastung pro Längeneinheit: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A: 5 Meter --> 5 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Länge des Schafts: 4500 Millimeter --> 4.5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Elastizitätsmodul: 15 Newton pro Meter --> 15 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment der Welle: 6 Kilogramm Quadratmeter --> 6 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

y = (w*(x^4-2*L_shaft*x+L_shaft^3*x))/(24*E*I_shaft) --> (3*(5^4-2*4.5*5+4.5^3*5))/(24*15*6)

Auswerten ... ...

y = 1.43836805555556

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.43836805555556 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1.43836805555556 ≈ 1.438368 Meter <-- Statische Durchbiegung im Abstand x vom Ende A

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dipto Mandal

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

< 17 Eigenfrequenz der freien Quervibrationen aufgrund einer gleichmäßig verteilten Last, die auf eine einfach abgestützte Welle wirkt Taschenrechner

Statische Durchbiegung im Abstand x von Ende A

Gehen Statische Durchbiegung im Abstand x vom Ende A = (Belastung pro Längeneinheit*(Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A^4-2*Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A+Länge des Schafts^3*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A))/(24*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)

Eigenfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last

Gehen Frequenz = pi/2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))

Kreisfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last

Gehen Natürliche Kreisfrequenz = pi^2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))

Maximales Biegemoment im Abstand x von Ende A

Gehen Biegemoment = (Belastung pro Längeneinheit*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A^2)/2-(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A)/2

Länge der Welle bei Kreisfrequenz

Gehen Länge des Schafts = ((pi^4)/(Natürliche Kreisfrequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)

Gleichmäßig verteilte Länge der Lasteinheit bei Kreisfrequenz

Gehen Belastung pro Längeneinheit = (pi^4)/(Natürliche Kreisfrequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Länge des Schafts^4)

Trägheitsmoment der Welle bei Kreisfrequenz

Gehen Trägheitsmoment der Welle = (Natürliche Kreisfrequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*(Länge des Schafts^4))/(pi^4*Elastizitätsmodul*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)

Länge der Welle bei Eigenfrequenz

Gehen Länge des Schafts = ((pi^2)/(4*Frequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)

Gleichmäßig verteilte Lasteinheitslänge bei gegebener Eigenfrequenz

Gehen Belastung pro Längeneinheit = (pi^2)/(4*Frequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Länge des Schafts^4)

Trägheitsmoment der Welle bei Eigenfrequenz

Gehen Trägheitsmoment der Welle = (4*Frequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)

Schaftlänge bei statischer Durchbiegung

Gehen Länge des Schafts = ((Statische Durchbiegung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)

Trägheitsmoment der Welle bei gegebener statischer Durchbiegung bei gegebener Last pro Längeneinheit

Gehen Trägheitsmoment der Welle = (5*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Statische Durchbiegung)

Statische Durchbiegung der einfach gelagerten Welle aufgrund gleichmäßig verteilter Last

Gehen Statische Durchbiegung = (5*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)

Gleichmäßig verteilte Länge der Ladeeinheit bei statischer Durchbiegung

Gehen Belastung pro Längeneinheit = (Statische Durchbiegung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Länge des Schafts^4)

Kreisfrequenz bei statischer Ablenkung

Gehen Natürliche Kreisfrequenz = 2*pi*0.5615/(sqrt(Statische Durchbiegung))

Eigenfrequenz bei statischer Durchbiegung

Gehen Frequenz = 0.5615/(sqrt(Statische Durchbiegung))

Statische Durchbiegung mit Eigenfrequenz

Gehen Statische Durchbiegung = (0.5615/Frequenz)^2

Statische Durchbiegung im Abstand x von Ende A Formel

Was ist Quer- und Längsschwingung?

Der Unterschied zwischen Quer- und Longitudinalwellen ist die Richtung, in die die Wellen beben. Wenn die Welle senkrecht zur Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Transversalwelle. Wenn sie in Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Longitudinalwelle.

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