Calculadora Relación de superficie a volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖La relación de superficie a volumen del dodecaedro es la relación numérica del área de superficie total al volumen del dodecaedro.ⓘ Relación de superficie a volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media [R_A/V]

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Fórmula

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Relación de superficie a volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Fórmula

`"R"_{"A/V"} = (3+sqrt(5))/"r"_{"m"}*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))`

Ejemplo

`"0.271286m⁻¹"=(3+sqrt(5))/"13m"*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))`

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Relación de superficie a volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Relación de superficie a volumen del dodecaedro = (3+sqrt(5))/Radio de la esfera media del dodecaedro*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))
R_A/V = (3+sqrt(5))/r_m*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Relación de superficie a volumen del dodecaedro - (Medido en 1 por metro) - La relación de superficie a volumen del dodecaedro es la relación numérica del área de superficie total al volumen del dodecaedro.
Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la esfera media del dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

R_A/V = (3+sqrt(5))/r_m*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5))) --> (3+sqrt(5))/13*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Evaluar ... ...

R_A/V = 0.271285501058064

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.271285501058064 1 por metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.271285501058064 ≈ 0.271286 1 por metro <-- Relación de superficie a volumen del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nayana Phulphagar

Instituto de analistas financieros y colegiados de la universidad nacional de la India (Colegio Nacional ICFAI), HUBLI

¡Nayana Phulphagar ha verificado esta calculadora y 1400+ más calculadoras!

< 12 Relación de superficie a volumen del dodecaedro Calculadoras

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dada el área de superficie lateral

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = sqrt((5*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(2*Área de la superficie lateral del dodecaedro))*(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dada el área de superficie total

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = sqrt((3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/Superficie total del dodecaedro)*(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dada el área de la cara

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = sqrt(sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(4*Área de la cara del dodecaedro))*(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/Radio de la circunferencia del dodecaedro*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Radio de la insfera del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dada la diagonal espacial

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/Diagonal espacial del dodecaedro*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dado el volumen

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))/(4*Volumen del dodecaedro))^(1/3)*(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = (3+sqrt(5))/Radio de la esfera media del dodecaedro*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dada la cara diagonal

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = (1+sqrt(5))/Diagonal de la cara del dodecaedro*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Relación de superficie a volumen del dodecaedro

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Longitud de la arista del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = (60*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/((15+(7*sqrt(5)))*Perímetro de la cara del dodecaedro)

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Relación de superficie a volumen del dodecaedro = (360*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(perímetro del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Relación de superficie a volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media Fórmula

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